Файл: kletenik_o4.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.07.2024

Просмотров: 41

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ОТВЕТЫ (Глава 4)

385. 1) x2 — y2 = 9; 2) (x — 2)2 + (y + 3)2 = 49; 3) (x – 6)2 + (y + 8)2 = 100 4) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25; 5) (x – 1)2 + (y – 4)2 =8; 6) х2 + у2 = 16; 7) (x — 1)2 + (y + 1)2 = 4; 8) (x — 2)2 + (y — 4)2 = 10; 9) (x —l)2 + y2 = 1; 10) (x —2)2 + (y — 1)2 = 25. 386. (x — 3)2 + (y + 1)2 = 38. 387. (x — 4)2 + (y + 1)2 = 5 и (x — 2)2 + (y — 3)2 = 5. 388. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 20. 389. (x — 5)2 + (у + 2)2 = 20 и (x — )2 + (y — )2 = 20. 390. (x — 1)2 + (у + 2) = 16. 391. (x + 6)2 + (y — 3)2 = 50 и (y — 29)2 + (у + 2)2 = 800. 392. (х — 2)3 + (y — 1)2 =5 и (x — )2 + (y + )2 = . 393. (x — 2)2 + (y — 1)2 = , (x + 8)2 + (y + 7)2 = . 394. (х — 2)2 + (y — 1)2 = 25 и (x + ) + (y — )2 = ()2 . 395. (x + )2 + (y + ) = 1 и (x — )2 + (y — )2 = 1. 396. (х — 5)2 + у2 = 16, (x + 15)2 + y2 = 256, (x — ) + (y — )2 = ()2 и (x — )2 + (y + )2 = ()2. 397. Уравнения 1), 2), 4), 5), 8) и 10) определяют окружности; 1) С(5; —2), R = 5; 2) С(— 2; 0), R = 8; 3) уравнение определяет единственную точку (5;—2); 4) С(0; 5), R = ; 5) С (1; — 2), R = 5;

6)уравнение не определяет никакого геометрического образа на плоскости; 7) уравнение определяет единственную точку (—2; 1); 8) С( — ; 0), R = ; 9) уравнение не определяет никакого геометрического образа на плоскости; 10) C(0; —) R = . 398. Полуокружность радиуса R = 3 с центром в начале координат, расположенная в верхней полуплоскости (черт. 82); 2) полуокружность радиуса R = 5 с центром в начале координат, расположенная в нижней полуплоскости (черт. 83); 3) полуокружность радиуса R = 2 с центром в начале координат, расположенная в левой полуплоскости (черт. 84); 4) полуокружность радиуса R = 4 с центром в начале координат, расположенная в правой полуплоскости (черт. 85);

5) полуокружность ради­уса R = 8 с центром С (0; 15), расположенная над прямой у — 15 = 0

(черт. 86); 6) полуокружность радиуса R = 8 с центром С(0; 15), располо­женная под прямой у— 15 = 0 (черт. 87); 7) полуокружность радиуса R = 3 с центром С (—2; 0), расположенная влево от прямой x + 2;=0 (черт. 88); 8) полуокружность радиуса R = 3 с центром С (—2; 0), расположенная вправо от прямой x +2 = 0 (черт. 89); 9) полуокружность радиуса R = 5 с центром С (—2; —3), расположенная под прямой у + 3 = 0 (черт. 90); 10) полуокружность радиуса R = 7 с центром С (— 5; — 3), расположенная вправо от прямой x + 5 = 0 (черт. 91). 399. 1) Вне окружности; 2) на ок­ружности; 3) внутри окружности; 4) на окружности; 5) внутри окружности. 400. 1) х + 5у — 3 = 0; 2) х + 2 = 0; 3) 3х — у — 9 = 0; 4) у + 1 = 0. 401. 2x — 5у +19 = 0. 402. а) 7; б) 17; в) 2. 403. M1(—1; 5) и М2(—2; —2).

404. 1) Пересекает окружность; 2) касается окружности; 3) проходит вне окружности. 405. 1) | k | < ; 2) k = ± ; 3) | k| > . 406. . 407. 2x + у — 3 = 0. 408. 11x — 7y — 69 = 0. 409. 2. 410. 2x — 3y + 8 = 0, 3x + 2y —14 = 0. 412. x2 + y2 + 6x — 9y — 17 = 0.

413. 13x2 + 13у + 3x + 71у = 0. 414. 7x —4у = 0. 415. 2. 416. 10. 417. (х + 3)' + (у – 3)2 =10. 418. х — 2у + 5 = 0. 419. 3x — 4у + 43 = 0. 420. M1(—; ); d = 2. 421. x1x + y1y = R2. 422. (x1 — α)(x — α) + (y1 — β)(у — β) = R2. 423. 45°. 424. 90°. 425. (α — α)2 + (β — β) = . 427. x — 2y — 5 = 0 и 2x — y — 5 = 0.

