Файл: posobie_logika.pdf

Упражнение 2. Построить все возможные виды энтимем, используя фиксированный термин и заданный модус простого категорического силлогизма.

О б р а з е ц: рыцарь, ААА(1). Строим полное умозаключение:

Все рыцари - воины.

Все крестоносцы - рыцари.

-------------------------------------

Все крестоносцы - воины.

Образуем энтимемы:

1. энтимема с опущенной большей посылкой -

Все крестоносцы - рыцари. Следовательно, все крестоносцы - воины.

2. энтимема с опущенной меньшей посылкой -

Все рыцари - воины. Следовательно, все крестоносцы - воины.

3. энтимема с опущенным заключением -

Все рыцари - воины, а все крестоносцы - рыцари.

2.1.ремонт, EAE(1); 2.2. резолюция, AII(1); 2.3. революция, EIO(1);

2.4.реакция, AAI(1); 2.5. рефлекс, EAO(1); 2.6. рефлектор, AOO(2); 2.7. рефрижератор, EAE(2); 2.8. радий, AEE(2); 2.9. радиация, EIO(2); 2.10. рапорт, AEO(2); 2.11. рама, EAO(2); 2.12. ручка, OAO(3); 2.13. рысь, IAI(3); 2.14. редут, AII(3); 2.15. ресурс, EIO(3); 2.16. реквием, AAI(3);

2.17.росток, EAO(3); 2.18. рок, AEO(4); 2.19. ралли, IAI(4); 2.20. раду-

га, AEE(4); 2.21. равенство, EIO(4); 2.22. рюмка, AAI(4); 2.23. рюкзак, EAO(4); 2.24. рыба, EAE(1); 2.25. руль, AOO(2); 2.26. рывок, AII(3); 2.27. рулон, AII(1); 2.28. рядовой, AEE(2); 2.29. ругательство, EIO(3); 2.30. рубль, AAI(3).

Упражнение 3. Построить все возможные виды сложных энтимем, используя следующие структурные формулы.

О б р а з е ц: ((pq) (qr))(p (rs)). Составляем следующее умозаключение:

“Если Сидоров - кассир(р), то он лицо, материально ответственное(q). Если Сидоров - лицо, материально ответственное(q), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r). Следовательно, если Сидоров - кассир(р), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r), или должен нести ответственность в случае их утраты(s).” Составляем энтимемы:

-1. чисто условная энтимема с опущенной большей посылкой -

Если Сидоров - лицо, материально ответственное(q), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r). Следовательно, если

117

Сидоров - кассир(р), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r), или должен нести ответственность в случае их утраты(s).

- 2. чисто условная энтимема с опущенной меньшей посылкой -

Если Сидоров - кассир(р), то он лицо, материально ответственное(q). Следовательно, если Сидоров - кассир(р), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r), или должен нести ответственность в случае их утраты(s).

- 3. чисто условная энтимема с опущенным выводом -

Если Сидоров - кассир(р), то он лицо, материально ответственное(q). Если же Сидоров - лицо, материально ответственное(q), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r).

3.1.(((pr) (qs)) (r s))(p q); 3.2.

(((pr) (qs)) (r s))(pq);

3.3. (((pr) (qs)) ((pq)q))(rs); 3.4.

(((pr) (qs)) (qp))(rs);

3.5. (((pr) (qs)) (pq))(rs); 3.6.(((pr) (ps)) (sr))p; 3.7.(((pr) (ps)) (rs))p; 3.8.(((pr) (ps)) (r s))p; 3.9.((((ps)r) (q(r s))) (pq))r; 3.10.

((((ps)r) (qr)) (pq))r; 3.11.(((p(r s)) (q(r s))) (pq))r; 3.12.((pqrs) (p q r))s; 3.13.

