Файл: Основные принципы делового этикета (Содержание делового этикета).pdf

3. ер Формирование ер портфеля ер ценных ер бумаг

3.1 Применение экспертных систем в формировании и управлении инвестиционным портфелем

Принятие ер проблемных ер управленческих ер решений ер всегда ер связано ер с ер риском ер и ер неопределенностью, ер что ер приводит ер к ер необходимости ер статистических ер методов ер анализа. ер Детерминированные ер задачи, ер когда ер все ер определяющие ер факторы ер достоверно ер известны, ер являются ер скорее ер исключением ер из ер общего ер правила. ер В ер отличие ер от ер ситуаций ер с ер полной ер определенностью ер в ер условиях ер риска ер известны ер лишь ер вероятности ер реализаций ер случайных ер величин ер или ер процессов, ер а ер в ер условиях ер неопределенности ер даже ер такая ер ограниченная ер информация ер отсутствует. ер Однако ер в ер любой ер ситуации ер жизнь ер все ер равно ер требует ер выбора ер конкретной ер альтернативы ер из ер множества ер возможных.

Для ер уменьшения ер риска ер потерь ер вследствие ер неправильного ер выбора ер разработаны ер специальные ер методы ер статистических ер решений, ер но ер на ер практике ер используется ер лишь ер незначительная ер часть ер моделей ер этого ер раздела ер математической ер статистики ер в ер основном ер из-за ер чрезмерной ер абстрактности ер теории. ер Например, ер обычно ер считаются ер заданными ер функции ер полезности ер или ер потерь ер при ер выборе ер определенного ер варианта, ер но ер где ер взять ер эти ер функции, ер как ер правило, ер неизвестно. ер Другими ер словами, ер одна ер проблема ер заменяется ер другой, ер фактически ер не ер менее ер сложной, ер чем ер исходная. ер По-видимому, ер главной ер причиной ер сложившегося ер разрыва ер между ер теорией ер и ер практикой ер даже ер при ер отсутствии ер вычислительных ер ограничений ер является ер стремление ер к ер математической ер строгости, ер с ер одной ер стороны, ер и ер необходимость ер сравнительно ер простых ер и ер достаточно ер надежных ер прикладных ер методов ер — ер с ер другой. ер В ер данной ер работе ер сделана ер попытка ер устранить ер это ер противоречие ер при ер выборе ер рациональной ер структуры ер портфельных ер или ер производственных ер инвестиций ер по ер конкурирующим ер критериям ер доходности ер и ер риска. ер [5, ер c. ер 41]

При ер формировании ер инвестиционного ер портфеля ер основная ер проблема ер для ер инвестора ер заключается ер в ер эффективном ер распределении ер определенной ер суммы ер денег ер по ер различным ер альтернативным ер направлениям. ер Конечно, ер можно ер инвестировать ер средства ер лишь ер в ер один ер вид ер финансовых ер активов, ер но ер такой ер однородный ер портфель ер имеет ер либо ер низкую ер надежность ер из-за ер высокой ер степени ер риска, ер либо ер минимальный ер доход ер при ер отсутствии ер риска. ер Поэтому ер используется ер универсальный ер метод ер диверсификации, ер то ер есть ер распределение ер инвестиций ер по ер множеству ер независимых ер источников ер прибыли, ер например ер расширение ер товарного ер ассортимента, ер увеличение ер числа ер видов ер ценных ер бумаг ер и ер т.д. ер

С ер теоретической ер точки ер зрения, ер диверсификация ер имеет ер двойной ер смысл. ер Во-первых, ер с ер увеличением ер числа ер параллельно ер работающих ер инвестиционных ер объектов ер (кратности ер диверсификации) ер резко ер повышается ер вероятность ер того, ер что ер хотя ер бы ер один ер из ер них ер будет ер прибыльным. ер Здесь ер наблюдается ер полная ер аналогия ер с ер обычным ер приемом ер резервирования ер в ер любых ер системах, ер в ер том ер числе ер биологических. ер С ер другой ер стороны, ер увеличение ер кратности ер снижает ер общий ер риск ер в ер соответствии ер с ер центральной ер предельной ер теоремой ер теории ер вероятностей, ер так ер как ер дисперсия ер портфеля ер обратно ер пропорциональна ер его ер кратности. ер Понятно, ер что ер в ер этом ер случае ер имеется ер в ер виду ер только ер несистематический ер (диверсифицируемый) ер риск, ер управляемый ер менеджером ер портфеля.

