Файл: Аэрозоли.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Реферат

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.10.2023

Просмотров: 567

Скачиваний: 12

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Определение и классификация аэрозолей

2 Образование аэрозолей Согласно классификации, применяемой ко всем дисперсным системам, рассмотрим два основных способа образования аэрозолей: конденсационный, в котором частицы коллоидных размеров образуются путем агрегации молекул, и дисперсионный, в котором мелкие частицы образуются путем дробления вещества. Образование аэрозолей при конденсации. Конденсация паров — наиболее распространенный способ образования аэрозолей. Пар высокой концентрации, находящийся в воздухе или инертном газе, охлаждается при разбавлении его холодным воздухом или быстром расширении до тех пор, пока не станет пересыщенным и не начнет конденсироваться, образуя аэрозоль из жидких или твердых частиц. Примером образования конденсационных аэрозолей может служить возникновение облаков при подъеме теплого влажного воздуха в холодные верхние слои атмосферы. В лаборатории получают конденсационные аэрозоли путем возгонки многих неорганических и органических веществ. В большинстве случаев процесс, приводящий к пересыщению, например, смешение холодного и теплого воздуха в атмосфере или расширение и охлаждение газообразных продуктов горения, происходит одновременно с конденсацией, и степень пересыщения в различных точках системы в любой момент неодинакова. Пар может конденсироваться на стенках сосуда, на частицах пыли или атмосферных ядрах конденсации, на ионах, содержащихся в паре или нейтральном газе, на полярных молекулах, например серной кислоты, а при очень большом пересыщении — на молекулах или молекулярных агрегатах самого пара. Для конденсации на каждом типе этих ядер требуется различная степень пересыщения.Коагуляция, непрерывно происходящая в аэрозоле с самого начала конденсации (если не принять особых мер для ее подавления), значительно усложняет процесс. Поэтому нет ничего удивительного в том, что прямых данных о самых ранних стадиях образования частиц очень мало. Для точного определения условий конденсации пересыщенного пара необходимо наличие определенной степени пересыщения, одинаковой во всем объеме системы. При этом пересыщение не должно уменьшаться за счет диффузии пара к стенкам сосуда. Такие условия недостижимы на практике, но в камере Вильсона, сконструированной в 1897 году специально для этой цели, они выполняются достаточно хорошо. Многие исследователи вслед за Вильсоном определили визуальным методом степень пересыщения, необходимую для начала спонтанной конденсации различных паров, а также для конденсации на ядрах различных типов.Спонтанная конденсация пересыщенного пара. Рассмотрим каплю радиуса г из жидкости с молекулярным весом М, плотностью р и поверхностным натяжением γ. Предположим, что капля окружена паром с парциальным давлением р, а равновесное давление пара над плоской поверхностью жидкости равно . Отношение р/ называется пересыщением. Согласно известному уравнению Томсона — Гиббса, капля находится в равновесии с паром, если (2.1)где R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура. Ла Мер и Грин экспериментально подтвердили применимость этого уравнения для капель радиусом 0,08—1,0 мк.Для каждой степени пересыщения существует определенный критический радиус . Более мелкие капли испаряются, а более крупные — растут. Конденсация может происходить только тогда, когда в паре присутствуют ядра, радиус которых больше определяемого уравнением. Был сделан вывод, что ядрами конденсации являются зародыши определяемого уравнением (2.1) размера, представляющие собой молекулярные агрегаты, образующиеся при флуктуациях концентрации пара. Большинство этих агрегатов снова распадается, но некоторые продолжают расти и превращаются в ядра конденсации критической величины.Образование аэрозолей на посторонних частицах– нерастворимые ядра Если в паре присутствуют твердые посторонние частицы, поверхность которых смачивается конденсирующейся жидкостью, это облегчает конденсацию. Проще всего объяснить это явление тем, что на поверхности частиц адсорбируется тонкая пленка пара. Поэтому в дальнейшем частицы ведут себя как капельки той же величины, и критическое пересыщение зависит от размеров частиц согласно уравнению Томсона-Гиббса. Но это объяснение правильно лишь отчасти: если бы размер посторонних частиц был единственным фактором, определяющим их свойства в качестве ядер конденсации, то пар мог бы конденсироваться и без таких частиц, и в отсутствие заметного пересыщения на стенках сосуда, поскольку стенки можно считать практически плоскими (r = ∞). Из фольмеровской теории конденсации на плоской поверхности следует, что критическое пересыщение (для определенной скорости образования капелек) должно возрастать с увеличением краевого угла, образуемого жидкостью на данной поверхности. В дальнейшем Флетчер доказал, что частицы могут быть эффективными ядрами конденсации лишь в том случае, если они не только достаточно велики, но и в достаточной степени смачиваемы.