((pqrs) (p q)) (rs); 3.14.(((pq)rs) (p q r))s; 3.15.(((p q)rs) (p q r))s; 3.16.((p(qr)) p)(q r); 3.17.((p(q r)) p)(qr); 3.18. (((pr)q) p)q; 3.19.

((pq) p)(qr); 3.20.((p(qr)) (q r))p; 3.21.((p (qr)) (q r))p; 3.22.((p(q r)) (rq)p; 3.23.

(((pr)q) q)(p r); 3.24. (((p r)q) q)(pr);

3.25. (((p r)q) q)(pr); 3.26. ((p(q r)) p)r; 3.27. ((p(qr)) p)(qr); 3.28.((p(qr)) p)(q r); 3.29.((pq)(rq)) (pr); 3.30. ((pq) (qr))(p r).

3.2.-B.b. С о к р а щ ё н н ы е с л о ж н ы е в ы в о д ы.

Данный тип дедуктивных выводов представляет собой полисиллогизмы с опущенными посылками. Различают два типа подобных выводов, именуемых в логике соритами:

1. прогрессивный или гоклениевский сорит - опускаются

большие посылки полисиллогизма; и

118

2. регрессивный или аристотелевский сорит - опускаются меньшие посылки полисиллогизма.

В логике различают также сложносокращённые выводы или эпихейремы, представляющие собой опосредованные силлогизмы, в качестве посылок которых фигурируют энтимемы.

3.2.-B.b.I. Сокращённые сложные выводы из простых суждений.

-а. Гоклениевский сорит. Схематически данный сорит можно изобразить следующим образом:

AВ

CA

DC

E D

---------------

EB

Например,

Человек - разумное существо. Мужчина - человек. Отец - мужчина.

Дед - отец.

------------------------------------

Дед - разумное существо.

- b.Аристотелевский сорит. Схема данного сорита:

A B

B C

C D

D E

------------------

AE

Например,

119

Тигр - кошачье. Кошачье - хищник. Хищник - плотоядное. Плотоядное ест мясо.

------------------------------

Тигр ест мясо.

-с. Эпихейрема. Пример данного умозаключения:

Преступник опасен, т.к. может причинить зло окружающим. Мошенник - преступник, т.к. наносит людям материальный ущерб.

---------------------------------------------------------------------------------

Мошенник опасен.

Схема эпихейремы -

(CaA) (CaB) (EaD)(EaC)

------------------------

EaB.

3.2.-B.b.II. Сокращённые сложные выводы из сложных суждений.

В данном случае используются полисиллогизмы, составленные из сложных суждений. Рассмотрим некоторые примеры подобных выводов.

-a. чисто условный сорит -

Если Х. - работает, то он получает зарплату. Если Х. получает зарплату, то он имеет деньги. Если Х. имеет деньги, то он может купить булку. Если Х. может купить булку, то он не голодает.

-------------------------------------------------------------------

Если Х. работает, то он не голодает.

-b. условно-категорический сорит -

Если Х. - сторож, то он материально ответственное лицо. Х. - не сторож.

Если Х. - не сторож, то он может спокойно спать по ночам.

-------------------------------------------------------------------------------

Х. может спокойно спать по ночам.

-с. разделительно-категорический сорит -

120

А.художник или скульптор.

А.- художник.

А.- художник или незрячий.

---------------------------------------

А.- зрячий.

-d. сложная энтимема -

В. - поэт, т.к. он сочиняет стихи. В.- музыкант, т.к. он играет на банджо.

-------------------------------------------------------------

Неверно, что если В. - поэт, то он не музыкант.

Контрольная работа № 21.

Упражнение 1. Развернуть следующие эпихейремы.

О б р а з е ц: “Некоторые студенты - отличники, т.к. они сдают

экзамены только на 5. Все отличники получают повышенную стипендию, т.к. они показывают выдающиеся результаты в учёбе. Следовательно, некоторые студенты получают повышенную стипендию”. Большая посылка - энтимема, развёртка которой даёт нам модус AII(1) -

Все, сдающие экзамены только на 5, отличники. Некоторые студенты сдают экзамены только на 5.

