ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.02.2019
Просмотров: 5832
Скачиваний: 1
86
10 МэВ. Пучки электронов и позитронов с большей, энергией
получают в специальных ускорителях электронов: бетатроне,
микротроне и синхротроне. Электроны и позитроны высоких
энергий образуются также при взаимодействии γ-квантов с
веществом.
Замедление электронов и позитронов веществом происходит в
одних и тех же процессах взаимодействия. Поэтому в дальнейшем
будем рассматривать лишь процессы взаимодействия электронов с
веществом. Отметим особенность взаимодействия замедленных
позитронов с атомными электронами.
Позитрон является античастицей по отношению к электрону. При
столкновении частицы и античастицы возможна аннигиляция, при
которой частица и античастица уничтожаются, а вместо них
возникают другие частицы. Аннигилируя, позитрон и электрон
порождают два γ-кванта с общей энергией, равной полной энергии
позитрона и электрона.
Если относительная скорость позитрона и электрона велика, то
вероятность их аннигиляции незначительна. Позитрон аннигилирует
после потери почти всей своей кинетической энергии.
Электроны теряют свою энергию в веществе при столкновениях с
атомными электронами (ионизационные потери) и с ядрами
(радиационные потери). Ионизационные потери складываются из
потерь энергии на ионизацию и возбуждение атомов.
К особенности ионизационных потерь относится небольшая
порция энергии, передаваемой электроном атому при одном
столкновении. Такой порции энергии хватает чаще всего на
возбуждение атома; чем на его ионизацию. Эта особенность
характерна даже для электронов высоких энергий. Вторичные
электроны, образующиеся при ионизации, получают энергию всего в
несколько
электронвольт.
Они
способны
создать
лишь
незначительную ионизацию. Следовательно, полная ионизационная
потеря энергии первичного электрона складывается из большого
числа малых потерь на ионизацию и возбуждение атомов вдоль пути
электрона в веществе. Экспериментально установлено также, что для
широкой области энергий первичных электронов энергия,
необходимая для образования одной пары ионов, почти постоянна и
для различных чистых газов изменяется в пределах от 22 до 43 эВ
(таблица 7.2). Однако энергия образования пары ионов ε в сильной
степени зависит от чистоты газа.
87
Радиационные потери наблюдаются при взаимодействии
электронов с ядрами. Пролетая вблизи ядра, электрон сильно
отклоняется от направления своего первоначального движения под
действием кулоновской силы F. Следовательно, электрон на
некотором участке траектории движется с ускорением.
Таблица 7.2 – Энергия образования ионной пары электронами в
некоторых чистых газах
Газ
ε, эВ
Газ
ε, эВ
Не
42,3
N
2
34,7
Ne
36,6
0
2
30,9
Аг
26,4
СО
2
32,8
Кг
24,2
С
2
Н
6
24,6
Хе
22,2
СН
4
27,3
Н
2
36,3
C
2
H
2
26,1
Воздух
33,9
При таком движении свободный электрон испускает часть или
всю свою энергию в виде γ-квантов. Это излучение называют
тормозным, так как оно возникает при торможении заряженных
частиц в поле ядра. Излучение испускается также электронами,
движущимися по круговым орбитам в ускорителях электронов
(бетатрон, синхротрон). Это излучение называют соответственно
бетатронным и синхротронным.
Энергия испускаемых γ-квантов пропорциональна квадрату
ускорения a
2
=F
2
/m
2
, где т – масса частицы. Так как кулоновская
сила F пропорциональна порядковому номеру элемента Z, то
a
2
~Z
2
/m
2
. Следовательно, чем меньше масса заряженной частицы и
больше заряд ядра, тем больше радиационные потери.
Радиационные потери тяжелых частиц незначительны по
сравнению с их ионизационными потерями до весьма высоких
энергий. Поэтому радиационными потерями тяжелых частиц в
веществе обычно пренебрегают. Однако при движении легких
частиц радиационные потери могут быть весьма заметными,
особенно в веществах с большим порядковым номером.
С увеличением энергии электронов их электрическое поле в
перпендикулярном направлении к траектории усиливается. Поэтому
радиационные потери электронов растут пропорционально их
кинетической энергии Е
е
. Следовательно, удельные радиационные
потери Е
р
пропорциональны энергии Е
е
и квадрату порядкового
88
номера Z
2
:
Е
р
~ Е
е
Z
2
(7.10)
Ионизационные потери у электронов преобладают в области
сравнительно небольших энергий. С увеличением энергии доля
ионизационных
потерь
уменьшается.
Так
как
удельные
ионизационные потери Е
и
~Z, то отношение радиационных и
ионизационных потерь равно:
Е
Р
/Е
и
= Z
E
e
/800,
(7.11)
где Е
е
— энергия электронов, МэВ. Энергию электронов Е
0
, при
которой (Е
р
/Е
и
) = 1, называют критической. Она зависит только от
порядкового номера Z вещества:
Е
0
= (800/Z) МэВ
.
