Если принять, что толщина, ширина и дли­на параллелепипеда совпадают с главными направлени­ями, то, исходя из условия постоянства объема, полу­чим

т.е. произведение коэффициентов деформации равно 1. Логарифмируя полученное уравнение, найдем

или имеем

Следовательно, при пластической деформации сумма трех главных деформаций равна нулю. Представив выражение в виде

приходим к выводу, что одна из трех главных деформа­ций равна сумме двух других и противоположна им по знаку. Эта деформация называется максимальной глав­ной деформацией, по направлению она совпадает с на правлением максимального (по абсолютной величине) - главного напряжения.

Формулу можно представить в виде

следовательно, коэффициент вытяжки

Закон наименьшего сопротивления. Неравномерность деформации

Лекция

План:

1. Закон наименьшего сопротивления.

2. Радиальная и нормальная схемы течения металла

3. Неравномерность деформации. Дополнительные и остаточные напряжения.

При обработке металлов давлением иногда необхо­димо определять соотношение между перемещениями металла в разных направлениях. В некоторых случаях, эти соотношения легко определить на основании усло­вия постоянства объема.

В общем случае объемной схемы деформации ре­шение задачи о соотношении деформации представляет большие трудности. Так, при осадке образца, имеюще­го форму параллелепипеда, с заданной высотной де­формацией на основании условия постоянства объема можно определить только произведение коэф­фициентов деформации по длине и ширине:

Для нахождения β и λ необходимо дополнительное условие, еще одно уравнение. Если бы можно было произвести осадку образца при отсутствии трения и» других причин зональной неравномерности деформа­ции, то течение металла в плоскости, перпендикулярной направлению осадки, можно было бы изобразить схе­мой, представленной на рис. Такую схему идеально­го течения металла при осадке И. Я. Тарновскнй |называет радиальной. При радиальной схеме течения металла форма поперечного сечения сохранится, отно­шение сторон прямоугольного сечения останется посто­янным и коэффициенты деформации по длине и ширине будут равны между собой, т. е.

При осадке цилиндрического образца с трением схе­ма течения металла будет радиальной.

При осадке параллелепипеда с трением на контакт­ной поверхностей последнее создает сопротивление тече­нию металла в горизонтальной плоскости, разное по величине в направлении длинной и короткой сторон прямоугольника.

Качественно направление течения металла в этом случае определяют на основании правила наименьшего сопротивления: «В случае возможности переме­щения точек деформируемого тела к различных направ­лениях каждая точка деформируемого тела перемеща­ется в направлении наименьшего сопротивления».

---

При осадке между параллельными плитами с тре­нием по контакту сопротивление течению какой-либо частицы в горизонтальной плоскости будет наименьшим в направлении кратчайшей нормали к периметру сечения. Поэтому план образца квадратного сечения можно разделить диагоналями на участки, в которых направления кратчайших нормалей к периметру параллельны и, следовательно, все частицы данного участка перемещаются в одном направлении.

Сечение осаживаемого параллелепипеда разделяют на участки биссектрисами углов и линией, соединяющей пересечения биссектрис. Линии, разделя­ющие сечение на участки с разным направлением тече­ния, называют линиями раздела.

Схему течения металла, представленную на рис. можно назвать нормальной. Площади участков /, обес­печивающие течение металла в направлении, параллель­ном длинной стороне прямоугольника, малы. Поэтому деформация в этом направлении будет меньше, чем в направлении, перпендикулярном длинной стороне пря­моугольника. Эта разница будет тем больше, чем боль­ше будет отношение длины к ширине.

В результате можно сформулировать правило наи­меньшего периметра: при осадке с трением поперечное сечение любой формы стремится к круговому, имеюще­му наименьший периметр при данной площади сечения, Можно также сказать, что при осадке с трением схема течения металла приближается к нормальной.

Таким образом, правило наименьшего сопротивле­ния определяет качественную связь между перемещени­ями частиц металла при его пластической деформаций и сопротивлением этому перемещению.

При неравномерной дефор­мации вследствие взаимного воздействия по разному деформирующихся участков металла возникают допол­нительные напряжения, которые, суммируясь с напря­жениями от внешних сил, участвуют в образовании об­щей схемы напряженного состояния; дополнительные напряжения - взаимно уравновешиваются в пределах объема обрабатываемого металла, могут сохраняться в металле после его обработки и являются источником остаточных напряжений.

Неравномерность деформации может. проявляться между отдельными большими зонами обрабатываемого металла, но может быть сосредоточена между несколь­кими соседними зернами, имеющими различные свойст­ва или различную ориентировку, или даже в пределах одного зерна при взаимном смещении одной части зер­на относительно другой.

Остаточные напряжения относятся к числу нежела­тельных явлений. Несимметричное распределение зо­нальных остаточных напряжений, как правило, приво­дит к искривлению (короблению) обработанного метал­ла.

Надежным средством устранения остаточных напря­жений является термическая обработка. Напряжения первого и второго рода частично снимаются при нагре­ве до температуры отдыха. Нагрев до температуры ре­кристаллизации полностью снимает остаточные напря­жения.