Важна также структура поверхности. Крупные ямки и выступы на гладкой поверхности будут снижать критическое пересыщение, а очень мелкомасштабные неоднородности, такие как сдвиги решеток на поверхностях кристаллов, могут служить местами предпочтительной конденсации, но, вероятно, не могут заметно изменить величину критического пересыщения. Вещество с хорошими льдообразующими свойствами должно, кроме того, обладать незначительным поверхностным зарядом и небольшой гидрофобностью, то есть вода должна давать умеренный краевой угол на веществе. – растворимые ядра Если ядра состоят из вещества, растворяющегося в конденсирующейся жидкости, то давление пара этой жидкости понижается, а следовательно, уменьшается и пересыщение, необходимое для начала конденсации. Если раствор и чистый растворитель имеют одинаковую кривизну поверхности, то давление пара над раствором меньше на величину δр, которая определяется по уравнению: (2.2)где N — число молей растворенного вещества на 1000 г раствора, а С — величина, зависящая от природы растворяемого вещества и почти не зависящая от его концентрации. Если в капле радиусом г и плотностью р содержится m граммов растворенного вещества с молекулярным весом М, то (2.3)и следовательно, (2.4)Тогда условие равновесия давления пара над поверхностью капли может быть записано в виде: (2.5)Это уравнение является основным для конденсации паров воды на ядрах конденсации в атмосфере.Образование аэрозолей при смешении газовых потоков, содержащих пары и имеющих разную температуру.Аэрозоли нередко образуются в природе, в лабораториях и в промышленности путем смешения двух потоков газа, содержащих пар вещества и настолько различающихся по температуре, что при их смешении создается пересыщение. В простом случае полного смешения данных объемов двух газов температура и концентрация пара в образующейся смеси и степень пересыщения могут быть рассчитаны по уравнениям теплового и материального балансов. Если и — парциальные давления пара в обоих газах, п — отношение молярных концентраций обоих газов в смеси, а р и Т — парциальное давление пара в смеси и ее абсолютная температура, то степень пересыщения S может быть рассчитана по уравнению: (2.6)где — выражение Клаузиуса для давления насыщенного пара . Значение Т определяется из аналогичного уравнения: ­­­­­­­ (2.7)Где b– отношение молярных удельных теплоемкостей обоих газов.Получение аэрозолей путем химического взаимодействия в газовой фазеНекоторые газы и пары взаимодействуют друг с другом с образованием продуктов, имеющих при обычных температурах низкое давление пара. Так образуется дым NH Cl при взаимодействии НСl и NH или туман H SO при взаимодействии паров SO и воды. Поскольку газы состоят из свободных молекул, то и реакция должна происходить между последними, и только что возникший продукт реакции также должен находиться в виде свободных молекул. Из них путем агрегации и конденсации образуются очень мелкие жидкие или твердые первичные частицы, скорость возникновения которых определяется степенью пересыщения продукта реакции. Таким образом, образование тумана или дыма при химическом взаимодействии газообразных веществ является по существу конденсационным процессом. При получении гигроскопичных аэрозолей конденсация начинается с взаимодействия пара вещества с атмосферной влагой. При этом образуются гигроскопичные ядра, на которых вода продолжает конденсироваться до тех пор, пока давление пара образованного таким образом раствора не придет в равновесие с парциальным давлением водяного пара в атмосфере. Тепло, выделяющееся в ходе экзотермичных реакций и разбавления растворов, рассеивается, а благодаря весьма малой величине первичных частиц быстро устанавливается химическое и физическое равновесие. На самой ранней стадии процесса увеличение весовой концентрации аэрозолей, например при возрастании относительной влажности воздуха, приводит не к укрупнению отдельных частиц, а к увеличению их числа. Однако спустя очень короткое время основным фактором, определяющим размер частиц, становится коагуляция, скорость которой пропорциональна квадрату числа частиц в единице объема и поэтому тем больше, чем выше весовая концентрация аэрозоля. Образование аэрозолей при горенииОсновной механизм образования дыма