Файл: 1. основные результаты и направления развития гидроаэромеханики буровых процессов.doc

– Блесса

Циркул. систему разбивают на участки с одинаковыми геометрическими характеристиками канала: 1). кольцевой зазор между БК и обсадной колонной; 2). кольцевой зазор между БК и стенками скважины; 3). кольцевой зазор между УБТ и стенками скважины; 4). внутренний канал УБТ; 5). внутренний канал БК.



На забое

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ СКВАЖИН

Важность:

1. 
   многолетнемерзлые породы, сцементированные льдом
   
2. 
   глубокие скважины (высокие забойные температуры)
   
3. 
   высокие геометрические градиенты (месторождения парогидротерм)
   

Температурный режим – распределение температуры циркулирующего очистного агента во внутреннем канале БК и в кольцевом канале скважины.

Нисходящий поток (в буровых трубах) находится в состоянии теплообмена с восходящим потоком в кольцевом канале, который изменяет свою температуру также и за счет теплообмена с породами.

Процесс теплообмена нестационарный, зависит от продолжительности циркуляции.

В призабойной зоне очистной агент нагревается за счет теплоты, генерируемой породоразрушающим инструментом.

Энергия, затрачиваемая на преодоление гидравлических (или аэродинамических) сопротивлений, рассеивается в виде теплоты (диссипация энергии), что также оказывает влияние на температурный режим. Самостоятельным источником теплоты является трение буровых труб о стенки скважины.

При бурении с продувкой происходят также процессы массообмена (изменение влажности воздуха или газа), что существенно влияет на температуру.

При бурении в многолетнемерзлых породах теплообменные процессы осложняются изменениями фазового состояния влаги в породах, что сильно влияет на направление и интенсивность тепловых потоков.

Основные факторы, влияющие на температурный режим:

1). расход и начальная температура очистного агента;

2). скорость течения и турбулентность потоков;

3). физические и теплофизические свойства очистного агента и горных пород;

4). естественная температура пород и характер ее изменения по глубине;

5). конструкция БК и свойства материала;

6). скорость бурения и продолжительность рейса;

7). мощность, генерируемая породоразрушающим инструментом;

---

8). фазовые превращения влаги в горных породах и др.

Решение, полученное Б.Б. Кудряшовым в 1964 г.

Рассмотрим бурение скважины в мерзлых породах при прямой циркуляции очистного агента.



Очистной агент нагнетается в БК с начальной температурой t_1н. При движении вниз он охлаждается в результате теплообмена через стенку буровых труб с более холодным очистным агентом. В зоне забоя очистной агент нагревается на Δt_з за счет теплоты, генерируемой породоразрушающим инструментом.

При течении вверх по кольцевому каналу очистной агент охлаждается за счет теплообмена с мерзлым массивом. Начиная с некоторой глубины, начинается нагрев в результате интенсификации теплообмена с теплым нисходящим потоком.

Для составления дифференциальных уравнений теплообмена примем допущения:

1). естественная температура пород возрастает с глубиной прямолинейно;

2). физические и теплофизические свойства очистного агента постоянны, а их величины принимаются при средних значениях t и p.

3). физические и теплофизические свойства горных пород по глубине скважины постоянны;

4). коэффициент нестационарного теплообмена k_τ между очистным агентом и массивом пород зависит от продолжительности циркуляции (рейса бурения) и не зависит от изменяющейся во времени температуры очистного агента;

5). влияние фазовых переходов влаги, содержащейся в породах, на температурный режим скважины, вызывает интенсификацию теплообмена, которая может быть учтена с помощью коэффициента интенсификации теплообмена k_агр;

6). при бурении с продувкой влияние массообмена (изменения влагосодержания воздуха) на температурный режим учитывается только в призабойной зоне.
Допущения 1, 2 и 3 общеприняты для аналитического решения задачи.

4: точное аналитическое решение для коэффициента k_τ получено при условии постоянства температуры очистного агента. В действительности температура изменяется с течением времени. Погрешность может быть устранена применением среднеинтегрального по времени значения k_τ".

