Файл: Арнольд В.И. Математические методы классической механики (1988).pdf

— Ли 173

Семейство квадрик конфокальное

Производная отображения 76

436

— по направлению 182

Сила 20, 44

— рыбака 173

— внешняя 45

— формы внешняя 166

— внутренняя 44

Промежуток времени 13

— инерции 87, 115

Пространство аффинное 12

— — вращения 116

— галилеево 13

— Кориолиса 116

— — координатное 14

— обобщенная 57

— евклидово 13

— реакции связи 84

— касательное 74, 75

— центробежная 116

— кокасательное 176, 285, 320

Силы взаимодействия 44

— комплексное проективное 309

Симплекс 168

— конфигурационное 15, 52

Симплектизация

контактного

— — системы со связями 71

векторного поля 327

— — твердого тела 119

— — многообразия 322

— одновременных событий 13

Система голономная 70—72, 85

— симплектическое линейное 191

— замкнутая 16, 44

— сопряженное 143

— интегрируемая невырожденная

— фазовое 27, 65

255

— — приведенное 337, 342

— — — изоэнергетически 370

Прямая Максвелла 226

— координат галилеева 14

Путь характерный 277

— — инерциальная 12

Пучок квадрик евклидов 436

— — неподвижная 112

Работа поля 30

— — подвижная 112

— силы 30

— — симплектическая 193

Равновесие 22, 87, 90

—— консервативная 47

— относительное 346

— лагранжева 77

Размерность многообразия 73

— — натуральная 78

Расслоение касательное 75

— — неавтономная 80

— кокасательное 176, 320

Система механическая 15, 16

— лагранжево 448

— натуральная 78

— лежандрово 333, 452

— потенциальная 20, 26, 47

Расстояние между одновременными

— с двумя степенями свободы 26

событиями 13

— с одной степенью свободы 21

— — точками аффинного

Скобка Пуассона 184, 187

пространства 13

Скорость 14

— — — комплексного

— вторая космическая 19

проективного пространства 309

— обобщенная 57

Расстройка частоты 357

— первая космическая 41

Расщепление сепаратрис 360

— секториальная 34

Резонанс параметрический 107, 192

— угловая 113

Ротор 169

След цепи при гомотопии 178

— двумерного поля скоростей 300

Сложение скоростей 112—115

Связь 70, 72

Слой расслоения над точкой 75

— голономная 71, 72, 85, 88

Событие 13

— идеальная 85

События одновременные 13

Сдвиг правый 186

Солитон 466

Соотношения между частотами 254

Среднее временное 251

Top инвариантный 369

— пространственное 251

— — нерезонансный 369

Структура галилеева 13

— — резонансный 369

— евклидова 12, 287

Точка контакта 320, 322

— комплексная 197

— мировая 13

— комплексного проективного

— омблическая 397

пространства симплектическая

— пространства моментов

311

регулярная л*

— — — — эрмитова 309

— фазовая 22

— контактная 314, 315, 319, 450

— фокальная к многообразию 411

— проективного алгебраического

Траектория 15

многообразия симплектическая

Трансверсальность подпространств

312

196

— пуассонова 422

Триада симплектическая 461

— — трансверсальная 425

Трубка ротора 205

— симплектическая 175

Углы Эйлера 132, 133

— — линейная 191

Умножение внешнее 145, 148

— — стандартная 191

Уравнение Гамильтона—Якоби

Тело твердое 119

224

Тензор инерции 122, 289

— Кортевега—де Фриза 465

— кривизны 272

— Матье 106

Теорема Айвори 442

— Ньютона 16

— Вильямсона 349

— Шредингера 408

— Галина 350

— Эйлера 127, 128

— Гарднера 467

— — для угловой скорости 293

— Гюйгенса 219

— Эйлера — Лагранжа 55

— Дарбу 201, 328

— Хилла 103

— — для контактных структур 328

— Якоби 275

— Клеро 79

Уравнения

Гамильтона

— Колмогорова 372

канонические 62, 207, 212

— Лакса 466

— Лагранжа 57

— Лапласа 258

— Ньютона 44

— Лиувилля 65, 178

— с частными производными

— — об интегрируемых системах

первого порядка нелинейные

238, 239

335

— Нётер 81, 188, 190

— Эйлера 127

— Ньютона 42

— — для обобщенного твердого

— об усреднении 251

тела 290, 291

— Пуанкаре геометрическая 384

Ускорение 15, 16

— — о возвращении 67

—— силы тяжести 19

— Пуансо 129

Условие интегрируемости поля

— Пуассона 189, 190

плоскостей 318

— Рэлея 302

— — Фробениуса 318

— Штейнера 125

Устойчивость 91

— Якоби 228

— асимптотическая 104

Теоремы Варченко 431

— по Ляпунову 91, 104

Теория эргодическая 67, 256, 281

— сильная 105

Течения стационарные 297

Факторизация

конфигурационного

Тождество Якоби 181, 184, 189

пространства 345