В ер целом, ер смысл ер портфельных ер стратегий ер инвестора ер – ер улучшить ер инвестиционные ер характеристики ер всех ер совокупности ер ценных ер бумаг, ер достижимые ер только ер при ер их ер комбинации ер и ер невозможные ер с ер позиции ер отдельно ер взятого ер финансового ер актива. ер [9, ер c. ер 85]

С ер учетом ер качеств ер ценных ер бумаг ер можно ер сформировать ер различные ер инвестиционные ер портфели, ер в ер каждом ер из ер которых ер будет ер определенный ер баланс ер между ер риском, ер приемлемым ер для ер владельца ер портфеля, ер и ер ожидаемой ер доходностью ер (отдачей ер от ер вложенных ер средств) ер на ер определенный ер период ер времени. ер Соотношение ер этих ер факторов ер позволяет ер определить ер вид ер портфельных ер инвестиций ер с ер различных ер точек ер зрения, ер например ер источников ер дохода ер или ер позиций ер инвестора. ер При ер других ер классификациях ер портфелей ер структурообразующими ер признаками ер могут ер выступать ер те ер инвестиционные ер качества ер ценных ер бумаг, ер которые ер являются ер определяющими ер для ер данного ер типа ер инвестора, ер например ер ликвидность, ер минимизация ер налоговых ер выплат, ер отраслевая ер или ер региональная ер принадлежность ер и ер др.

Для ер реализации ер поставленной ер задачи ер требуется ер построить ер вероятностно-статистическую ер модель, ер которая ер позволяла ер бы ер эффективно ер сформировать ер портфель. ер Наиболее ер часто ер используемыми ер являются ер модели ер векторной ер оптимизации, ер модели, ер основанные ер на ер взвешенном ер критерии, ер методы ер ожидаемой ер полезности. ер В ер настоящее ер время ер наибольшим ер авторитетом ер пользуется ер теория ер инвестиционного ер портфеля ер Гарри ер Марковица.

С ер появлением ер статьи ер Г. ер Марковица ер в ер 1952 ер г. ер под ер названием ер "Выбор ер портфеля" ер начинается ер современная ер теория ер инвестиций. ер В ер этой ер статье ер впервые ер была ер предложена ер математическая ер модель ер формирования ер оптимального ер портфеля ер ценных ер бумаг ер и ер методы ер построения ер таких ер портфелей ер при ер определенных ер условиях ер на ер основе ер теоретико-вероятностной ер формализации ер понятия ер доходности ер и ер риска. ер Лишь ер применение ер вероятностных ер методов ер позволило ер существенно ер продвинуться ер в ер исследовании ер влияния ер риска ер на ер принятие ер инвестиционных ер решений. ер В ер теории ер Марковица ер для ер инвесторов ер особенно ер привлекательной ер оказалась ер идея ер диверсификации ер в ер составлении ер портфеля ер ценных ер бумаг, ер поскольку ер она ер не ер только ер объясняет ер принципиальную ер возможность ер редуцирования ер риска ер инвестирования, ер но ер и ер предлагает ер практические ер рекомендации ер того, ер как ер это ер делать.

Рассмотрим ер суть ер математической ер модели ер Марковица.

Теоретические ер построения ер Марковица ер построены ер на ер ряде ер предположений, ер часть ер из ер которых ер относится ер к ер условиям ер принятия ер инвестиционных ер решений ер - ер к ер свойствам ер фондового ер рынка, ер другая ер часть ер - ер к ер поведению ер инвестора.

Важнейшими ер из ер предположений ер первой ер группы ер являются ер следующие:

1. Рынок ер состоит ер из ер конечного ер числа ер бесконечно ер делимых ер ликвидных ер активов, ер доходности ер которых ер для ер заданного ер периода ер считаются ер случайными ер величинами ер (т.е. ер все ер активы ер - ер рисковые). ер
2. Существуют ер открытые ер и ер достоверные ер исторические ер данные ер о ер доходности ер активов, ер позволяющие ер инвестору, ер получить ер оценку ер ожидаемых ер (средних) ер значений ер доходностей ер и ер их ер попарных ер ковариаций. ер
3. Инвестор ер при ер совершении ер операций ер с ер фондовыми ер активами ер свободен ер от ер транзакционных ер издержек ер и ер налогов.
4. Инвестор ер может ер формировать ер любые ер допустимые ер (для ер данной ер модели) ер портфели, ер доходности ер которых ер являются ер также ер случайными ер величинами.

Относительно ер поведения ер инвестора ер выдвигаются ер две ер гипотезы ер - ер гипотеза ер ненасыщаемости ер и ер гипотеза ер несклонности ер к ер риску. ер Эти ер гипотезы ер означают, ер что:

1. Инвестор ер всегда ер предпочитает ер более ер высокий ер уровень ер благосостояния, ер то ер есть ер при ер одинаковых ер прочих ер условиях ер всегда ер выбирает ер актив ер (портфель ер активов) ер с ер большей ер доходностью. ер
2. Инвестор ер из ер двух ер активов ер с ер одинаковой ер доходностью ер обязательно ер предпочтет ер актив ер с ер меньшим ер риском. ер [36, ер c. ер 107]

Иными ер словами, ер инвестор ер соответствует ер модели ер рационального ер потребителя ер неоклассической ер теории ер полезности ер и ер может ер характеризоваться ер бесконечной ер совокупностью ер кривых ер безразличия ер в ер координатах ер риск-доходность, ер при ер этом ер любая ер кривая ер безразличия ер соответствует ер определенному ер уровню ер предпочтения ер (и ер поэтому ер не ер пересекается ер с ер другими) ер и ер является ер выпуклой ер вниз. ер Выпуклость ер вниз ер как ер раз ер и ер отражает ер несклонность ер к ер риску: ер за ер каждую ер единицу ер возрастания ер риска ер инвестор ер требует ер опережающего ер роста ер доходности ер (премии ер за ер риск). ер Считается, ер что ер адекватным ер описанием ер предпочтения ер инвестора ер является ер функция ер полезности ер вида:

,

где ер ер - ер индивидуальный ер для ер каждого ер инвестора ер параметр ер предпочтения ер между ер риском ер и ер доходностью.

