Указание. Воспользоваться свойством эллипса, сформулированным в задаче 498. 500. . Указание. Воспользоваться свойством эллипса, сформулированным в задаче 498. 502. 2x + 11у — 10 = 0. Указание. Восполь зоваться свойством эллипса,

сформулированным в задаче 501. 503. (3; 2) и (3; — 2). 504. . 505. 10,5. 506.  = 60°. 507. 16,8. 508. 60°. 509. В эллипс, уравнение которого . 510. x² + y² – 0, 511. . 512. q = 513. q = 514. q₁ = q₂ = 515. 1) . 2) 3) . 4) 5) . 6) 7) . 8) 9) 516. 1) 2) . 3) . 4) . 5) . 517. 1) a = 1, b = 2; 2) a = 4, b = 1; 3) a = 4, b = 2; 4) a = 1, b = 1; 5) a = , b = ; 6) a = , b = ; 7) a = , b = ; 518. 1) a = 3, b = 4; 2) F₂(—5; 0), F₂(5; 0); 3)  = ; 4) y = ± 5) x = ± 519. 1) a = 3, b = 4; 2) F₁(0; -5), F₂(0; 5); 3)  = ; 4) y = ± 5) y = ± 520. 12 кв. ед. 521. 1) Часть гиперболы , расположенная в верхней полуплоскости (черт. 106); 2) ветвь гипер-

---

болы , расположенная в нижней полуплоскости (черт. 107); 3) ветвь гиперболы , расположенная в левой полуплоскости

(черт. 108); 4) ветвь гиперболы расположенная в верхней полуплоскости (черт. 109). 522. x + 4 + 10 = 0 и x — 10 = 0. 523. r₁ = 2, r₂ = 10. 524. 8. 525. 12. 526. 10. 527. 27.528. (10; ) и (10; — ) 529. (—6; 4) и (—6; — 4). 530. 2 и 26. 531. См. черт. 110. 532. 1) ; 2) x² — y² = 16; 3) . или 4) ; 5) ; 534.  = . 535. 1) ; 536. . 540. 1) 2)

541. 1) С (2; —3), а = 3, b = 4,  = 5/3, уравнения директрис: 5x — 1 = 0, 5x — 19 = 0, уравнения асимптот: 4x — 3y — 17= 0, 4х + 3у + 1 = 0; 2) С(—5; 1), a = 8, b = 6,  = 1,25; уравнения директрис: х=—11,4 и x= 1,4, уравнения асимптот: 3x + 4y + 11 = 0 и 3x — 4y + 19 = 0; 3) C(2; —1), a = 3, b = 4,  = 1,25, уравнения ди­ректрис: y = — 4,2, y = 2,2, уравнения асимптот: 4x + 3y — 5 = 0, 4х — 3у — 11 = 0. 542. 1) Часть гиперболы

---

, расположенная над прямой у + 1 = 0 (черт. 111); 2) ветвь гиперболы расположенная под прямой y —7 = 0 (черт. 112); 3) ветвь гиперболы расположенная влево от прямой x — 9 = 0 (черт. 113); 4) часть гиперболы расположенная влево от

прямой х — 5 = 0 (черт. 114), 543. 1) 2) 24xy + 7y² — 144 = 0; 3) 2xy + 2x — 2у + 7 = 0. 544. 545. 546. x² — 4у² — 6x — 24y — 47 = 0. 547. 7x² — 6xy — y² + 26x — 18y — 17 = 0. 548. 91x² — 100xу + 16у² — 136x + 84y — 47 = 0. 549. xу = при повороте старых осей на угол — 45°; ху = — при повороте на угол + 45°.

550. 1) С(0; 0), а = b = 6, уравнения асимптот: x = 0 и у = 0; 2) С(0; 0), a = b = 3, уравнения асимптот: x = 0 и y = 0; 3) С(0; 0), а = b = 5, уравне­ния асимптот: x = 0 и у = 0. 551. (6; 2) и (. 552. () - прямая касается гиперболы. 553. Прямая проходит вне гиперболы. 554. 1) Касается гиперболы; 2) пересекает гиперболу в двух точках; 3) проходит вне гиперболы. 555. 1) При |m| > 4,5 — пересекает ги­перболу; 2) при т = ± 4,5 - касается гиперболы; 3) при |т| < 4,5 – про-ходит вне гиперболы. 556. k²а² — b² = т². 557. 559. 3х — 4у — 10 = 0, 3х — 4у + 10 = 0. 560. 10x — 3у —32 = 0, 10x —3y + 32 = 0. 561. x + 2y — 4 = 0, x + 2y + 4 = 0; d = 562. M₁(—6; 3); d =. 563. 5х — 3у — 16 = 0, 13x + 5y + 48 = 0. 564. 2x + 5y — 16 = 0. 565. d = . 566. , . 567. . 568. х = — 4, х = 4, у = — 1, у = 1. 572. . 573. . 575. 2x + y + 6 = 0. Указание. Воспользоваться свойством гиперболы, сформулированным в задаче 574. 577. x² — у² = 16. 578. . 579. . 580. q = . 581. q = 2. 582. q₁ = 2, q₂ = у. 583. 1) y² = 6x; 2) у² = —x. 3) x² = ; 4) x² = — 6y. 584. 1) p = 3; в правой полуплоскости сниметрично оси Ох; 2) р = 2,5; в верхней полуплоскости симметрично оси Оу; 3) р = 2; в левой полуплоскости симметрично оси Ох; 4) р = ; в нижней полуплоскости симметрично оси Оу. 585. 1) у² = 4х; 2) у² = — 9x; 3) x² = у;

