Рис.4.2
Задача 5
Анализ переходных колебаний в электрической цепи

классическим методом
Найдите закон изменения напряжения и тока на реактивном элементе u_C(t), iC(t) или u_L(t), iL(t) после коммутации при условии, что до коммутации в цепи был установившийся режим.

Для этого:

1. 
   Выберите для своего варианта схему цепи и рассчитайте её параметры через M и N из табл. 1.6, если последняя цифра номера зачётной книжки нечётная, или из табл. 1.7, если – чётная (цифру 0 считать чётной).
   
2. 
   Составьте для схемы, получившейся после коммутации, систему
   

уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений и получите одно дифференциальное уравнение относительно u_C(t) или i_L(t).

3. 
   Найдите путём решения полученного дифференциального уравнения искомую реакцию цепи uC(t) или iL(t), по которой определите i_C(t) или u_L(t) соответственно.
   
4. 
   Постройте графики функций u_C(t), i_C(t) или i_L(t), u_L(t).
   

Рис.5.0

Рассчитываем параметры элементов цепи в соответствии с выполняемым вариантом:

1. 
   Рассчитываем напряжение на конденсаторе до коммутации (замыкания ключа).
   

2. 
   Рассчитываем напряжение на конденсаторе в установившемся режиме после коммутации (замыкания ключа)
   

Рис.5.1

3. 
   Для цепи после коммутации составляем дифференциальное уравнение.
   

Для определения собственной составляющей тока через катушку решаем характеристическое уравнение:

---

Напряжение на конденсаторе при переходном процессе ищем в виде:

.
Значение свободной составляющей определяем из 1-го закона коммутации:


Таким образом, переходной процесс для напряжения через конденсатор имеет вид:



Закон изменения тока через конденсатор при переходном процессе:

4. 
   По полученным формулам строим графики переходных процессов. Длительность переходного процесса при этом составит
   

Рис.5.2

Перечень литературы использованной при изучении дисциплины и решении задач:

1. 
   Белецкий, А. Ф. Теория линейных электрических цепей [Текст]: учеб. для вузов / А. Ф. Белецкий. - 2-е изд., стер. - СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2009. - 543 с.: ил. - (Специальная литература). - Библиогр.: с. 532. - Предм. указ.: с. 533-536. - ISBN 978-5-8114-0905-1 (в пер.).
   
2. 
   Теория электрических цепей [Электронный ресурс]: учебное пособие / З. В. Зайцева [и др.]; рец.: В. А. Филин, Е. Б. Соловьева; Федеральное агентство связи, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича". - СПб.: СПбГУТ. Ч. 1: Контрольно-измерительные материалы. Разделы 1 и 2. - 2018. - 55 с.
   
3. 
   Теория электрических цепей [Электронный ресурс]: учебное пособие / З. В. Зайцева [и др.]; рец.: В. А. Филин, Е. Б. Соловьева; Федеральное агентство связи, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича". - СПб.: СПбГУТ. Ч. 1: Контрольно-измерительные материалы. Раздел 3. - 2018. - 39 с.
   
4. 
   Теория электрических цепей [Электронный ресурс]: учебное пособие / З. В. Зайцева [и др.]; рец.: В. А. Филин, Е. Б. Соловьева; Федеральное агентство связи, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича". - СПб.: СПбГУТ. Ч. 1: Контрольно-измерительные материалы. Разделы 4 и 5. - 2018. - 42 с.
   
5. 
   Зайцева, Зинаида Викторовна. Теория электрических цепей [Электронный ресурс]: конспект лекций / З. В. Зайцева, Н. К. Логвинова, В. В. Сергеев; рец.: В. А. Филин, В. Д. Кулик; Федер. агентство связи, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича". - СПб.: СПбГУТ, 2019. - 328 с.
   
6. 
   Логвинова, Нина Константиновна. Основы теории цепей [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Н. К. Логвинова, А. Г. Здравомыслова, М. С. Глебова; Федер. агентство связи, Гос. образовательное учреждение высш. проф. образования "С.- Петерб. гос. ун-т телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича", Фак. веч. и заоч. обучения. - СПб.: СПбГУТ. Ч. 2. - 2007. - 107 с.
   
7. 
   Теория электрических цепей [Электронный ресурс]: методические указания к выполнению контрольных работ / В. Я. Павлов [и др.]; рец. Б. Г. Шамсиев; Федеральное агентство связи, Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича". - СПб.: СПбГУТ, 2013. - 84 с.
   
8. 
   Логвинова, Нина Константиновна. Теория электрических цепей. Анализ стационарных колебаний в линейных электрических цепях [Электронный ресурс]: практикум / Н. К. Логвинова, З. В. Зайцева; рец. В. А. Филин; Федеральное агентство связи, Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича". - СПб.: СПбГУТ. Ч. 1. - 2013. - 86 с.
   

---

---

Смотрите также файлы

• Единственный возможный путь это дифференциация.docx

• Лабораторная работа 1 по теме "Затухающие механические колебания" Цель работы.docx

• Индивидуальнотипологическая ранимость.docx

• Чрезвычайные ситуации техногенного характера и защита от них.docx

• Изобразительновыразительные средства тропы (3) подготовка к огэ. 2016г.pptx