Файл: Метод многокритериальной теории полезности MAUT для задачи принятия решений (Использование метода многокритериальной теории полезности MAUT для задачи принятия управленческих решений).pdf

Как отмечалось, анализ альтернатив на втором уровне характеризуется появлением более точной и полной информации вследствие снижения неопределенности. Исходя из этого, критерии второго уровня больше характеризуются количественной информацией. При наличии немногочисленных критериев с качественным описанием их оценки следует перевести в количественные посредством создания специальной искусственной шкалы перевода.

Количество альтернатив на втором этапе потенциально не ограничено, что объясняется множеством возможных вариантов предварительных дальнейших решений по реализации электростанции (установленных мощностей, площадок, технических решений) для каждого пункта. Поэтому необходим метод, эффективный при анализе большого количества альтернатив по критериям с количественным измерением. Для удовлетворения приведенных выше требований наиболее эффективным будет метод MAUT из группы аксиоматических методов рационального принятия решений (рис. 1).

В параграфе 1.2 были отмечены все основные преимущества MAUT, однако можно отметить еще одно обстоятельство в пользу выбора этого метода с позиций применения его для анализа альтернатив второго уровня: MAUT позволяет дать оценку как сформированным альтернативам, так и вновь 75 предложенным, при условии, что их критериальные оценки не выходят за установленные в анализе интервалы.

Это позволяет исследовать влияние появления новых альтернатив второго уровня на оценки альтернатив первого уровня без дополнительных запросов к ЛПР при условии использования новой методики перевода оценок полезности (ценности) в оценки относительной важности. Благодаря отсутствию нагрузки на ЛПР появляется возможность проводить более широкое исследование по определению лучших альтернатив на двух уровнях анализа. Альтернативы первого уровня также могут характеризоваться количественными критериями, однако в большей степени для описания альтернатив на первом уровне привлекаются критерии с качественным описанием. Количество альтернатив на первом уровне, как правило, не превышает 10, что объясняется ограниченностью возможных пунктов строительства в любом рассматриваемом макрорайоне. Этим требованиям отвечают методы 2-й и 4-й групп рисунка 1.

Предпочтение было отдано 2-й группе и ее единственному представителю – методу анализа иерархий, поскольку при анализе пунктов желательно выявить не только порядок превосходства, но и получить количественную оценку пунктов.

Это открывает возможности для:

1) оценки степени превосходства альтернатив;

2) исследования влияния изменения оценок альтернатив второго уровня на оценки альтернатив первого уровня. Преимущества метода анализа иерархий были отмечены в параграфе 1.

Метод анализа иерархий имеет две формы агрегации оценок: аддитивную и мультипликативную. В многочисленных работах приводятся преимущества и недостатки двух форм агрегации.

Для анализа альтернатив на первом уровне может использоваться любая из форм, однако в дальнейшем будем рассматривать только аддитивную форму агрегации оценок.

Выбранные методы многокритериального анализа в дальнейшем будут использованы в методике двухуровневого многокритериального анализа пунктов размещения электростанций.

Глава 3 Разработка методики принятия решения о выборе пункта размещения электростанции методом многокритериальной полезности MAUT

3.1 Разработка методики двухуровневого многокритериального анализа альтернатив

На рис. 3 представлена предлагаемая методика двухуровневого многокритериального анализа альтернатив, в основе которой используются методы MAUT и МАИ.

Рисунок 3 - Методика двухуровневого многокритериального анализа

Рассмотрим структуру методики.

На этапе 1 проводится формирование иерархии целей и критериев с выделением двух уровней анализа. Этапы 3-8 соответствуют анализу АВУ методом MAUT, этапы 2, 10-14 соответствуют анализу АПУ методом МАИ. В структуру включены дополнительные методики: 1) методика перевода оценок полезности (ценности) в оценки относительной важности; 2) методика учета размытых предпочтений ЛПР; в случае ее использования необходимо выполнение этапов 9 и 15; 3) методика многокритериального анализа альтернатив в условиях риска при наличии комплексных критериев.

Особенностью первого этапа является формирование иерархии целей и критериев с разделением их на две группы. В первую группу входят критерии, которые будут привлекаться для анализа на двух уровнях. Они позволяют оценить и выбрать лучшие альтернативы второго уровня, а затем, при сравнении пунктов на первом уровне анализа, эти критерии вновь используются как показатели того, какого качества решения могут быть приняты в этих пунктах. Во вторую группу входят критерии, которые привлекаются лишь для оценки пунктов. Такие критерии характеризуют экономическое, экологическое, социальное окружение района строительства, транспортную, промышленную инфраструктуру и т.п.

На этапе 2 формируются альтернативы первого уровня. Для этого используются разномасштабные топографические карты, тематические карты (геологические, тектонические, геофизические, геоморфологические, гидрогеологические, инженерно-геологические), сейсмологические карты и прочие. Намечаются перспективные пункты строительства. Рекомендуемая площадь территории каждого пункта – 10×10 км.

На третьем этапе формируются альтернативы второго уровня. Для каждого пункта намечается ряд возможных последующих решений – варианты площадок, мощности станции и т.д. Каждый район имеет определенные ресурсные возможности и ограничения, поэтому предварительный анализ таких последующих решений позволяет провести сопоставление пунктов более объективно. Для оценки альтернатив второго уровня необходимо провести энергетические, экологические, экономические и другие необходимые расчеты (этап 4). На этапе 5 в ходе диалога с ЛПР производится проверка условий-аксиом, необходимых для возможности применения MAUT.