---

4) x² = — 2у. 586. 40 см. 587. x² = — 12у. 588. 1) Часть параболы у² = 4x; расположенная в первом координатном углу (черт. 115); 2) часть параболы

у² = — х, расположенная во втором координатном углу (черт. 116); 3) часть параболы у² = — 18x, расположенная в третьем координатном углу (черт. 117);

4) часть параболы у² — 4х, расположенная в четвёртом коорди­натном углу (черт. 118); 5) часть параболы x² = 5у, расположенная в первом координатном углу (черт. 119); 6) часть параболы x² == — 25у, расположенная в третьем координатном углу (черт. 120); 7) часть параболы x² = 3y, распо­ложенная во втором координатном углу (черт. 121); 8) часть параболы x² = — 16у, расположенная в четвёртом координатном углу (черт. 122).

589. F(6; 0), х + 6 = 0. 590. 12. 591. 6. 592. (9; 12), (9; — 12). 593. y² = — 28x. 594. 1) (у — β) = 2р(х — α); 2) (у —β)² = — 2р(х — α). 595. 1) (x — α )² = 2р(у — β); 2) (x —α)² = — 2р(у — β). 596. 1) А(2; 0), p = 2, x — 1 = 0; 2) А(0), р = 3, 6x —13 = 0; 3) А(0; —). р = 3, 6y — 13 = 0; 4) А(0; 2), p = ; 4y — 9 = 0. 597. 1) А(—2; 1), р = 2; 2) А(1; 3),

---

p = ; 3) А(6; —1), p = 3. 598. 1) А(—4; 3), p = ; 2) А(1; 2), р = 2; 3) А(0; 1), р = . 599. 1) Часть параболы (у — 3)²= 16(х — 1), расположен­ная под прямой у — 3 = 0 (черт. 123); 2) часть параболы (x + 4)² = 9 (у + 5), расположенная вправо от прямой х + 4 = 0 (черт. 124); 3) часть параболы (x — 2)² = — 2 (у — 3), расположенная влево от прямой х — 2 = 0 (черт. 125); 4) часть параболы (у + 5)² = — 3 (х + 7), расположенная под прямой у + 5 = 0 (черт. 126). 600. x = y² — у + 7. 601. y = x² — х + 3. 602. x² + 2ху+ у² — 6x +2y + 9 = 0. 603. F(9; — 8). 604. 4х² — 4ху + у² + 32x + 34у + 89 = 0.

605. (2; 1), (—6; 9). 606. (—4; 6) — прямая касается параболы. 607. Прямая и парабола не пересекаются. 608. 1) Касается параболы; 2) пересекает параболу р двух точках; 3) проходит вне параболы, 609. 1) k < ; 2) k =1/2; 3) k>1/2. 6l0. p = 2bk. 612. y₁y = p(x + x₁). 613. х + у + 2 = 0. 614. 2х — у — 16 = 0. 615. d = 2. 616. M₁(9; —24); d = 10. 617. 3x — y + 3 = 0 и 3x — 2y + 12 = 0. 619. 5x —18y + 25 = 0. 620. d = 13 621. (6; 12) и (6; —12). 622. (10; ), (10; —), (2; ), (2; —). 623. (2; 1), (—1; 4), () и () 625. у — 18 = 0. Указание. Воспользоваться свойством параболы, сформулированным в задаче 624. 628. 1)  = ; 2)  = . 629. 1)  = ; 2)  = . 630. 1)  = ; 2)  = ;

---

Смотрите также файлы

• kletenik_o3.doc

• kletenik_o2.doc

• kletenik_o1.doc

• kletenik_46.doc

• kletenik_45.doc