Файл: Типлер. Физика бессмертия. Новейшая космология, Бог и воскресение из мертвых.doc

Различие между собственным и субъективным временем, принципиальное для условия 2, очень сходно с различием между двумя формами длительности в томистической философии. Фома Аквинский различал три типа длительности. Первым был tempus, который измерялся изменением отношений (например, позиций) между физическими телами на Земле. Tempus аналогичен собственному времени; изменения как в человеческом мозгу, так и в атомных часах пропорциональны истинному времени, и для Аквинского также, tempus контролировал изменения в умах материальных существ. Но в томистической философии длительность для святых существ – ангелов - контролировалась не материей, скорее она измерялась изменениями мысленных состояний самих этих существ. Второй тип длительности назывался у Аквинского aevum, он совершенно аналогичен тому, что я назвал "субъективным временем". Tempus становится aevum когда

душа освобождается из уз материи. Аналогично, условие 2 требует, что скорость мышления контролируется все меньше и меньше собственным временем по мере того, как Т приближается к своему будущему пределу. Tempus плавно переходит в aevum в будущем.

Третьим типом длительности в томизме является aeternitas: длительность, переживаемая только Богом. Aeternitas можно представить как переживание всех событий tempus и aevum в прошлом, настоящем и будущем во всей вселенной сразу. Определение aeternitas, данное христианским философом Бетиусом (480-524 гг.) в его книге "Утешение в философии" (которую он написал ожидая в тюрьме казни за измену) гласит: "... вечность, следовательно является законченным и полным владением неограниченной жизнью в целом и сразу". Но подробнее об aeternitas позже.

Условие 3 вводится потому, что хотя условие 2 необходимо для существования жизни вечно, но оно не достаточно. Если компьютер с конечным объемом хранилища информации - вспомним из главы 2 что это значит, что такой компьютер является конечным автоматом - будет действовать вечно, это значит, что он начнет повторять себя снова и снова. Психологический космос стал бы ницшеанским Вечным Возвращением. Каждая мысль и каждая последовательность мыслей, каждое действие и каждая последовательность действий повторялись бы не однажды, а бесконечное число раз. Я подробно показал в предыдущей главе, что такая вселенная была бы морально уродливой или бессмысленной. Даже раньше, чем св. Августин (чьи возражения против Вечного Возвращения я цитировал в предыдущей главе), первый великий христианский теолог Ориген отвергал идею того, что "Иисус придет снова, чтобы посетить эту жизнь, и сделает то же самое, что он сделал, не только один раз, но бесконечное число раз, в соответсвии с циклами". Один из ранних отцов церкви, св. Климент также отвергал Вечное Возвращение точно по такой же причине. Все христианские теологи согласны между собой: христианский космос прогрессивен.

Только если условие 3 добавлено к условию 2, можно избежать психологического Вечного Возвращения. Ориген подчеркивал, что такое психологическое Вечное Возвращение сделало бы цели человечества бессмысленными (и это привело его к тому, что он отверг идею реинкарнации). Также, видимо верно утверждать, что "субъективно" конечный автомат существует только конечное время, даже если он может существовать бесконечное количество собственного времени и обработать бесконечное число данных. О существе (или последовательности поколений) можно по настоящему сказать, что они существуют вечно, только если они физически способны, по крайней мере в принципе, иметь новые переживания и

думать новые мысли.

Давайте теперь рассмотрим, позволяют ли физические законы жизни обработке информации длиться вечно. Фон Нейман и другие показали, что обработка информации (более точно, необратимое храниение информации) ограничивается первым и вторым законами термодинамики. Хранение одного бита информации требует наличия определенного минимального количества свободной энергии, это количество обратно пропорционально температуре (см. приложение для точной формулы). Следовательно, обработка и хранение бесконечного объема информации между настоящим и конечным состоянием вселенной возможны только если интеграл по времени от Р/Т является бесконечным, где Р - есть энергия, использованная для вычисления а Т - температура. Таким образом, законы

термодинамики позволят обработать бесконечное количество информации в будущем, если достаточное количество энергии будет доступно в течение всего будущего времени.

