Файл: Метод ЗАПРОС для построения правил сравнения альтернатив.pdf

Введение

Актуальность. На сегодняшний день во многих отраслях и сферах деятельности отсутствуют формализованные методики выбора оптимального решения, которые должны учитывать совокупность основных технических и экономических показателей объекта. Сравнение альтернативных проектов зачастую выполняется только по критерию экономических затрат при условии. Эти обстоятельства затрудняют выбор оптимального проектного решения. Например, может существовать множество альтернатив, заметно различающихся по своим техническим характеристикам, но вместе с тем удовлетворяющих заданным техническим требованиям при незначительной разнице значений экономических показателей. Отсутствие формализованного процесса выбора оптимального многокритериального проектного решения приводит к появлению тенденций к поиску доминантных альтернатив или подразделение критериев на «существенные» и «несущественные».

Очевидным выходом из проблемы является использование на разных этапах интерактивной процедуры разных методов многокритериального принятия решения, называемое переключением методов. Важным фактором любой процедуры переключения методов является возможность передачи информации, предварительно полученной другими методами, в вычислительную среду, связанную с текущим методом. Разумеется, для ЛПР не исключена возможность вмешательства в процесс передачи информации и корректировки некоторых передаваемых данных.

Все существующие методы в соответствии с используемой техникой решения можно разбить на несколько групп. Известны методы, относящиеся к технике принятия решений типа базисной точки. Характерной особенностью этих методов является одновременное рассмотрение пространства переменных и пространства критериев задачи принятия решений. Одним из таких методов является метод «ЗАПРОС».

Цель работы – разработка рекомендаций по использованию метода «ЗАПРОС» для построения правил сравнения альтернатив.

Предмет исследования – методика применения метода «ЗАПРОС» для построения правил сравнения альтернатив.

Теоретической и методологической основой курсовой работы являются работы в области теории принятия управленческих решений, экономических методов в менеджменте.

При проведении исследований в курсовой работе применялись следующие методы: анализ, обобщение, сравнение, метод «ЗАПРОС» и другие методы.

Информационная основа выполнения курсовой работы – материалы Ларичева О.И.

Глава 1. Метод «ЗАПРОС»

1.1 Постановка задачи

Пусть заданы критерии оценки качества альтернатив с вербальными оценками на шкалах. Они являются основой всего построения решающего правила ЛПР. Предполагается, что реально существующие альтернативы, которые будут оцениваться по этим критериям, станут известны после построения решающего правила. Предполагается также, что число таких альтернатив может быть достаточно велико и эти альтернативы могут иметь любые оценки по критериям.

Необходимо построить правило упорядочения многокритериальных альтернатив на основе предпочтений ЛПР. Формально эта задача может быть представлена следующим образом:

Дано:

1. N критериев оценки качества альтернатив.
2. n_j —число вербальных оценок на порядковой шкале j-го критерия, j = 1,2,...N.
3. X_j = — оценки на шкале j-го критерия, упорядоченные от лучшей к худшей.
4. Множество всех возможных векторов: Y = {Х₁  Х₂  …  Х_N}, состоящих из оценок вида y_i = . Каждый вектор у_i имеет одну из оценок по шкале каждого из критериев.

Запись Y = {Х₁  Х₂  …  Х_N}, определяет N -мерную сетку, каждая точка которой является одним из возможных сочетаний оценок по критериям.

5) Заданные альтернативы из множества А = {а₁, a₂,…,a_n} имеют оценки, представленные векторами: у₁,y₂,…,y_n.

Требуется: на основе предпочтений ЛПР построить правило упорядочения многокритериальных альтернатив (решающее правило) и на основе этого правила упорядочить заданные альтернативы.

1.2 Оценка проекта

Пусть группа частных лиц решила организовать фонд для вложения средств в научно-технические проекты прикладного характера. Известно, что подобные фонды существуют во многих странах и что именно наукоемкие проекты могут привести к большим финансовым успехам. Организатор фонда был заинтересован в эффективной системе отбора проектов. Для разработки этой системы был приглашен консультант по принятию решений.

Консультант совместно с организатором фонда (далее будем называть последнего ЛПР) разработал анкету для оценки проектов. В анкете нашла отражение политика ЛПР в виде перечня основных, важных для него критериев оценки проектов со шкалой возможных значений по ним (оценки по каждому критерию расположены от лучших к худшим).

Критерии оценки проектов

A. Степень проверенности замысла:

1. созданы единичные изделия;
2. разработана технология;
3. имеется лишь идея.

Б. Окупаемость проекта:

1. менее полугода после начала производства;
2. год после начала производства;
3. два года и более.

B. Трудности организации производства (при наличии денежных ресурсов):

1. малые;
2. средние;
3. большие.

Г. Наличие спроса на продукт (изделие):

1. большой спрос;
2. достаточный спрос;
3. неопределенный спрос.

Заранее неизвестно, какие проекты поступят в фонд. Но известно, что необходимо отобрать для инвестирования группу лучших проектов, суммарные ресурсные потребности которых не превосходят возможности фонда.

Консультант предложил заранее договориться с группой экспертов об их участии в оценке проектов. Каждый из приглашенных экспертов должен был выбрать для поступившего проекта одну из оценок на шкале каждого из критериев. Еще до поступления проектов необходимо было определить способ расположения проектов по качеству от лучших к худшим. Что такое лучшее — понятие субъективное. Кто-то должен померить качества по разным критериям, сопоставить их между собой. Так как ЛПР отвечает за фонд, его предпочтения должны быть в основе оценки качества проектов. Нужно измерить эти предпочтения и построить решающее правило.

