Файл: Кон.работа (заочн)_ТВиМС.doc

Вариант № 20

1. Имеется восемь различных книг. Сколькими способами можно разослать их по одной каждому из восьми различных адресатов? Сколько имеется способов разделить книги на две пачки по четыре книги в каждой?

2. На каждой из восьми одинаковых карточек написаны числа: 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13. Карточки тщательно перемешаны. Наудачу берутся карточки. Найти вероятность того, что образованная из двух выбранных чисел дробь сократима.

3. Вероятность попадания в цель при залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго эта вероятность равна 0,8.

4. В первом ящике находится 20 деталей, из них 15 стандартных, во втором – 30, из них 24 стандартных, в третьем – 10, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика стандартная.

5. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Сверла складываются в коробки по 100 штук. Определить вероятность того, что а) в коробке не окажется бракованных сверл, б) число бракованных сверл не превысит двух.

6. Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,6. Куплено 11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

7. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,3. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,98 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,02?

8. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,011. Определить вероятность того, что среди 1000 поступивших вызовов имеется 8 сбоев.

9. Стрелок произвел 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,4. За каждое попадание стрелку насчитывается 5 очков. Построить ряд распределения числа выбитых очков и найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

10. Случайная величина Х задана плотностью распределения:

Найти параметр с, функцию распределения F(x) случайной величины, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (;). Построить графики функцийf(x), F(x).