В процессе непрерывного теплообмена k_τмонотонно снижается и его среднее значение всегда больше конечного. Из-за прерывности процесса бурения при его возобновлении даже после длительного простоя мы имеем дело с массивом пород, затронутых тепловым влиянием очистного агента, т.е.

---

t_ст≠t_п.ест..

Поэтому значение k_τ″ должно быть ниже среднего за период непрерывной циркуляции (рейс).

Пренебрежение изменением температуры очистного агента в течение рейса и недоучет теплового влияния предыдущих рейсов в некоторой мере компенсируют друг друга.

5 – практически единственная возможность решения задачи в условиях изменения фазового состояния влаги в породах.

6 – для бурения с продувкой в мерзлоте воздух целесообразно охлаждать до отрицательных температур и осушать, поэтому его влажность при теплообмене с мерзлыми породами может только возрастать. Возможный прирост температуры при этом несколько снижается.

Выделим элементарный участок dh в части скважины, где очистной агент в направлении своего течения только охлаждается. Тогда нисходящий поток в единицу времени с учетом выделения теплоты за счет работы сил трения потока теряет количество теплоты

(1)

Количество теплоты, потерянной восходящим потоком

(2)

При этом температура в нисходящем потоке с глубиной уменьшится, в восходящем – возрастет =>

.

Подставим эти выражения в (1) и (2):

(3)

(4)

t– температура очистного агента,⁰C; T₀– температура пород у поверхности,⁰C; h– глубина (текущая координата), м;G– массовый расход очистного агента, кг/с; c– удельная теплоемкость очистного агента, Дж/(кг·⁰C); D– диаметр скважины, м;k– коэффициент теплопередачи через стенку бурильной трубы, отнесенный к 1м трубы;g=9,81 м/с²;k_агр– безразмерный коэффициент интенсификации теплообмена при изменении агрегатного состояния пород;k_τ– коэффициент нестационарного (зависящего от времени) теплообмена между очистным агентом и горной породой, Вт/(м²·⁰C);i– гидравлический уклон (безразмерная величина);σ– геотермический градиент, ⁰C/м.

Индекс “1” – внутренний канал БТ,

---

“2” – кольцевой канал скважины. Индексы “н” и “к” – начальное и конечное состояние в соответствующем канале.

Поделим (3) и (4) на Gc и dh:

(5)

(6)

С помощью уравнения (5) выразим t₂ и через t₁:

(7)

(8)

Для установления связи только между t₁ и h подставим выражения (7) и (8) в (5) и (6) и, после преобразований, получим

(9)

Получили неоднородное (с правой частью) линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Общее решение уравнения (9) имеет вид:

, (10)

где c₁ и c₂ – постоянные интегрирования; r₁ и r₂ – корни характеристического уравнения

(11)

Постоянные интегрирования определяются из граничных условий:

1. при h=0 t₁=t_1н, например, t₁=15⁰C.

2. в реальных условиях очистной агент на забое воспринимает теплоту, генерируемую породоразрушающим инструментом => на забое

(12)

Наряду с этим на забое и на любой глубине h должно соблюдаться условие (7), получим

(13)

Это второе граничное условие для нисходящего потока.

Итак, имеем 2 граничных условия:

при h=0 t₁=t_1н;

при h=H .

На их основании из общего решения (10) получим

(14)

, (15)

---

где H– глубина скважины, м.

Совместное решение (14) и (15) позволяет найти c₁ и c₂. Подставим их в общее решение (10). Температура в нисходящем потоке на любой глубине h

, (16)

где ;

;

; .

С помощью выражения (7) можно получить формулу для расчета t₂.

С учетом того, что

и ,

, (17)

где ;

.

Аналитические выражения (16) и (17) являются математической моделью температурного режима бурящейся скважины. Они позволяют определить температуру в любой точке в любой момент времени от начала циркуляции и применимы при промывке глинистыми растворами, водой, продувке воздухом, причем как в случае бурения в мерзлых породах, так и в обычных условиях.

Для правильного решения задачи теплообмена необходимо определить входящие в математическую модель величины и коэффициенты.

Коэффициент k_τ в критериальной (безразмерной) форме выражается зависимостью

,

где – безразмерный коэффициент нестационарного теплообмена (критерий Кирпичева); Bi – критерий граничных условий Био ;

---