Файл: Основная часть1.doc

Преобразованию подвергаются прямая и обратная ветви.

1. Питатель N_вых = 100 Вт.

2. Редуктор N_вых = 100 * 1,1 = 110 Вт.

3. Электродвигатель N_вых = 110 * 1,1 = 121 Вт

4. Усилитель. Как правило в ЛСУ используют двигатели постоянного тока с независимой обмоткой управления. Эти двигатели обладают коэффициентом усиления по мощности

К_N = N_эд/N_ус = 100

N_ус = 121/100 = 1.21 Вт

Выходная мощность на выходе суммирующего устройства определяется входными параметрами усилителя.

Параметры задающего устройства определяются входными параметрами сумматора.

Переходим к обратной связи

Мощность на выходе датчика N_вых = 0,2 Вт.

3.1.3 Временной синтез по быстродействию:

- Питатель t = 120 cек

- Редуктор t = 120 * 0,9 = 108 cек

- Электродвигатель t = 108 * 0,9 = 92.7 cек

- Усилитель t = 92.7 * 0,9 = 87.48 cек.

3.1.4 Разделительный синтез. Проектируемая система - аналоговая, состоящая из:

- задающее устройство

- суммирующее устройство

- усилитель

- электродвигатель

- редуктор

- питатель

- датчик

3.1.5 Математическая модель каждого звена:

Питатель сыпучего материала. При дискретном (пропорциональном) и непрерывном дозировании сыпучий материалов приходится сталкиваться с особыми трудностями выдачи этих материалов из бункеров и других вспомогательных емкостей.

Эти трудности объясняются тем. Что в отличие от жидкостей сыпучие материалы по-разному ведут себя при загрузке и выгрузке. Если загрузка бункеров сыпучим материалом достаточно проста, то их выгрузка вызывает большие трудности, связанные с особенностями распределения давления, характером истечения материала и склонностью сыпучего материала к слеживанию и образованию сводов.

Эти присущие всем материалам особенности проявляются по разному в различных материалах в зависимости от физико-механических характеристик и свойств различных сыпучих материалов, угла естественного откоса, коэффициента внутреннего трения, объемной массы материала, сцепления частиц, влажности и гигроскопичности материала, гранулометрического состава и сыпучести, характеризующей способность материала к истечению без побуждения.

В качестве питателя (избавленного от недостатков указанных выше) применяю шнековый питатель (рисунок 14):

n

D

S

Рисунок 14 – Шнековый питатель

Передаточная функция шнекового питателя имеет вид:

(18)

Произведем расчет параметров питателя:

(19)

где:

- диаметр шнека в м;

- шаг шнека в м;

- объемная масса в кг/м³;

- число оборотов в минуту;

- коэффициент заполнения материала (0.8 - 1)

Выберем коэффициент заполнения – 0.9

(20)

Питатель имеет производительность:

Отсюда находим :

- (число оборотов шнека в минуту) =

Определим величину Т:

(21)

Таким образом, шнековый питатель имеет передаточную функцию:

W(p) = 62.5 (22)

Двигатель. Одной из основный характеристик двигателя является зависимость его массы от номинальной мощности, снимаемой с вала. Из трех типов двигателей – электрических, гидравлических, пневматических – наименьшую массу имеет гидравлический двигатель, а наибольшую – электрический, но электрические самые простые в эксплуатации.

---

Обычно в САР двигатели работают в реверсивном режиме. В этом случае определяющей характеристикой двигателя является скорость нарастания пусковой мощности.

Если двигатель работает в стационарном режиме, то определяющей является номинальная мощность. Наименьшей постоянной времени обладает электродвигатель с полыми или дисковыми роторами, но с мощностями, не превышающими 5-6 кВт. ЭД с высоким значением крутящего момента обладает постоянной времени в 50 раз меньшей, чем обычные ЭД. При больших мощностях применяют гидравлические двигатели.

Выберем электрический двигатель постоянного тока тип АО261

ЭД постоянного тока питаются от генераторов, электромашинных, магнитных, тиристорных и транзисторных усилителей. Эти усилители должны обеспечивать изменение угловой скорости в широком диапазоне.

Напряжение U = 380 В

Мощность двигателя N = 121 Вт

Число оборотов вала двигателя n = 800 об/мин

Д - двигатель

ОВ – обмотка возбуждения

ОК – обмотка компенсационная

w – вращение вала

U_в – напряжение возбуждения

U_у - напряжение управления

Рисунок 15 – Электрическая схема двигателя

Передаточная функция электродвигателя постоянного тока имеет вид:

(23)

- коэффициент передачи двигателя (напряжение - скорость)

- постоянная электродвигателя – отражает конструктивные особенности двигателя и включает в себя как правило электрические и механические характеристики двигателя: размеры ротора, статора, момент инерции ротора, материал стали сердечника, количество полюсов и т.д.

