Файл: 1. основные результаты и направления развития гидроаэромеханики буровых процессов.doc

Предупреждение протаивания стенок скважины в мерзлых породах

Растепление породы с потерей связности ее частиц наступает, когда породе передано количество теплоты, достаточное для ее нагрева до 0⁰C и для перехода льда-цемента в жидкое состояние. Предельно допустимым можно считать растепление, когда порода только нагрелась до 0⁰C.

Количество теплоты, переданной от очистного агента стенкам скважины на единицу длины ствола в единицу времени

, (45)

где t – температура очистного агента; T_ст – температура стенки скважины.

Для такого же количества теплоты, переданной в единицу времени мерзлым породам, не затронутым растеплением, справедливо выражение

, (46)

где T_п – естественная температура пород.

Приравняем (45) и (46), приняв T_ст=0⁰C и обозначив температуру среды как t_max:

. (47)

Формула (47) позволяет определить максимально допустимую температуру очистного агента, при которой температура стенок скважины за период циркуляции достигнет 0⁰C, т.е., растепления мерзлых пород не произойдет.

Если в (47) вместо k_τ подставить его приближенное значение (19) и раскрыть значения Bi и F₀, то

. (48)

При жидкостной промывке, особенно при турбулентном режиме течения, даже при кратковременной циркуляции жидкости с положительной температурой происходит оттаивание мерзлых пород. При малых значениях Bi (бурение с продувкой, промывкой пеной) допустима небольшая положительная температура очистного агента. Однако, возможно поверхностное растепление пород, слипание шлама (при продувке), образование сальников.

Полная гарантия от растепления – t_max<0⁰C.

Влияние скважины на температурное и агрегатное состояние окружающего массива

---

Из определения k_τ (для случая охлаждения массива) при R=R₀

, (49)

где T – температура пород на расстоянии R от оси скважины; T_п – естественная температура горных пород.

Положим, что величина постоянна по R. Разделим переменные и проинтегрируем в пределах от R₀ до R и от T_ст до T;

, (50)

где T_ст – температура стенки скважины в данный момент времени.

Количество теплоты, переданной от массива к очистному агенту на единице длины скважины в единицу времени

(51)

и (52)

Приравняем (51) и (52), найдем выражение для T_ст из (50) и получим формулу для распределения температуры в массиве вокруг скважины

(53)

Если температура очистного агента медленно изменяется во времени, то вместо k_τ следует подставлять k_τ′.

Зона изменения агрегатного состояния массива вокруг скважины

В (53) положим R=R_агр, T(R, τ)=0⁰C и подставим вместо k_τ произведение k_агр·k_τ. Тогда радиус зоны изменения агрегатного состояния пород при постоянной температуре очистного агента

(54)

Можно получить и более простое выражение.

Рассмотрим случай протаивания окружающих скважину мерзлых пород при постоянной температуре очистного агента t.

Общее количество теплоты, переданное от очистного агента к массиву за определенный период времени в условиях изменения агрегатного состояния пород

, (55)

откуда . (56)

Теплота, затраченная на изменение температуры пород на единице длины скважины за определенный период времени

---

. (57)

Общее количество теплоты с учетом части теплоты, затраченной на таяние льда в массиве на единице длины скважины за тот же период времени τ

(58)

Подставим (57) и (58) в (56):

(59)

Количество теплоты на изменение агрегатного состояния пород можно также выразить как

, (60)

где W_п - активная массовая влажность (льдистость) породы, доли ед.

Приравняв (59) и (60), получим

. (61)

Аналогично выводится формула для расчета радиуса замораживания влажных пород с положительной температурой при циркуляции хладоносителя

(61)

Зона теплового влияния скважины на окружающий массив

Под зоной теплового влияния скважины понимают область, в которой температура пород отличается от естественной T_п.

Теоретически тепловой поток распространяется до бесконечности, но всегда существует зона, на границе которой температура пород практически не отличается от T_п.

Количество теплоты на изменение температуры пород выражается формулой (57). Поскольку вся эта теплота затрачивается на образование зоны теплового влияния, то

, (62)

где R_п – радиус теплового влияния; T_п.ср – средняя температура пород в зоне теплового влияния; c_п – удельная теплоемкость породы (средняя для мерзлой и немерзлой зон).

T_п.ср надо определять как среднее между средним по времени τ значением температуры стенки T_ст′ и T_п;

(63)

Для всего количества теплоты, поступившей в массив, справедливо выражение (58), а также

---

(64)

Приравняем (58) и (64):

(65)

Подставим (65) в (63):

(66)

Приравняем (57) и (66) и найдем R_п.

(67)

Температурное поле в массиве вокруг скважины

Помимо формулы (53) можно получить и простые зависимости для радиального распределения температуры в массиве, в том числе, с учетом агрегатного перехода влаги.

Если рассматривать теплообмен в каждый отдельный момент времени как квазистационарный, то для теплового потока от очистного агента в массив через цилиндрическую стенку элементарной толщины dR на расстоянии R от оси скважины

. (68)

Из (68) получаем выражение для мгновенного радиального распределения температуры в теле цилиндрической стенки переменной во времени толщины

(69)

Индексы 1 и 2 относятся соответственно к внутренней и наружной поверхностям цилиндрической стенки.

Рассмотрим тепловое влияние скважины на окружающий мерзлый массив без изменения агрегатного состояния пород при их нагреве. Температуру стенки скважины в определенный момент времени τ можно получить, приравняв формулы (45) и (46):

(70)

Подставив в формулу (69) R=R₀, R₂=R_п, T₁=T_ст, T₂=T_п, с учетом (70), получим формулу для распределения температуры в зоне теплового влияния скважины в любой момент времени τ от начала процесса теплообмена при отсутствии фазовых переходов влаги
. (71)

Формула (71) справедлива при R₀≤R≤R_п.

При изменении агрегатного состояния влаги распределение температуры в зоне изменения агрегатного состояния и за ее пределами описывается двумя разными формулами.

---

Температура стенки скважины в любой момент времени τ по аналогии с (70)

(72)

Подставив в (69) R₁=R₀, R₂=R_агр, T₁=T_ст(с учетом (72)), T₂=T_агр=0⁰C, получим формулу для радиального распределения температуры в зоне изменения агрегатного состояния в любой момент времени τ

(73)

Формула справедлива при R₀≤R≤R_агр.

Подставив в (69) R₁=R_агр, R₂=R_п, T₁=T_агр=0⁰C, T₂=T_п, получим формулу для радиального распределения температуры за пределами зоны изменения агрегатного состояния влаги

(74).

Формула справедлива при R_агр≤R≤R_п.

При вычислениях T_R=f(R) для определенного момента времени τ по формулам (71), (73) и (74) необходимо знать среднюю температуру очистного агента t на расчетном участке, естественную температуру пород T_п, вычислить k_агр по формуле () и определить k_τ, k_τ′, R_агриR_п для этого же момента времени τ по формулам



Распределение температуры: продувка воздухом t=20⁰C, T_п=-3⁰C, R₀=0,1м; τ=8ч.

Температурный режим скважины при бурении с продувкой воздухом

Применительно к колонковому бурению в мерзлых породах при небольшой глубине скважины в основных зависимостях для расчета температуры очистного агента в бурильной колонне и кольцевом канале скважины без большой ошибки можно принять σ=0; i₁=i₂=0; . Тогда распределение температуры можно описать относительно простыми формулами:

В бурильных трубах

---