Что значит "достаточно" - зависит от температуры. В открытых и плоских расширяющихся вселенных температура падает до нуля в пределе бесконечного времени, так что все меньше и меньше энергии требуется для обработки одного бита с течением времени. Действительно, в плоской вселенной только конечное количество всей энергии достаточно для обработки бесконечного числа битов. Конечная энергия таким образом распределяется по бесконечному времени. С другой стороны, замкнутые вселенные, заканчиваются сингулярностью бесконечной плотности и температура стремится к бесконечности по мере приближения к сингулярности. Это означает, что вблизи конечной сингулярности количество энергии, требуемой на один бит будет расти. Однако, почти все замкнутые вселенные испытывают "сплющивание" когда они коллапсируют в конечную сингулярность. Это означает что они сжимаются с разными скоростями в разных направлениях. Как я отмечал в главе 2, такое сжатие приводит к увеличению разницы между температурой излучения, идущего с разных направлений, и такая разница может обеспечить достаточно свободной энергии для бесконечного количества информации, обрабатываемой между настоящим и конечной сингулярностью, несмотря на то, что количество собственного времени между настоящим и концом времени является конечным в замкнутой вселенной. Таким образом, хотя замкнутая вселенная существует только конечное количество собственного времени, она тем не менее может существовать бесконечно в субъективном времени, которое является мерой длительности, важной для живых существ.

В большинстве замкнутых вселенных сплющивания недостаточно, чтобы получить необходимую энергию. Однако, существует особый тип замкнутых вселенных, в котором энергия сжатия является достаточной. Это такие вселенные, которые коллапсируют только в одном направлении, оставаясь неизменного размера в двух других. Такие вселенные называются вселенными Тауба, в честь математика А. Тауба из Калифорнийского университета, который их открыл (мне повезло быть его ассистентом в начале 70-х). Рисунки 4.4 и 4.5 показывают коллапс вселенной Тауба и температурные различия в ней.

Рисунки 4.4 и 4.5 изображают коллапс в одном и том же направлении. Вселенная становится все более и более похожа на сплюснутую сферу. В действительности это очень нестабильная форма коллапса. Почти всегла происхолит так, что сначала вселенная может сжиматься на короткое время, потом возвращаться к сферической форме, потом снова испытывать Тауб-подобный коллапс но в другом направлении.

Однако, если жизнь уже заполнит всю вселенную прежде, чем начнется коллапс Тауба, она сможет использовать нестабильность, чтобы продолжить коллапс Тауба в том же направлении, с тем, чтобы вселенная становилась более сплюснутой, чем она могла бы быть без вмешательства жизни. Жизнь захочет этого, жизнь должна будет сделать это, для того, чтобы максимизировать разницу температур в разных направлениях. Вспомним из главы 2, что отношение температур равно отношению размеров вселенной в разных направлениях. Чем больше разница температур, тем больше энергия, доступная жизни. Как я обсуждал в главе 2, энергия для жизни с необходимостью приходит из коллапса вселенной как целого. Доступная энергия стремиться к бесконечности, по мере того, как вселенная стремиться к нулевому размеру и бесконечной температуре и плотности. Парадоксально, но вселенная должна закончиться финальной сингулярностью в конечное собственное время для того, чтобы жизнь выжила в бесконечном субъективном времени.

Экспериментальные тесты для Теории Точки Омега.

Хотя законы термодинамики допускают удовлетворение условий 1 - 3 в открытой и плоской вселенной, это не значит, что это допускают другие законы физики. Как я обсуждал в главе 3, Фриман Дайсон показал, что хотя энергия доступна в открытых и плоских вселенных, обработка информации должна будет производиться во все больших и больших истинных объемах. Этот факт неизбежно делает невозможным любую связь между противоположными сторонами "обитаемой" области в плоской вселенной, поскольку красное смещение требует возрастающих количеств энергии для посылки сигнала, а Дайсон показал, что доступно только конечное количество энергии. С другой стороны открытые вселенные расширяются в будущем так быстро, что это делает невозможным образование каких-либо структур для успешного хранения возрастающих объемов информации. Это приводит к

Первое проверяемое предсказание Теории Точки Омега: вселенная должна быть замкнута.

Однако, существует проблема в большинстве замкнутых вселенных - появляется горизонт события, который предотвращает связь. Горизонты событий - это поверхности в пространстве-времени, которые отделяют в нем области, с которыми может общаться наблюдатель от тех, с которыми он общаться не может. Горизонт событий для для любого наблюдателя с бесконечным будущим есть таким образом его световой конус прошлого, как видно из рисунка 4.3. Если вселенная замкнута, тогда в настоящее время она очень близка к тому, чтобы быть одного и того же размера во всех направлениях - мы говорим, что она изотропна. Если она останется изотропной на всем протяжении своей будущей истории, тогда ее п-граница будет иметь ту же топологию, что и ее пространственные части: она будет трехмерной сферой. Диаграмма Пенроуза представляет удобный способ изображения пространства-времени. На рисунке 4.7 представлена диаграмма

Пенроуза для замкнутой фридмановской вселенной с доминированием материи.

