Файл: Сетевое планирование в управлении проектами. Метод критического пути (МКП) (Сущность и элементы сетевого планирования и управления).pdf

Определим ожидаемую трудоемкость выполнения работ по формуле:

(10)

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.

Таблица 2

Ожидаемая трудоёмкость выполнения работ^[27]

Код работ	1-2	1-3	2-3	2-4	3-5	4-6	5-6
tijо	6,8	13,4	16,4	22,2	10,8	12,2	15,6

Построим опорный сетевой график подготовки производства и, используя данные таблицы 2, сделаем предварительное распределение ресурса (численности исполнителей) по работам.

[2] [3] [2]

[2]

[3] [3]

[2]

Рисунок 13 - Опорный сетевой график^[28]

Определим продолжительность работ по формуле:

,дни (11)

Округлим полученные значения до целой величины и результаты расчетов занесем в таблицу 3.

Таблица 3

Продолжительность работ^[29]

Код работ	1-2	1-3	2-3	2-4	3-5	4-6	5-6
Предварит.числ.рабочих, Рij	2	3	2	3	2	2	3
tij	3,4	4,467	8,2	7,4	5,4	6,1	5,2
	4	5	9	8	6	7	6

Определим продолжительность всех возможных путей, выявим критический (L_кр) и отметим его на сетевом графике.

4 8 7

[2] [3] [2]

5 9 [2] 6

[3] [3]

6

[2]

Рисунок 14 - Модель сетевого графика^[30]

1) путь «1-2-4-6»: 4+8+7=19 дн.;

2) путь «1-2-3-4-6»: 4+9+0+7=20 дн.;

3) путь «1-2-3-5-6»: 4+9+6+6=25 дн. – критический путь L_кр;

4) путь «1-3-4-6»: 5+0+7=12 дн.;

5) путь «1-3-5-6»: 5+6+6=17 дн.

Сетевой график до оптимизации представлен на рис. 15.

Рассчитаем и укажем на событиях сетевого графика их ранние (t_pi), поздние (t_ni) сроки свершения и резервы времени наступления событий (R_t).

---

Продолжительность работ t, дней

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1

0 0

0

2

4 4

0

4

12 18

6

6

25 25

0

4 8 7

2

3

2

5 9

2

6

3

3

3

13 13

0

0

5

19 19

0

6

2

Прим.:

3

– количество работающих, чел.

Рисунок 15 - Сетевой график до оптимизации

Ранний срок свершения события определяем как продолжительность максимального из путей, ведущих от исходного (начального) события до определяемого события i:

(12)

Поздний срок свершения события определяем разностью между продолжительностью критического пути t(L_kp) и максимального из последующих за данным событием i путей до завершающего события:

, (13)

Резерв времени наступления события определяем по формуле:

(14)

Рассчитаем параметры работ сетевого графика (t_ij), полные (R_nij) и свободные резервы времени работ (R_cij) и представим полученные результаты в табличном виде (см. табл. 4).

Таблица 4

Параметры работ сетевого графика^[31]

Код работы	Продолжи тельность работы, дни	Ранние сроки		Поздние сроки		Резервы времени
		tpнij	tpoij	tпнij	tпоij	Rпij	Rcij
1-2	4	0	4	0	4	0	0
1-3	5	0	5	8	13	8	8
2-3	9	4	13	4	13	0	0
2-4	8	4	12	10	18	6	1
3-4	0	13	13	18	18	5	0
3-5	6	13	19	13	19	0	0
4-6	7	12	19	18	25	6	6
5-6	6	19	25	19	25	0	0

---

Здесь t_pнij=t_pi или t_pнij =L_{maxпредш}; (15)

t_poij= t_pнij+ t_ij ; (16)

t_поij= t_пj или t_поij=L_кр–L_{maxпослед}; (17)

t_пнij= t_пj – t_ij; (18)

R_пij= t_пнij – t_pнij = t_поij – t_poij; (19)

R_cij=t_pj – t_pi – t_ij; (20)

i – предыдущее событие (начальное);

j – последующее событие (конечное).