-------------------------------------------------------------------

Некоторые студенты - отличники.

Меньшая посылка - энтимема, развёртка которой даёт нам модус

ААА(1) -

Все, показывающие выдающиеся результаты в учёбе, получают повышенную стипендию.

Все отличники показывают выдающиеся результаты в учёбе.

--------------------------------------------------------------------------------

Все отличники получают повышенную стипендию.

Объединяя теперь большую и меньшую посылки, мы получаем модус AII(1) простого категорического силлогизма -

Все отличники получают повышенную стипендию. Некоторые студенты - отличники.

------------------------------------------------------------------------

Некоторые студенты получают повышенную стипендию.

1.1. Все глупцы - бездарны, т.к. они не открыли ничего интересного. Некоторые художники - одарённые люди, т.к. их труды переживают века. Следовательно, некоторые художники - не глупцы. 1.2. Все реки -

121

пресные, т.к. солёных рек не бывает. Некоторые водоёмы - не пресные, т.к. в них растворено много соли. Следовательно, некоторые водоёмы - не реки. 1.3. Все киты - не коты, т.к. у них нет шерсти и хвоста. Некоторые коты - сиамские, т.к. у них голубые глаза и серая шерсть. Следовательно, некоторые животные сиамской породы - не киты. 1.4. Некоторые люди - лысые, т.к. на их голове нет волос. Все люди хотят быть красивыми, т.к. красота вызывает расположение со стороны других людей. Следовательно, некоторые лысые хотят быть красивыми. 1.5. Это животное - домашнее, т.к. его предки были приручены людьми. Это животное - не дикое, т.к. оно не живёт в дикой природе. Следовательно, неверно, что это животное - не домашнее или дикое. 1.6. Этот мир придуман не нами, т.к. его устройство не соответствует нашим желаниям. Этот мир - наихудший из возможных миров, т.к. все наши начинания в нём завершаются трагически. Следовательно, нечто из придуманного не нами является наихудшим из возможных миров. 1.7. Добрый человек воздерживается от совершения зла, т.к. всякий, делающий другому зло, недобр. Справедливый человек не воздерживается от совершения зла, т.к. он должен воздавать злом за зло. Следовательно, все добрые люди - несправедливы и все справедливые люди - не добры. 1.8. Учёный честен, т.к. нечестность противоречит стремлению к истине. Некоторые люди, называющие себя учёными, нечестны, т.к. они вынуждены лгать, чтобы добыть себе средства существования. Следовательно, некоторые люди, называющие себя учёными, - не учёные. 1.9. Трус - противен, ибо он подобен животному. Разумный человек не может быть противен, ибо он отличен от животного. Следовательно, ни один трус не разумен. 1.10. Все спортсмены - физически крепкие люди, т.к. слабый человек не выдерживает конкуренции. Все спортсмены - здоровы, т.к. болезни препятствуют занятию спортом. Следовательно, некоторые физически крепкие люди - здоровы. 1.11. Лев силён или быстр, т.к. он вынужден догонять добычу или преодолевать её сопротивление. Муравьед - не силён, т.к. его побеждают даже птицы, и не быстр, т.к. ведёт малоподвижный образ жизни. Следовательно, ни один муравьед - не лев. 1.12. Если в городе дождь, то пасмурно, потому что ясно или облачно. Если в городе пасмурно, то нужно взять зонтик, потому что светит солнце или гремит гроза. Следовательно, если в городе дождь, то нужно взять зонтик. 1.13. В Сибири очень холодно, потому что температура воздуха опускается там до 650 С. Слоны не живут там, где очень холодно, потому что они не приспособлены к жизни в холодных краях. Следовательно, слоны не живут в Сибири. 1.14. Все строители время от времени работают на свежем воздухе, т.к. строительство иногда осуще-

122