Фридмановская вселенная - это пространство-время, которое изотропно и гомогенно везде. Доминирование материи означает просто, что все гравитационное притяжение происходит благодаря массе покоя материи. Нет никаких давлений, о которых можно говорить в больших масштабах. Наша вселенная, по-видимому является вселенной такого сорта, и в ней световой луч или релятивистская ракета может достичь противоположного конца вселенной вскоре после того, как начнется обратный коллапс (см. глава 2). Если бы, с другой стороны, большинство материи, обеспечивающей гравитацию находилось бы в форме света, мы имели бы вселенную с доминированием излучения. Такая вселенная расширялась бы более быстро, чем вселенная с доминированием материи: свет и релятивистские ракеты могли бы достичь только половины пути к протвоположной стороне, прежде чем начался бы обратный коллапс. Если бы мы не знали, что наша вселенная - с доминированием материи, это могло бы быть еще одним предсказанием.

Почти во всех замкнутых вселенных есть горизонты событий. Во вселенной Тауба они также есть. Но существует редкий класс замкнутых вселенных, в которых нет горизонтов событий. Отсутствие горизонтов событий означает по определению, что каждая мировая линия всегда может послать световой сигнал другой мировой линии. Это означает, что все мировые линии имеют один и тот же световой конус прошлого, который следовательно, должен быть равен всему пространству-времени. Но это означает, что п-граница этих редких замкнутых вселенных, лишенных горизонтов событий должна быть одной точкой. Тогда мы имеем

Второе проверяемое (?) предсказание Теории Точки Омега: будущая п-граница вселенной состоит из единственной точки; назовем ее Точкой Омега (отсюда название теории).

Я даю в приложении пример простой Фридмановской вселенной с Точкой Омега. Такая модель, однако, нефизична, потому, что она требует отрицательного давления, то есть гравитация вблизи Точки Омега становится отталкиванием. Я также показываю, что любая Фридмановская вселенная с Точкой Омега с необходимостью имеет отрицательное давление, так что если Точка Омега будет иметь место в нашей вселенной, это значит, что последняя должна отклониться от изотропии в далеком будущем. Я могу добавить, что исчезновение горизонтов усиливает первое предсказание: я

показываю в приложении, что если будущая п-граница является единственной точкой, то вселенная с необходимостью замкнута.

Но мы знаем, что вселенная будет отклоняться от изотропии в будущем. Она будет коллапсировать с различными скоростями в разных направлениях. Американский физик Чарльз Миснер предолжил способ, используя который можно получить точечную п-границу в замкнутой вселенной только с положительным давлением. Тауб-подобный коллапс не только обеспечит для жизни разницу температур. Он также устраняет горизонты. Или, скорее, устраняет их в одном направлении. Если луч света будет послан в направлении коллапса вселенной Тауба, он сможет обойти вселенную бесконечное число раз в этом направлении до наступления конечной сингулярности. То есть, в этом направлении не будет горизонта события. К несчастью, горизонты события все еще существуют в двух других направлениях. Идея Миснера была в следующем предположении: вселенная испытывает Тауб-подобный коллапс в одном направлении, достаточный для того, чтобы свет мог обойти целую вселенную в этом направлении, затем вселенная становится более сферической, а потом испытывает Тауб-подобный коллапс в другом направлении, достаточный, чтобы луч света обошел ее в этом направлении. Потом процесс повторяется в третьем направлении.

Повторяясь бесконечное число раз такие тройные серии Тауб-подобных коллапсов полностью ликвидируют горизонты, поскольку свет будет способен обойти всю вселенную бесконечное число раз во всех направлениях. Исходно Миснер предположил этот механизм для начала времени, но потом отказался от своей идеи, когда понял, что существует очень малая вероятность того, что вселенная перейдет из одного экстремального коллапса Тауба в другой. Я говорю "экстремальный коллапс Тауба" потому, что для того, чтобы свет мог обойти коллапсирующую вселенную только один раз в направлении коллапса, вселенная должна сжиматься в этом направлении примерно в 70 раз. И даже если случайно вселенная сожмется в одном направлении в 70 раз, а в двух других останется неизменной, то крайне невероятно, что потом она снова будет сжиматься, в другом направлении в 70 раз, а остальные измерения не будут меняться. Почти всегда вселенная сжимается одновременно во всех направлениях.