---

Сопротивление деформации

Лекция

План:

1. Понятие о сопротивлении деформации

2. Факторы, влияющие на сопротивление деформации

В инженерных расчетах энергосиловых параметров важное значение имеет определение величины сопротивления деформации  наиболее упрощенно  это свойство металла, которое характеризует его податливость деформирующим усилиям в данных условиях обработки. Если металл практически обрабатывался при условиях, близких к лабораторным (как определяются вышеприведенные механические свойства металла), то за величину сопротивления деформации можно было бы принять величину предела текучести _т, т.е. то напряжение, при котором могла бы начаться пластическая деформация. А величина предела текучести определяется методом статического растяжения при комнатной температуре, при скорости деформации порядка 0,0020,006 с^-1, без подпора, натяжения и др.

Сопротивление деформации представляет сложную величину, зависящую от природы деформируемого металла, температуры, степени деформации, скорости деформации и напряженного состояния.

В связи с большим числом и разнообразием дей­ствующих факторов формулы для определения сопро­тивления деформации также многочисленны и разно­образны. В наиболее общем виде формулу можно за­писать так:

где k — характеризует свойства деформируемого металла

(иногда обозначается k_f, 2k или _f);

— коэффициент, учитывающий влияние напря­женного

состояния.

В свою очередь величины k и могут быть пред­ставлены в виде произведений:

где n_t,n_,n_¹,n_¹¹,n_¹¹¹  коэффициенты, соответственно учитывающие влияние температуры, скорости деформации, наклепа, контактного трения, внешних зон и натяжения;

_т — предел текучести обрабатываемого металла.

Влияние природных свойств металла

Различные металлы обладают разным сопротивле­нием деформации, что связано с их химическим соста­вом, строением атомов и кристаллической структурой. Чистые тугоплавкие металлы, как правило, имеют бо­лее высокое сопротивление деформации, чем легко­плавкие, но это не является общей закономерностью. Так, например, сплавы, имеющие более низкую тем­пературу плавления, чем металлы, их составляющие, обладают более высоким сопротивлением деформа­ции. Податливость различных металлов деформирую­щим силам оценивают пределом текучести _т (иногда обозначается _s), который представляет сопротивле­ние деформации данного металла в отожженном со­стоянии, в условиях линейного напряженного состоя­ния и при стандартных температурно-скоростных ус­ловиях деформации.

Иногда подобную величину получают при разных температурах, скоростях деформации и различных степенях наклепа и строят графическую зависимость этой величины от температуры, скорости деформации и наклепа (степени деформации), но в этом случае получают уже не _т, а k, которая тем и отличается от _т, что учитывает влияние температуры, скорости де­формации и наклепа.

---

Влияние температуры, наклепа и скорости деформации

У всех металлов сопротивление деформации при нагреве уменьшается, приобретая минимальные зна­чения вблизи температуры плавления, однако измене­ния сопротивления деформации при повышении темпе­ратуры не всегда имеют плавный характер. У стали, например, при температурах 700900°С имеются от­клонения от общей закономерности в сторону повы­шения значений, что объясняется переходом металла в новую кристаллическую модификацию.

При низких температурах, когда рекристаллизация не происходит, существенное влияние на сопротивление деформации оказывает наклеп (упрочнение). Только за счет влияния этого фактора сопротивление деформации может увеличиться в 34 раза. Наиболее резкое влияние наклеп оказывает на первых стадиях обработки, до полу­чения суммарной деформации в 4050%.

При горячей обработке металлов влияние наклепа тесно связано с влиянием скорости деформации. Под скоростью деформации понимают приращение степени деформации за единицу времени. Если при растяжении или сжатии с постоянной скоростью за время t с. полу­чена деформация ,то скорость деформации будет .

Если скорость протекания процесса непостоянна, то при­ходится определять скорость деформации для каждого данного промежутка времени:

При холодной обработке влияние скорости на сопро­тивление деформации незначительно. В чистом виде уве­личение скорости должно повышать сопротивление де­формации из-за разности в скоростях распространения упругой и пластической деформации.

Упругая деформация распространяется со скоростью распространения звука в металле и всегда успевает за перемещением деформирующего инструмента. Скорость распространения пластической деформации зависит от величины действующих напряжений.

В большинстве практических расчетов принимают, что при холодной обработке металлов давлением сопро­тивление деформации не зависит от скорости дефор­мации.

При горячей обработке давлением в металлах одно­временно протекают два противоположных процесса, влияющих на сопротивление деформации: наклеп, увели­чивающий сопротивление деформации, и рекристаллиза­ция, уменьшающая его. Мерой наклепа является степень деформации, следовательно, скорость наклепа и скорость деформации — это совпадающие величины.

Рекристаллизация подчиняется иным закономерно­стям. Скорость ее протекания зависит в основном от температуры нагрева. В большинстве случаев за время деформации рекристаллизация не успевает завершиться. Чем выше скорость деформации, тем меньше полнота протекания рекристаллизации, а следовательно, выше сопротивление деформации.

Таким образом, при горячей обработке повышение скорости деформации приводит к увеличению сопротивления деформации, причем увеличение это существенно и его необходимо учитывать в технических расчетах.

---

---

Смотрите также файлы

• КСЕ 11 р.doc

• лекція 31.doc

• лекція 33.doc

• 4. Wohnen (2).doc

• Turistskoe_resursovedenie.doc