при горении также заключается в конденсации пара, но вследствие высоких температур и быстрого протекания процесса проанализировать его детально невозможно. В зоне реакции молекулы сталкиваются между собой, образуя ядра, из которых путем захвата других молекул вырастают первичные частицы. Можно различить два типа таких частиц: а) кристаллические первичные частицы, образующиеся в том случае, когда отношение энергии активации диффузии молекул к фактору kТ достаточно мало и возможна перегруппировка молекул в кристаллическую форму, и б) аморфные первичные частицы, образующиеся в условиях, когда это отношение слишком велико, чтобы допустить такую перегруппировку. Первичные частицы, возникающие при сжигании полоски магния на воздухе, имеют почти идеальную кубическую форму кристаллов окиси магния. В оптическом микроскопе они не видны, но легко различимы в электронном микроскопе. С другой стороны, первичные частицы сажи, как показывает электронная микрофотография, имеют почти сферическую форму и аморфное строение. Но в любом случае, после того как частицы покинут зону реакции, начинается коагуляция и образование агрегатов. Например, частицы сажи, получающиеся при неполном сгорании, образуют длинные цепочки. При сжигании различных видов топлив возникают сложные аэрозоли. Получение аэрозолей путем диспергирования жидкостейВ описанных выше конденсационных методах получения аэрозолей коллоидно-дисперсная фаза возникала из молекулярно-дисперсной (газообразной) фазы. В диспергационных же методах происходит разделение сравнительно больших объемов твердых или жидких тел на частицы коллоидных размеров. Сообщаемая жидкости энергия заставляет ее принять неустойчивую форму и распадаться на капли; твердое тело диспергируется на мелкие частицы. Процесс распыления жидкостей интенсивно исследовался в связи с конструированием и эксплуатацией форсунок, широко используемых в промышленности, однако физические его основы еще не вполне выяснены и механизм распыления еще не поддается дальнейшего применения аэрозолей в промышленности, медицине и сельском хозяйстве. При распылении жидкостей энергия главным образом затрачивается на: а) образование новой поверхности, б) преодоление сил вязкости при изменении формы жидкости и в) потери, обусловленные неэффективной передачей энергии жидкости. Энергия, необходимая для образования новой поверхности при разделении жидкости на капли радиусом r, равна 3γ/rρ на 1 г. Для капель воды диаметром 1 мк это составляет 0,43 Дж. Кроме того, требуется еще некоторое добавочное количество энергии, обусловленное тем обстоятельством, что создаваемая в процессе распыления жидкости поверхность больше конечной поверхности образовавшихся капель. Процесс образования капель протекает очень быстро, порой в течение нескольких микросекунд. При этом скорость деформации жидкости очень велика и количество энергии, затрачиваемой на преодоление сил вязкости, должно быть значительным. Если предположить, что вязкая жидкость вытягивается в тонкую нитку или пленку, которая распадается затем под действием поверхностного натяжения, образуя капли со средним диаметром равным толщине нити, то можно рассчитать минимальную работу, необходимую для изменения формы жидкости. По Монку, это можно сделать, приняв, что жидкость входит в широкий конец конической переходной области, равномерно ускоряется в ней и покидает ее в виде нити. Минимальная энергия, рассеиваемая в единице объема жидкости, равна (2.8)здесь и — диаметры начала и конца конической переходной области; L — ее длина; R — объемная скорость течения жидкости; η — вязкость. Методы распыления жидкостейПрименяемые при получении туманов диспергационными методами распылители жидкостей можно разделить на три основные группы. К первой, имеющей особенное значение для тонкого распыления жидкостей, относятся пневматические или аэродинамические распылители, в которых вытекающая из сопла жидкость дробится движущимся с большой скоростью воздухом или иным газом. С этим методом распыления мы встречаемся в обычных краскораспылнтельных пистолетах, форсунках Вентури и многочисленных распылителях, служащих для получения инсектицидных, дезинфицирующих и лекарственных туманов. Для этих распылителей характерен очень широкий диапазон размеров капель, который в некоторых случаях можно сузить, улавливая более крупные капли в самом распылителе. В распылителях второй группы жидкость подается на центр вращающегося диска или опрокинутого конуса и сбрасывается в распыленном состоянии с его краев под действием центробежных сил. Получаемый при этом туман характеризуется значительно большей монодисперсностью, чем при других методах распыления жидкостей. В третьем, гидравлическом или