428. 2x +y — 8 = 0 и x — 2y + 11 = 0. 429. 2x + y — 5 = 0, x — 2y = 0. 430. 90°. 431. x + 2y + 5 = 0. 432. d = 7,5. 433. d = 6. 434. d = . 435. 3. 436. 2x + 4y — 1 = 0 и 2x + y + 19 = 0. 437. 2x + у — 5 = 0 и 2х + y + 5 = 0. 438.  = 2R cos ( — 0) (черт. 92). 439. 1)  = 2R cos  (черт. 93); 2)  = —2 cos  (черт. 94); 3)  = 2R sin  (черт. 95); 4)  = — 2R sin  (черт. 96). 440. 1) (2; 0) и R = 2; 2) (; ) и R = ; 3) (1; ). R = 1; 4) (—;) и R = ; 5) (3; 4) и R = 3; 6 (4; ) и R= 4; 7) (4; —) и R = 4. 441. 1) x2 + y2 — 3x = 0; 2) x2 + y2 + 4 = 0; 3) х2 + y2 — х + у = 0. 442. 1)  = cos ; 2)  = —3 cos ; 3)  = 5 sin ; 4)  = — sin ;

5)  = cos  + sin . 443.  = R cos ( — 0). 444. 1) ; 2) ;

3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) или 10) 447. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 446. 1) 4 и 3; 2) 2 и 1; 3) 5 и 1; 4) и ; 5) и 6) и 7) 1 и 8) 1 и 4 9) и 10) и 1 447. 1) 5 и 3 ; 2) F1(—4; 0), F2(4; 0), 3)  = ; 4) x =  448. 16 кв. ед. 449. 1) и 3; 2) F1(0; —2), F2(0; 2); 3)  = ; 4) y = ± . 450. кв. ед. 451. . 452. См. черт. 97. 453. (—3; —), (—3; ). 454. Точки A1 и A6 лежат на эллипсе; A2, A4 и A 8 — внутри эллипса;

A3, A 5, A7, A9 и A10 — вне эллипса. 455. 1) Половина эллипса расположенная в верхней полуплоскости (черт. 98); 2) половина эллипса , расположенная в нижней полуплоскости (черт. 99,); 3) половина эллипса расположенная в левой полуплоскости (черт. 100); 4) половина эллипса расположенная в правой полуплоскости (черт. 101). 456. 15. 457. 8. 458. 5x + 12у + 10 = 0, х — 2 = 0. 459. r1 = 2,6, r2 = 7,4. 460. 20. 461. 10. 462. (—5; 3и (—5; — 3). 463. (— 2; ) и (— 2; —). 464. 3 и 7. 465. 1) 2) 3) 3) 5) 6) 6) 466. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 467. . 468. 471. 1) С (3; —1), полуоси 3 и , . уравне­ния директрис: 2x — 15 = 0, 2y + 3 = 0; 2) С(— 1; 2), полуоси 5 и 4, . уравнения директрис: 3x — 22 = 0; 3x + 28 = 0; 3) С(1; — 2), полуоси 2 и 4, . уравнения директрис: у — 6 = 0, у + 10 = 0. 472. 1) Половина эллипса = 1 расположенная над прямой у + 7 = 0 (черт. 102); 2) половина эллипса = 1 расположенная под прямой у — 1 = 0 (черт. 103); 3) половина эллипса = 1 , расположенная в левой полуплоскости (черт. 104); 4) половина эллипса = 1 расположенная вправо от прямой x + 5 = 0. (черт. 105). 473. 1) = 1 2) 2x2 — 2xy + 2у2 - 3 = 0; 3) 68x2 + + 48xy + 82у2 — 625 = 0; 4) 11х2 + 2ху + 11ys — 48x — 48y — 24 = 0. 474. 5x2 + 9y2 + 4x — 18y — 55 = 0. 475. 4x2 + 3y + 32x — 14у + 59 = 0. 476. 4x2 + 5y2 + 14x + 40y + 81 =0. 477. 7x2 — 2xy + 7у2 — 46x + 2y + 71 = 0. 478. 17x2 + 8xу + 23у2 + 30x — 40y — 175 = 0. 479. x2 + 2y2 — 6x + 24y + 31 = 0. 480. (4; ), (3; ) — прямая касается эллипса. 482. Прямая проходит вне эллипса. 483. 1) Прямая пересекает эл­липс; 2) проходит вне эллипса; 3) касается эллипса. 484. 1) При |m|<5 — пересекает эллипс; 2) при т = ± 5 — касается эллипса; 3) при ) |т | > 5 — про­ходит вне эллипса. 485. k2a2 +b2 =m2. 486. ; 488. 3x + 2у — 10 = 0 и 3x + 2y + 10 = 0. 489. х + y — 5 = 0 и x + y + 5 = 0, 490. 2x — у —12 = 0, 2х — 2y + 12 = 0; d = . 491. M1(— 3; 2); d = . 492. x + y — 5 = 0 и x+ 4y — 10 = 0. 493. 4x — 5у — 10 = 0. 494. d = 18. 495. , ли . 496. . 499.

Смотрите также файлы