(7.12)
Так, критическая энергия для железа (Z = 26) равна 31 МэВ, а для
свинца (Z = 82) 9,8 МэВ. При энергиях выше критической электрон
большую часть своей энергии излучает в поле ядра. Электроны с
энергией 100 МэВ теряют на тормозное излучение в железе в 3,25
раза, а в свинце в 10,2 раза больше, чем на ионизацию и возбуждение
атомов.
Кроме потерь энергии на возбуждение и ионизацию, электроны
теряют энергию вследствие испускания электромагнитного или
тормозного излучения, возникающего при ускорении электронов в
кулоновском поле ядра.
Полные потери энергии электронов в поглотителе складываются
из ионизационных и радиационных потерь:
рад
ион
полн
dx
dE
dx
dE
dx
dE
(7.13)
Некоторые радионуклиды
86
Rb,
140
La,
140
Ba,
156
Eu,
170
Tm,
192
Au
создают заметное тормозное излучение.
Тормозное
излучение,
испускаемое
моноэнергетическими
электронами или β-частицами, обладает непрерывным спектром,
содержащим энергии от нулевой до максимальной энергии Е
0
тормозящихся электронов.
Для грубой оценки максимальный пробег β-частиц R
βмакс
, см, для
воздуха и легких материалов (оргстекло, алюминий и др.) можно
вычислить по формулам:
E
R
воздух
макс
400
, см;
(7.14)
E
R
макс
2
.
0
, см для Е
β
>0.5 МэВ;
(7.15)
89
E
R
макс
1
.
0
см для Е
β
<0.5 МэВ.
(7.16)
Пример
Определить максимальную длину пробега β-частиц в воздухе и
алюминии, если максимальная энергия β-спектра Е
β
=3,15 МэВ.
Решение
По формуле (7.14) находим
15
.
3
10
400
2
âîçäóõ
ìàêñ
R
= 12,6 м.
По формуле (7.15)
15
.
3
2
.
0
Al
ìàêñ
R
=0.63 см.
Траектория электрона в веществе имеет сложный вид, связанный с
характером взаимодействия электронов с атомными электронами и
ядрами. При ионизационных потерях электрон на начальном участке
траектории рассеивается на небольшие углы и траектория его пути
мало отличается от прямой линии. По мере уменьшения энергии
электрона угол рассеяния возрастает и электрон начинает двигаться
по извилистой кривой. В процессе радиационных потерь электрон
также может сильно отклониться от направления своего
первоначального движения под действием электрического поля ядра.
Следовательно, истинный путь электронов в веществе в отличие от
траектории тяжелых частиц не равен толщине слоя вещества, в
котором они полностью поглощаются.
Изменение плотности потока моноэнергетических электронов φ(х)
по толщине слоя вещества (рисунок 7.3) представляет собой
сложную кривую. С увеличением толщины слоя вещества она
переходит в прямую линию. Экстраполяция линейного участка
кривой к нулю (пунктирная линия на рисунке 7.3) дает толщину
вещества, практически полностью поглощающего электроны. Это
экстраполированное значение толщины и принимают за линейный
пробег моноэнергетических электронов R в веществе.
90
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Массовый пробег, г/см
2
Ч
и
сл
о
э
л
ек
тр
о
н
о
в
0.4
1.0
0.4 МэВ
1.0 МэВ
Рисунок 7.3 – Изменение плотности потока моноэнергетических
электронов по толщине вещества. На кривых указана энергия
электронов
Массовые пробеги моноэнергетических электронов рассчитывают
по эмпирическим формулам:
38
.
1
407
.
0
E
R
m
для Е
β
< 0,8 МэВ
(7.17)
R
m
= 0,542Е
е
–0,133 для Е
β
> 0,8 МэВ,
(7.18)
где R
m
=R(см)
ρ(г/см
3
) – массовый пробег, г/см
2
;
Е
β
– кинетическая энергия электронов, МэВ.
Так как массовые пробеги электронов примерно одинаковы во
всех средах, то по массовому пробегу можно оценить линейные
пробеги в различных веществах.
Пример
Найти толщину алюминия и свинца, поглощающих электроны с
кинетической энергией 10 МэВ. Плотность алюминия 2,7 г/см
3
,
плотность свинца 11,4 г/см
3
.
По формуле (7.18):
R
m
= 0,542
10–0,133 = 5,29 г/см
2
.
Линейные пробеги:
R
Аl
, = R
m
/ρ
А1
= 5,29/2,7 = 1,96 cм;
R
Pb
= 5,29/11,4 = 0,464 см.
Рассмотрим другой случай прохождения электронов через
вещество. Пусть на поверхность плоской мишени падает сплошной
спектр электронов β-распада. Первые слои мишени интенсивно