гидродинамическом, методе жидкость продавливается под большим давлением через сопло. Здесь дисперсность получаемых капелек в большей степени зависит от физических свойств жидкости и условий ее течения через сопло, чем от взаимодействия между жидкостью и окружающим газом. По-видимому, наиболее удачным распылителем гидравлического типа и, пожалуй, единственным, нашедшим применение для тонкого распыления жидкостей, является центробежная форсунка с вихревой камерой, применяющаяся в сельскохозяйственных опрыскивателях, при распыления жидкого топлива и в двигателях внутреннего сгорания. Здесь жидкость вводится в камеру, закручивается в ней и выпускается через небольшое центральное отверстие. Помимо этих трех главных типов имеются еще два менее известных типа распылителей специального назначения. Это — распылители, диспергирующие жидкость при помощи электростатических сил, и акустические распылители, в которых распыление происходит под действием высокоинтенсивных звуковых или ультразвуковых колебаний. Образование аэрозолей путем диспергирования твердых тел и распыления порошковАэрозоли, которые мы условились называть пылями, образуются либо путем диспергирования твердых тел, либо путем распыления порошков. Примерами первой группы могут служить пыли, образующиеся при измельчении горных пород и минералов путем дробления, размола, бурения и взрыва. Ко второй группе следует отнести характерные для пустынь природные атмосферные пылевые облака, а также аэрозоли, искусственно создаваемые человеком из инсектицидных порошков. Твердое тело можно механически измельчить, прилагая к нему срезывающие и растягивающие усилия, которые разрушают его путем раскалывания или растрескивания по плоскостям спайности. В некоторых минеральных пылях можно обнаружить два класса частиц: небольшие осколки материала и мелкие частицы, отрывающиеся от только что возникающих поверхностей вследствие образования микротрещин. При механическом измельчении невозможно получить частицы, размер которых меньше некоторого минимального. После достаточно продолжительного измельчения материала дальнейшие усилия уже не изменят распределения частиц полученного порошка по размерам. Возможно, некоторые из образующихся при тонком измельчении частиц, вновь соединяются друг с другом и с более крупными частицами с той же скоростью, с какой они образуются, и таким образом устанавливается некое динамическое равновесие Ударные волны, создаваемые с помощью взрывчатых веществ, казалось бы, должны особенно эффективно дробить твердые тела на мельчайшие частицы, однако в действительности размеры частиц в пылях, образующихся при детонации взрывчатых веществ, помещенных внутри горной породы или на ее поверхности, мало отличаются от размеров частиц, образующихся при обычном измельчении тел. Правда, в пыли, образующейся при взрывных работах в шахтах, присутствует значительное число очень мелких частиц, но из электронномикроскопических снимков видно, что они имеют сферическую форму, и это наводит на мысль, что многие из них представляют собой частицы дыма, образовавшиеся из самого взрывчатого вещества. Хотя при взрывах осколков образуется больше, чем при обычном измельчении, однако размеры мельчайших частиц близки к размерам частиц промышленных пылей. Образование аэрозолей возможно также в результате взрывоподобного разрушения твердых тел выделяющимися внутри них газами. Невероятно большое количество тонкодисперсной пыли, выбрасываемой в атмосферу при некоторых извержениях вулканов, видимо, образуется именно этим путем. При выходе магмы, насыщенной парами и газами при высоких давлениях в глубине земли, на поверхность давление внезапно сбрасывается — и она взрывается с огромной силой. Частицы многих пылей и тонких порошков легко агрегируют. Поэтому, хотя и возможно создать облако пыли, продувая воздух через порошок, большинство взвешенных частиц будет представлять собой агрегаты (если только не приняты специальные меры для их дезагрегации). Адгезия мелких частиц друг к другу и к гладким твердым поверхностям частично объясняется действием сил Лондона — Ван-дер-Ваальса, то есть слабых аттракционных сил, действующих между любыми молекулами. Хотя эти силы очень малы и убывают пропорционально 7-ой степени расстояния между молекулами, адгезия между двумя мелкими частицами (содержащими миллионы молекул) может иметь заметную величину. Порядок величины силы адгезии можно определить, интегрируя молекулярные аттракционные силы по всем взаимодействующим парам молекул в обеих частицах. Таким путем было найдено, что сила адгезии между двумя твердыми шариками с диаметрами и равна: (2.9)где х — величина зазора между шариками, а А — постоянная, теоретически равная

