Файл: molfizБІО2011кін_вар.pdf

Теплове випромінювання – це процес поширення теплової енергії за допомогою електромагнітних хвиль. Цей процес описується законами Кірхгофа, Стефана-Больцмана, Ламберта, Планка.

При теплопровідності відбувається процес передачі внутрішньої енергії від одного тіла до іншого без виконання роботи, тобто відбувається обмін кінетичною енергією молекул при їх зіткненнях. Розрізняють стаціонарну (grad T = const) і нестаціонарну (grad Т const) теплопровідність.

Стаціонарний процес описується рівнянням Фур'є, згідно з яким питомий тепловий потік (за рахунок теплопровідності) від гарячої до холодної стінки тіла дорівнює:

Вважаючи, що бічна поверхня стінки абсолютно нетеплопровідна, знайдемо кількість перенесеної теплоти через поперечний переріз стінки за час , для цього помножимо ліву та праву частини рівняння Фур'є на S dx

з теплоізольованою бічною поверхнею (рис. 2.3.3). Нехай (T1 T2 ).

Виділимо елемент стінки товщиною dxi (i 1,2,3....n). При усталеному режимі модуль теплового потоку в кожному шарі буде однаковий, тому що q = const. Для довільного шару dx, на основі

Інтегруючи останній вираз, знайдемо розподіл температур за товщиною однорідної стінки (або довжини стержня):

25

де С – стала інтегрування.

Отже, температура за товщиною стінки розподіляється за лінійним законом. Сталу інтегрування С легко знайти з початкових умов. Ураховуючи, що при X 0,T T1 , із попереднього рівняння

маємо C T1 .

Температура на віддалі Х від гарячої поверхні стінки дорівнює:

Розглянемо стінку (яка має два шари з коефіцієнтами теплопровідності 1, 2 та товщинами l1 ,l2 ). Нехай температура гарячої поверхні стінки T1, холодної T2 , а на межі між ними – T12

(рис. 2.3.4).

Обидва шари стінки пронизує тепловий потік q, який складає:

T

q

T2

1 2

x

Рис. 2.3.4. Двошарова плоска теплопровідна стінка

26

де R1, R2 – термічні опори стінок.

За проміжок часу через стінку пройде кількість теплоти

Із рівняння (2.3.30) видно, що термічні опори в напрямку теплового потоку додаються. Термічний опір багатошарової плоскої стінки дорівнює сумі опорів її окремих шарів:

де n – число шарів стінки, i – номер шару. Густина теплового потоку через стінку

Перепад температури на i-му шарі

Очевидно, що якщо Ri R , то перепад температури на такому шарі досить малий.

27

Лабораторна робота 2-3 Визначення коефіцієнта теплопровідності металів

Прилади та матеріали: установка для визначення коефіцієнта теплопровідності металів, термопари, мілівольтметр, секундомір, мірний стакан.

Мета роботи: визначити коефіцієнт теплопровідності міді.

Принцип роботи установки. (Теоретичні відомості див. с.21-27)

Метали мають високу теплопровідність, тому для визначення коефіцієнта їх теплопровідності зручно застосувати метод порівняння теплового потоку. Схему лабораторної установки для визначення коефіцієнта теплопровідності металів наведено на рис. 2.3.5.

T4

T3 3 T2 2 T1 1

Рис. 2.3.5–Схема установки для визначення коефіцієнта теплопровідності металів: 1–нагрівач, 2–мідний стержень, 3–холодильник, 4–посудина з холодною водою, 5–кран, 6–мірний стакан.

За допомогою термопар T1 ,T2 фіксується перепад температури на металевому стержні, а диференційною термопарою T34 – між

холодильником та холодною водою у посудині. При ввімкненому електронагрівнику установки через її холодильник повільно пропускається вода. При усталеному режимі теплообміну кількість теплоти, що передається від нагрівника через стержень з

28

теплоізольованою бічною поверхнею до холодильника дорівнює кількості теплоти, яка витрачається на нагрівання проточної води

ратури між холодильником установки та холодною водою у посудині, c– теплоємність води, m – маса води, що пройшла через холодильник за час ,m V ( – густина води, V–об'єм ).

З рівнянь (2.3.34), (2.3.35) легко отримати робочу формулу для розрахунку коефіцієнта теплопровідності досліджуваного металу:

Порядок виконання роботи та обробка результатів експерименту

1.Увімкнути електронагрівник лабораторної установки. Відкривши кран 5 (рис. 2.3.5), відрегулювати ним витрати води– 10 - 20 краплин за хвилину.

2.Після встановлення усталеного режиму теплопередачі (при

стабілізації перепадів температури) записати значення T12 і T34

та зафіксувати час, протягом якого в мірному стакані збереться 100150 мл води. Під час досліду відлік температури слід проводити не менше трьох разів (на початку, в середині і по закінченню досліду). Дані занести в таблицю 2.3. 1.

3.Не змінюючи параметрів установки (перепаду температури та швидкості потоку води), провести ще дві серії досліду. Одержанні дані занести в таблицю 2.3.1.

4.Знайти середнє значення результатів експерименту для кожної серії вимірювань. За середніми значеннями виміряних величин

розрахувати за формулою (2.3.36) . Визначити за формулою (2.3.21) термічний опір стержня. Оцінити їх похибки.

29