На этапе 6 (рис. 3) в диалоге с ЛПР проводится построение однокритериальных функций полезности (ценности) в соответствии со стандартными процедурами. Однокритериальные функции отражают полезность u каждого исхода yg для ЛПР по критерию g с учетом его отношения к риску. Благодаря такому преобразованию, критериальные оценки становятся безразмерными и распределяются в диапазоне от 0 до 1.

На этапе 7 проводится определение шкалирующих коэффициентов многокритериальной функции полезности (ценности) с участием ЛПР, которое сравнивает критерии по важности. На основании ответов ЛПР, в соответствии с известными подходами, можно составить систему линейных алгебраических уравнений и определить все шкалирующие коэффициенты.

В результате выполнения этапов 2-8 должны быть получены один или несколько наборов лучших АВУ. Далее предполагается, что найденные лучшие варианты предварительных решений и будут реализованы в каждом пункте, поэтому каждый найденный набор лучших АВУ далее будет участвовать в анализе на первом уровне при сравнении АПУ.

Таким образом, при помощи методики двухуровневого анализа определяется лучшая альтернатива первого уровня с учетом оценок альтернатив второго уровня. Методика обеспечивает повышение качества принимаемых решений за счет включения в анализ оценок возможных последующих решений. В методике используется два метода анализа в эффективной для них области применения. Этим обеспечивается сохранение оригинального описания критериев и оптимальное количество запросов к ЛПР.

3.2 Программная реализация предложенной методики в системе поддержки принятия решений TwinPoint

Для практического использования предложенной методики требуется разработка СППР. На рис. 3.1 представлена предлагаемая архитектура СППР TwinPoint.

Рисунок 4 - Архитектура СППР TwinPoint

Рассмотрим особенности предлагаемой архитектуры и последовательность анализа. На первом этапе работы с СППР в блоке 1 (рис. 4) происходит формулирование проблемы в диалоге с ЛПР.

Этот этап предполагает построение иерархии целей и критериев для оценки альтернатив в поставленной задаче выбора. Далее критерии необходимо разделить на две группы:

1) критерии, характеризующие существующую и перспективную инфраструктуру в районе строительства, окружение (критерии множества F1);

2) критерии оценки последующих возможных решений в отношении площадки, мощности и т.п. (критерии множества G).

Также необходимо определить направление изменения оценок по всем критериям.

На следующем этапе, на основе полученной от ЛПР информации, специалисты по проблеме формируют альтернативы первого уровня.

Для каждой альтернативы первого уровня формируют множество альтернатив второго уровня. Информация об этих альтернативах, а также информация об оценках по критериям формируются в блоках 2 и 3 СППР (рис. 4).

Следующий этап СППР предполагает определение лучшей альтернативы на втором уровне методом MAUT, для чего проводится диалог с ЛПР (4 блок, рис. 4).

После этой процедуры каждой альтернативе первого уровня будет соответствовать одна (лучшая) альтернатива второго уровня. Если предпочтения ЛПР в отношении критериев оценки альтернатив второго уровня размыты, будут сформированы наборы лучших альтернатив второго уровня. После достижения соответствия между каждой альтернативой первого уровня и лучшей альтернативой второго уровня становится возможным оценить альтернативы первого уровня.

Дальнейший анализ проводится в предположении, что в каждом пункте (АПУ) будет реализован лучший вариант дальнейших решений (лучшая АВУ). В блоке 5 (рис. 4) проводится сравнение альтернатив первого уровня методом анализа иерархий. При сравнении альтернатив первого уровня по критериям множества G используется методика перевода оценок полезности (ценности), полученных в блоке 4 (рис. 4), в оценки шкалы относительной важности для снижения загрузки ЛПР.

При сравнении альтернатив первого уровня в условиях риска для снижения загрузки ЛПР используется предложенная методика с процедурой перевода оценок полезности в оценки шкалы относительной важности. На заключительном этапе анализа (блок 6, рис. 4) проводится анализ лучших альтернатив первого уровня, которые могут сформироваться из-за размытых предпочтений ЛПР в отношении критериев оценки альтернатив второго уровня или наличия нескольких сценариев развития района.

Для выбора лучшей альтернативы используются оценки относительной устойчивости решений наборов лучших АВУ к изменениям предпочтений ЛПР и оценки математических ожиданий весов АПУ для всех сценариев.

В блоке 7 (рис. 4) ЛПР представляется информация о проведенной работе. Визуализируются веса альтернатив, объясняются результаты полученного выбора, дается информация о дополнительных перспективных альтернативах, которые имеют также высокие оценки, но в силу меньшей вероятности соответствующего сценария или меньшей относительной устойчивости решений не были выбраны.

Разработка СППР TwinPoint была осуществлена в среде Delphi в соответствии с предложенной архитектурой. СППР построена по модульному принципу. Требуемые для СППР TwinPoint исходные данные: карты местности с необходимой для размещения электростанции информацией; данные о населенных пунктах, существующих и планируемых железных, автомобильных дорогах и других объектах транспортной инфраструктуры; данные о существующих и планируемых объектах энергетики, потребителях тепловой и электрической энергии, объектах социального значения. Полный перечень исходной информации во многом определяется спецификой размещаемого объекта, а также районом размещения и определяется специалистами по проектированию электростанции. В качестве выходной информации СППР TwinPoint представляет: оценки пунктов размещения и результаты промежуточных этапов анализа.

Для каждой 114 альтернативы может быть получена информация о критериях, по которым она имеет высокие или низкие оценки в рамках каждого рассматриваемого сценария. СППР TwinPoint имеет windows–ориентированный интерфейс, возможность сохранения и загрузки исходных, промежуточных данных и результатов, графической интерпретации полученных результатов, вывода результатов на печать.