Двигатель типа АО261 имеет следующие преимущества:

- шкалу мощностей с увеличенным числом ступеней: 18

- повышенные энергетические показатели

- меньший вес на единицу мощности

- меньшие габариты

- соответствие установочных размеров рекомендациям международной электротехнической комиссии

- большую эксплуатационную надежность

- большие эксплуатационные удобства: возможность расположения выводного устройства как справа, так и слева по отношению к свободному концу вала двигателя

Двигатели этой серии предназначены для привода самых разнообразных механизмов: вентиляторов, дымососов, компрессоров, центробежных насосов и другого оборудования. Такие двигатели могут устанавливаться в запыленных помещениях или помещениях, содержащих пары кислот, щелочей и других веществ, вредно действующих на изоляцию и токоведущие части двигателя.

Двигатели не предназначены для работы во взрывоопасной и пожароопасной среде. Двигатели серии АО работают при температуре более 35^о С и влажности более 70%. Допускаются частые пуски механизмов, регулирование скорости вращения.

Редуктор. Питатель приводят в движение через червячный редуктор.

Применяем червячный редуктор, достоинствами которого являются:

- плавность и бесшумность работы;

- возможность получения больших передаточных чисел;

---

- компактность.

Производим расчет передаточного числа редуктора:

Входной величиной будет являться вращение вала электродвигателя. Двигатель вращается со скоростью 800 об/мин., а питатель 30 об/мин. Таким образом, передаточное число редуктора равно:

(24)

Усилитель. Применяем транзисторный усилитель. Электронные усилители обладают малым запаздыванием, т.е. являются практически безинерциоными.

Передаточная функция усилителя имеет вид:

(25)

Определим коэффициент :

На вход усилителя поступает сигнал рассогласования с микропроцессора напряжением 6 В. Зададим входное сопротивление усилителя – 200 Ом, оно является постоянным. Таким образом, напряжение подаваемое на вход усилителя равно:

(26)

На выходе напряжение, подаваемое на обмотку возбуждения, 380 В.

Коэффициент усиления будет равен:

(27)

Следовательно передаточная функция усилителя:

Суммирующее устройство. В качестве суммирующего устройства приме­няем блок сравнения БСК-ПУ-05, производящий сравнение двух токовых сиг­налов 0-0.005А задатчика и датчика обратной связи.

Выходная величина 0 - 0.005 А.

Задающее устройство. Применяем задающее устройство марки ЗУ-05, представляющее собой регулируемый источник постоянного тока 0-5мА при сопротивлении нагрузки до 3кОм. Электрическая схема устройства выполнена на печатной плате, питание задатчика производится от источника питания через стабилитрон. Потребляемая мощность не более 10 В·А.

Объект управления. Объект управления является накопителем сыпучего материала и следовательно имеет передаточную функцию накопителя, т.е. вы­ходная величина будет пропорциональна интегралу по времени.

(28)

(29)

(30)

(31)

Передаточная функция будет иметь вид:

(32)

Определим коэффициент :

На вход поступает сыпучий материал из питателя (1500 кг/час), а с выхода датчиком снимаем массу материала (накопление 1500 кг за час), следовательно:

Передаточная функция объекта управления:

(33)

3.1.6 Выбор и расчет датчика обратной связи. Для данной САР дозирования сыпучего материала, выберем электротензорезисторный дат­чик типа ДСТБ-С-016. Особенностью таких датчиков является повышенная же­сткость силоизмерительных элементов, малая инерционность, малогабарит­ность и небольшая металлоемкость конструкций. Кроме того, электротензорезисторные датчики практически не требуют специальных условий, которые бы препятствовали их широкому применению в промышленности.

Электротензорезисторные методы измерения основаны на использовании тензоэффекта, состоящего в изменении электрического сопротивления проволочной (фольговой, монокристаллической) решетки, наклееной (подвесной, навитой) на упругий элемент, при ее деформации под нагрузкой. Электротензорезисторные датчики основаны на существовании линейной зависимости между деформацией грузоприемного упругого элемента

---

(34)

и относительным изменением электрического сопротивления проволочного датчика

(35)

где s – тензочувствительность, определяемая экспериментально

(36)

Тензочувствительность является постоянной величиной для данного материала проволоки и в небольших пределах изменяется в зависимости от изме-

нения геометрии решетки датчика.

Основными характеристиками датчиков являются: предел измерения от 0,001 до 200 тс, чувствительность, погрешности (0,1; 0,2; 0,5%) основные – линейность характеристики, вариация показаний, гистерезис; погрешности дополнительные – температурные влияния, фактор времени; допускаемые перегрузки; рекомендуемое напряжение питания; габаритные размеры (длина, высота, диаметр и др.), входное и выходное сопротивление; герметичность и др.

Д
атчики могут питаться переменным или постоянным током с напряжением до 3; 6; 12; 24 в.

