ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.05.2024
Просмотров: 123
Скачиваний: 0
Найти параметр С, функцию распределения случайной величины F(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (2; 5). Построить графики функций f(x), F(x).
Вариант № 16
Сколькими способами из 5 супружеских пар можно отобрать 4 человека, если: а) в число отобранных должны входить двое мужчин и две женщины; б) никакая супружеская пара не должна входить в их число?
В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечено два изделия. Найти вероятность того, что а) из двух изделий одно окрашено, а другое – нет; б) оба изделия окрашены.
Рабочие обслуживают три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует ремонта для первого станка равна 0,7; для второго – 0,8; для третьего – 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа ремонт потребуется двум станкам.
При разрыве снаряда образуются крупные, средние, и мелкие осколки в отношении 1:3:6. При попадании в танк крупный осколок пробивает броню с вероятностью 0,9, средний – 0,3, мелкий – 0,1. Какова вероятность того, что попавший в броню осколок пробьёт её?
Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет не менее 700.
Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,5. Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,7. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,806 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,07?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Определить вероятность того, что среди 700 поступивших вызовов имеется 8 сбоев.
Из орудия ведется стрельба по плывущему судну с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,8. Стрельба ведется до первого попадания или до израсходования всех имеющихся пяти снарядов. Составить закон распределения числа израсходованных снарядов. Найти математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана своей плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения случайной величины F(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (2;5). Построить графики функций f(x), F(x).
Вариант № 17
Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг, если a) две определенные книги должны всегда стоять рядом, б) эти две книги не должны стоять рядом?
В урне пять белых и четыре черных шара. Из неё наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
В мешочке имеется десять шариков с номерами от 11 до 20. Наудачу извлекают три шарика. Найти вероятность того, что последовательно появятся шарики с номерами 11, 13, 15, если шарики извлекаются: а) без возвращения, б) с возвращением.
На сборку должно поступить 1000 деталей с первого автомата, 2000 – со второго, 2500 – с третьего. Первый автомат дает 0,3% брака, а второй – 0,2%, третий – 0,4%. Найти вероятность того, что на сборку поступила бракованная деталь.
Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (ничейный результат исключается) три партии из четырех или пять из восьми?
Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,5. Куплено 14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,4. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,806 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,04?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Определить вероятность того, что среди 400 поступивших вызовов имеется 8 сбоев.
Выпущено 1000 билетов денежной лотереи, в которой имеется один выигрыш в 50 рублей, пять – по 25 рублей, десять – по 10 рублей, двадцать пять – по 5 рублей. Составить закон распределения выигрыша на один билет. Найти математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана своей плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения случайной величины F(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (0;p/4). Построить графики функций f(x), F(x).
Вариант № 18
Каких чисел от 1 до 10 000 будет больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в записи которых ее нет?
На экзамене студенту предлагается 20 билетов, в каждом по три вопроса. Из 60 вопросов, вошедших в билеты, студент знает 50. Какова вероятность того, что взятый студентом билет будет состоять из двух известных и одного неизвестного ему вопроса?
В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны наугад последовательно вынимают 2 шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что второй извлеченный шар белый, если первым был черный шар.
При передаче сообщения сигнальных «точка» и «тире» эти сигналы встречаются в соотношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажают в среднем 2/5 сообщений «точка» и 1/3 сообщений «тире». Найти вероятность того, что принятый сигнал не искажен.
В приборе шесть одинаковых предохранителей. Для каждого из них вероятность перегореть после 1000 часов работы равна 0,4. Если перегорело не менее двух предохранителей, то прибор требует ремонта. Найти вероятность того, прибор потребует ремонта после 1000 часов работы, если предохранители перегорают независимо друг от друга.
Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,5. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,3. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,9573 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,02?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Определить вероятность того, что среди 900 поступивших вызовов имеется 8 сбоев.
Среди 30 измерительных приборов имеется 6 недостаточно точных. Работники ОТК наудачу берут одновременно 2 прибора. Составить закон распределения числа точных приборов среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана своей плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения случайной величины F(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (-/3; p/3). Построить графики функций f(x), F(x).
Вариант № 19
Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, если никакая цифра не повторяется более одного раза? Если повторения цифр допустимы?
В ящике находится 15 годных и 5 бракованных деталей. Найти вероятность того, что среди трех наудачу вынутых деталей нет бракованных.
Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8, из второго – 0,2, из третьего – 0,9. Найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попадает в цель.
С одного автомата на сборку поступает 20% деталей, со второго – 30%, с третьего – 50%. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на втором автомате.
Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отработанных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.
Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,6. Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,7. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,803 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,04?
Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Определить вероятность того, что среди 500 поступивших вызовов имеется 8 сбоев.
Из орудия ведется стрельба по цели до первого попадания, но производится не более трех выстрелов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Составить закон распределения числа произведенных залпов, найти математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения F(х) случайной величины, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (0;/4). Построить графики функций f(x), F(x).