На ер рис. ер 9 ер представлены ер по ер две ер кривые ер безразличия ер двух ер инвесторов, ер по ер степени ер выпуклости ер кривых ер можно ер сказать, ер что ер первый ер из ер них ер более ер склонен ер к ер избежанию ер риска, ер чем ер второй. ер Кривая, ер лежащая ер выше ер и ер левей, ер соответствует ер большей ер величине ер полезности ер множества ер равнозначных ер портфелей, ер представленных ер этой ер кривой.

Рис. ер 9. ер Кривые ер безразличия ер не ер склонных ер к ер риску ер инвесторов

Пусть ер инвестором ер отобраны ер n ер ценных ер бумаг, ер в ер которые ер он ер хочет ер инвестировать ер имеющийся ер у ер него ер капитал ер фиксированной ер величины. ер Этому ер капиталу ер на ер плоскости ер ер будет ер соответствовать ер множество ер всевозможных ер портфелей, ер составленных ер из ер n ер ценных ер бумаг. ер Однако ер для ер рационального ер инвестора ер выбор ер ограничен ер только ер линией ер эффективного ер фронта, ер точки ер которого ер в ер соответствии ер с ер гипотезами ер о ер ненасыщаемости ер и ер несклонности ер к ер риску ер лежат ер на ер северо-западной ер границе ер допустимого ер множества ер портфелей. ер Графическим ер решением ер задачи ер оптимального ер размещения ер капитала ер является ер нахождение ер точки ер касания ер эффективного ер фронта ер с ер самой ер удаленной ер влево ер и ер вверх ер кривой ер безразличия ер инвестора. ер Эта ер точка ер и ер представляет ер сочетание ер риска ер и ер доходности ер оптимального ер портфеля ер в ер соответствии ер с ер индивидуальным ер предпочтением ер инвестора, ер как ер показано ер на ер рис. ер 10. ер

Рис. ер 10. ер Графическое ер решение ер задачи ер оптимизации ер портфеля

Однако ер графическое ер решение ер полезно ер только ер для ер понимания ер экономического ер содержания ер и ер не ер может ер на ер практике ер заменить ер математического ер решения.

Принимая, ер что ер величина ер капитала ер инвестора ер равна ер 1 ер и ер распределена ер между ер n ер ценными ер бумагами ер портфеля, ер по ер известным ер правилам ер теории ер вероятностей ер можно ер выразить ер математическое ер ожидание ер доходности ер портфеля ер и ер его ер дисперсию ер:

(1)

ер решения ер задачи

Метод ер нахождения ер угловых ер портфелей, ер названный ер Марковицем ер методом ер критических ер линий, ер с ер последующим ер нахождением ер как ер оптимального ер портфеля, ер так ер и ер эффективного ер фронта ер широко ер используется ер и ер в ер настоящее ер время. ер

3.2 Формирование оптимального инвестиционного портфеля

Принимая ер решение ер о ер целесообразности ер вложения ер денежных ер средств ер в ер финансовые ер активы, ер инвестор ер должен ер определить ер риск, ер присущий ер этим ер активам, ер ожидаемую ер доходность ер и ер далее ер оценить, ер достаточна ер ли ер эта ер доходность ер для ер компенсации ер ожидаемого ер риска. ер В ер рамках ер парадигмы ер «доходность ер – ер риск» ер предполагается, ер что ер инвестор ер стремиться ер максимизировать, ер насколько ер это ер возможно, ер ожидаемую ер доходность ер портфеля, ер одновременно ер минимизируя ер риск. ер Чаще ер всего ер инвестор ер работает ер не ер с ер отдельным ер активом, ер а ер с ер некоторым ер их ер набором ер (инвестиционным ер портфелем). ер Отсюда ер следует, ер что, ер оценивая ер риск ер конкретного ер актива ер из ер инвестиционного ер портфеля, ер можно ер действовать ер двояко: ер либо ер рассматривать ер этот ер актив ер изолированно ер от ер других ер активов, ер либо ер считать ер его ер неотъемлемой ер частью ер портфеля. ер При ер этом ер оценки ер риска ер актива ер и ер целесообразности ер операций ер с ер ним ер могут ер меняться. ер Например, ер актив, ер имеющий ер более ер высокий ер уровень ер риска ер при ер рассмотрении ер его ер изолированно, ер может ер оказаться ер практически ер безрисковым ер с ер позиции ер портфеля, ер при ер определенном ер сочетании ер входящих ер в ер этот ер портфель ер активов. ер [10, ер c. ер 56]