1 – мембрана;

2 – кольцо;

3 – корпус;

4, 5 – упругие элементы;

6 – обойма;

7 – четырехгранный разъем.

Рисунок 16 - Общий вид датчика тензорезисторного силоизмерительного

Рисунок – 17 Упругий элемент датчика.

Рисунок 18 – Датчик типа ДСТБ-С-016

В конструкции датчика (рисунок 16) использованы два упругих элемента, при нагружении которых их диаметры по опорным поверхностям увеличиваются одновременно и на одинаковую величину. Такой механизм работы опорных поверхностей исключает взаимное трение звеньев по контуру, что способствует сохранению стабильности работы датчика и позволяет получить на одном датчике четырехплечий мост высокой чувствительности.

Упругие элементы (рисунок 16) 4 и 5 заключены в обойму 6. В таком виде чувствительный элемент устанавливается в корпус 3, имеющий мембрану 1, при помощи кольца 2, герметически закрывающую внутреннюю полость. Соединение с кабелем осуществляется через четырехгранный разъем 7. Датчик имеет температурную компенсацию.

Передаточная функция силоизмерительного тензорезисторного датчика имеет вид:

(37)

Где к_к – передаточный коэффициент датчика

Т_к – постоянная времени датчика

Выходная величина датчика: 0 – 10 В

Входное сопротивление сумматора равно 2000 Ом, таким образом в соответствии с законом Ома для постоянного тока ток с цепи сумматора равен:

(38)

Таким образом, происходит согласование датчика и сумматора

к = 10 В/m

m = 50 кг

к = 10/50= 0.2 В/кг

Т = 1/3_п = 1/10·0,05 сек = 0,005 сек

Подставляя полученные коэффициенты, получим:

(39)

3.2 Расчет системы

3.2.1 Расчет передаточной функции системы. Для проверки системы на устойчивость необходимо исследовать ее разомкнутую систему и уже по ней судить о состоянии замкнутой системы. Основной сложностью является наличие нелинейных элементов в системе, в данном случае МП. Самым простым способом вычисления таких систем является Z – преобразование. Оно позволяет преобразовывать линейные элементы в дискретные и дальше работать с системой, как с линейной.

---

Тогда структурная схема разрабатываемой системы в виде передаточных функций представлена на рисунке 17.

63

0,11

62,5

ЗУ

МП

Рисунок 19 – Структурная схема системы в виде передаточных функций

Передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:

(23)

то есть для нашей системы:

преобразуем

(40)

Произведем Z – преобразования для каждого элемента системы. Период дискретизации выбираем равный Т₀ = 1 сек.

3.2.2 Z – преобразование системы. Микропроцессор по принципу действия является машиной дискретного действия, который выдает результаты расчета через установившийся период повторения. В промежутках между выдачей команд, выход МП сохраняет свое значение постоянным. В исследуемой системе на вход неизменяемой части системы подается единичная ступенчатая функция на протяжении всего периода повторения. Тогда непрерывная часть системы является, на входе которой действует подобная функция, является фильтром с фиксацией или фильтром с запоминанием.

Тогда отыскание передаточной функции разомкнутой системы с МП, представляет собой произведение (z-1)/z на Z – преобразование передаточной функции формулы (8). Формулы для данного преобразования берем в Топчееве.

(41)

где

Для усилителя Z – преобразование равно:

(42)

Для двигателя Z – преобразование равно:

(43)

Для редуктора Z – преобразование равно:

(44)

Для объекта управления Z – преобразование равно:

(45)

Для регулирующего органа (питателя):

(46)

Для использования в расчете метода логарифмических характеристик необходимо осуществить  - преобразования, для этого необходимо воспользоваться формулой:

(47)

Преобразовав выражение получим

(48)

Перейдем от  - изображения к частотному выражению передаточной функции, для этого воспользуемся подстановкой:

(49)

где Т₀ – период дискретного повторения, Т₀ = 1 сек;

 - псевдочастота, мин^-1.

Тогда с учетом этой формулы имеем:

Преобразуем выражение, подставляя значения Т₀ и получим формулу:

3.2.3 Расчет устойчивости системы. Для определения устойчивости системы построим переходный характеристику разомкнутой системы, для этого передаточную функцию разомкнутой системы подвергнем обратному преобразованию Лапласа, чтобы перейти от оператора р к параметру времени t.

Передаточная функция разомкнутой системы равна:

проведем преобразование и получим:

По полученному значению строим график

Рисунок 20 – Переходная характеристика системы

Определим качество системы:

Из графика видно, что данная система является устойчивой.

По графику определим время переходного процесса t_п = 9,8 сек

• перерегулирование =20%-30%

• время перегулирование должно быть не больше t_p=1 с.

Произведем оценку системы на устойчивость.

Устойчивость – это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему режим после всякого выхода из него в результате какого-либо возмущения.

---