Глава 2 Выявление предпочтений ЛПР

2.1 Единая порядковая шкала для двух критериев

При любой совокупности критериев мы можем предположить, что существует идеальная альтернатива, имеющая лучшие оценки по всем критериям. Будем рассматривать идеальную альтернативу как опорную ситуацию, ориентируясь на которую мы будем сравнивать между собой понижения качества вдоль шкал двух критериев.

Покажем, какая информация в данном случае требуется от ЛПР.

Пусть оценки по (N-2) критериям имеют лучшие (первые) значения, а по двум критериям i и j могут изменяться. Переход от лучших оценок к худшим связан с понижением качества. Поставим ЛПР следующий вопрос:

Что Вы предпочитаете:

Альтернатива 1 с оценками

Альтернатива 2 с оценками

Выберите один из возможных ответов:

Альтернатива 1 лучше альтернативы 2.

Альтернативы 1 и 2 равноценны.

Альтернатива 2 предпочтительней альтернативы 1.

После получения ответа ЛПР ставится следующий вопрос в зависимости от полученного ответа. Пусть для ЛПР альтернатива предпочтительней. Тогда следующий вопрос состоит в сравнении альтернатив (худшая в первой паре) и (которая получается из лучшей в первой паре путем понижения второй оценки на одну градацию).

Общее правило таково: худшая альтернатива в первой паре сравнивается с альтернативой, получаемой из лучшей путем понижения на одну градацию худшей оценки.

Нетрудно убедиться, что проведенные сравнения позволяют упорядочить оценки двух шкал и построить объединенную шкалу. Назовем ее единой порядковой шкалой (ЕПШ) двух критериев.

Покажем на приведенном выше примере процедуру построения ЕПШ для двух критериев у опорной ситуации.

Обратимся к списку критериев (см. выше). Представим себе идеальный проект состоящий из лучших оценок по всем критериям. В жизни такое почти не встречается, и мы будем использовать этот образ только как точку отсчета. Отходя от этого идеала будем понижать оценки по двум критериям А (степень проверенности) и Б (окупаемость).

Вопрос.

Что Вы предпочитаете: проект с разработанной технологией и сроком окупаемости в полгода или проект, где уже выпущены единичные изделия, но срок окупаемости — год?

Ответ ЛПР.

Проект, для которого срок окупаемости год, но уже есть единичные изделия.

Вопрос.

Что Вы предпочитаете: проект со сроком окупаемости полгода и с разработанной технологией или проект, где уже имеются единичные изделия, но срок окупаемости — 2 года и более?

Ответ ЛПР.

Проект с разработанной технологией и сроком окупаемости полгода.

Вопрос.

Что Вы предпочитаете: проект, где уже есть единичные изделия, но с большим (2 года и более) сроком окупаемости или проект, где малый срок окупаемости, но есть лишь идея изготовления?

Ответ ЛПР.

Оба варианта плохи, но лучше проект, где есть единичные изделия, хотя и большой срок окупаемости.

На рис. 1 представлены вопросы и ответы, с использованием обозначений критериев (направленная стрелка означает предпочтение).

Первое и второе сравнения показывают, что оценка А2Б1 может быть помещена между оценками А1Б2 и А1БЗ. Все оценки, представленные на рис. 1, можно представить расположенными на единой шкале, где качество убывает слева направо:

Рис. 1. Сравнения оценок на шкалах двух критериев у первой опорной

ситуации

А1Б1  А1Б2  А2Б1  А1БЗ  А3Б1.

Эту единую шкалу можно представить в более простом виде, если учесть, что по одному из критериев А и Б — лучшая оценка, и что оценки, не указанные рядом с каждой из приведенных на шкале, являются лучшими. Иными словами, вместо А1Б2 будем указывать лишь Б2 как оценку, отличающуюся от лучшей. Тогда построенная порядковая шкала может быть представлена в виде:

А1Б1В1Г1  Б2  А2  БЗ  А3.

Таким образом, ответы на приведенные выше вопросы позволили объединить в единую шкалу шкалы критериев А и Б. Точно также можно объединить шкалы критериев А и В при предположении, что по критериям Б и Г будут лучшие оценки и т. д.

Иными словами, берутся все пары критериев (сочетания по два из четырех критериев) при предположении, что два не входящих в пару, имеют лучшие оценки.

Приведем простые правила, определяющие в приведенном примере, как задавать вопросы при объединении двух шкал:

1. сравниваются две средние оценки; одна из них становится лучшей, другая худшей;
2. худшая при сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкой шкалы второго критерия. (На рис. 1 видно, что при сравнении средних оценок Б2 является лучшей, а А2-худшей. Следовательно, вторым вопросом А2 сравнивается с Б3).
3. худшая во втором сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкой второго критерия (так, Б3 сравнивается с A3 на рис. 1) и т. д.

2.2 Проверка условия независимости для двух критериев

Единая порядковая шкала содержит ценную информацию о предпочтениях ЛПР. Однако, использование этой информации возможно при независимости сравнений ЛПР от изменения опорной ситуации.

Определение.

Назовем два критерия независимыми по изменении качества, если ЕПШ, построенная для оценок этих критериев, останется неизменной при любых оценках по другим критериям.

Проверка условия независимости по изменению качества осуществляется следующим образом.