По полученным результатам расчетов продолжительности работ , предварительного распределения ресурсов по работам (Р_ij) полных резервов времени работ R_nij и ранних сроков начала работ t_pнij заполним таблицу 5 и построим график использования ресурса во времени, (см. рис. 16).

Таблица 5

График использования ресурса^[32]

Код работы, tij	Продолжительность работы, дни.	Используемые ресурсы Рij, чел.	Ресурсо-дни, чел. дни.	Полный резерв RПij	Дни
					1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
1-2	4	2	8	0	2	2	2	2
1-3	5	3	15	8	3	3	3	3	3
2-3	9	2	18	0					2	2	2	2	2	2	2	2	2
2-4	8	3	24	6					3	3	3	3	3	3	3	3
3-4	0	0	0	5
3-5	6	2	12	0														2	2	2	2	2	2
4-6	7	2	14	6														2	2	2	2	2	2	2
5-6	6	3	18	0																				3	3	3	3	3	3

---

численность рабочих	10
	9
	8
	7				Перерасход
	6
	5 Р
	4														Резерв
	3
	2
	1
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

дни

Рисунок 16 - График использования ресурса^[33]

Выводы. Проведенные расчеты показали, что на 5-й день работ образуется перерасход человеческого ресурса. Иными словами, в работу «2-4» включены три незапланированных работника, так как ресурс составляет 5 человек, а фактически работают 8.

Максимальный запас резерва наблюдается на 13-й день, когда три работника остаются без дела, а работают в полной мере только два.

Проведенное построение сетевого графика позволяет сделать вывод о необходимости его оптимизации.

Глава 3. Оптимизация графика работ по проекту

---

С целью оптимизации использования человеческого ресурса для конструкторской подготовки производства используем резерв времени на отрезке работы «2-4». Сдвинем график работы «2-4» на один день вправо. Кроме того, включим в работу «3-5» еще одного человека, чтобы сократить критический путь.

Построим сетевой график выполнения работ, оптимизированный по ресурсу; определим новый критический путь и его продолжительность. Снова определим продолжительность работ, полученные данные занесем в таблицу 6.

Таблица 6

Продолжительность работ после оптимизации^[34]

Код работ	1-2	1-3	2-3	2-4	3-5	4-6	5-6
Предварит.числ.рабочих, Рij	2	3	2	3	3	2	3
tij	3,4	4,467	8,2	7,4	3,6	6,1	5,2
	4	5	9	8	4	7	6

Определим продолжительность всех возможных путей, выявим критический (L_кр) и отметим его на сетевом графике.

4 9 7

[2] [3] [2]

5 9 [2] 6

[3] [3]

4

[3]

Рисунок 17 - Модель оптимизированного сетевого графика^[35]

1) путь «1-2-4-6»: 4+9+7=20 дн.;

2) путь «1-2-3-4-6»: 4+9+0+7=20 дн.;

3) путь «1-2-3-5-6»: 4+9+4+6=23 дн. – критический путь L_кр;

4) путь «1-3-4-6»: 5+0+7=12 дн.;

5) путь «1-3-5-6»: 5+4+6=15 дн.

Таким образом, критический путь уменьшился на 2 дня. L_кр = 23 дня.

Если меньше срока окончания работ по подготовке производства, то в оптимизации времени выполнения всего комплекса работ нет необходимости.

L_кр = 23 дня < Т_зад = 24 дня, следовательно оптимизацию на этом заканчиваем.

Рассчитаем и укажем на событиях сетевого графика их ранние (t_pi), поздние (t_ni) сроки свершения и резервы времени наступления событий (R_t).

Изобразим оптимизированный график на рисунке 17.

Таблица 7

Параметры работ оптимизированного сетевого графика^[36]

---