3 Морфологические свойства аэрозольных частиц

4 Элементы механики аэрозолей

4.1 Скорость падения частиц

4.2 Броуновское движение и диффузия

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

которые в дальнейшем постепенно затвердевают, то твердые частицы могут иметь форму микрокристаллов, так и микроскопических шариков. Что касается частиц дисперсионных аэрозолей, и прежде всего пыли, то они всегда имеют неправильную форму.

По форме частицы делятся на три группы:

  1. Изометрические частицы, у которых все три размера имеют примерно одинаковую величину, причем по форме такие частицы близки к шару и правильным многогранникам. Поэтому аэрозоли с изометрическими частицами называются иногда изометрическими, в отличии от анизометрических, частицы которых имеют неправильную форму;

  2. Ламинарные частицы, у которых два размера преобладают над третьим;

  3. Фибропластинчатые частицы, которые имеют форму волокон, то есть те, у которых преобладает один из трех размеров.

Частицы-агрегаты возникают в результате коагуляции первичных частиц, причем такой агрегат может быть образован в некоторых случаях всего двумя первичными частицами, в других – несколькими миллионами частиц.

По форме различают два типа агрегатов: изометрические и линейные (или цепные). Линейные агрегаты представляют собой цепочки, образованные первичными частицами и имеющими иногда многочисленные разветвления. Возникновение агрегата определенного типа зависит от природы и состава аэрозольных частиц, от состава газовой среды, в значительной степени от наличия электрического поля и т.д.

Для характеристики аэрозольных частиц совершенно неправильной формы вводят специальное понятие – «степень неправильности», или так называемый формфактор. За степень неправильности обычно понимают отклонение формы частицы от шарообразной. В настоящее время наиболее часто используется понятие эквивалентной частицы, которая по каким-либо параметрам подобна действительной частице.

4 Элементы механики аэрозолей


Изучение движения частиц аэрозоля, их осаждения и коагуляции составляют предмет весьма важного раздела учения об аэродисперсных системах, который можно назвать механикой аэрозолей. Сюда же целесообразно отнести тесно примыкающий к проблемам осаждения и коагуляции вопрос о явлениях, происходящих при соприкосновении частиц друг с другом и с макроскопическими телами, а также мало изученный вопрос об обратных процессах – отрыве частиц от стенок и переходе порошкообразных тел в аэрозольное состояние.

Таким образом, предметом механики аэрозолейявляется изучение явлений и процессов с аэрозолями после стадии их образования. Здесь наблюдается полная аналогия с пониманием механики как одного из разделов физики. Задачи механики аэрозолей – разработка адекватных физико-математических моделей процессов и явлений эволюции аэрозолей и создание эффективных экспериментальных методик их исследования, которые не только верифицируют теоретические предсказания, но и открывают новые стороны явлений и процессов. Основные направления, где необходимы результаты решения данных задач – процессы в аэрозольных технологиях, газоочистка, механика атмосферного аэрозоля.

4.1 Скорость падения частиц


Частицы пыли, дыма или тумана при свободном падении быстро достигают такой постоянной скорости, при которой аэродинамическое сопротивление, действующее на частицу, становится равным ее весу. Если размер частицы сравним с средней длиной свободного пробега молекул газа, то удары этих молекул приводят к случайному (броуновскому) движению, которое накладывается на ее гравитационное оседание. При очень малых размерах частицы и коротком времени наблюдения падение ее полностью маскируется броуновским движением. При рассмотрении скорости падения целесообразно взять простейший случай оседания жесткой сферической частицы в газе в отсутствие влияния других частиц и стенок сосуда. Если частица велика по сравнению с длиной свободного пробега газовых молекул, но не настолько велика, чтобы могли проявиться эффекты, связанные с инерцией газообразной среды, то применим закон Стокса. Приравнивая сопротивление Стокса эффективному весу шара, имеем:

(4.1)

где d — диаметр шара; υ — его конечная скорость падения; ρ — его плотность; η— вязкость воздуха, ρ' — его плотность; g — ускорение силы тяжести. Таким образом, если пренебречь ρ' по сравнению с ρ:

(4.2)

Закон Стокса справедлив, если можно пренебречь влиянием инерции воздуха, вытесненного шаром, или другими словами, если отношение сил инерции к силам вязкости, т. е. число Рейнольдса очень мало. В результате многочисленных экспериментов с шарами в различных средах было найдено, что при Re<0,05 отклонение от закона Стокса не превышает 1%; Re=0,05 соответствует падению шара с плотностью 1 и диаметром 29 мк в воздухе. При более высоких Re отклонения возрастают и закон Стокса начинает давать завышенную скорость оседания.

Таблица 2 - Поправочные коэффициенты для расширения применимости закона Стокса
формула
примечания

Закон Стокса в общем виде



F – сила (дин), μ – вязкость среды (П), ν – относительная скорость воздуха и частицы (см/с), и d – диаметр сферы (см).

При малом размере частиц (приближенном к молекулярным)



Коэффициент сопротивления Милликена



При низкой вязкости среды


Применяется при значениях числа Рейнольдса до 5

Для капель жидкости


- вязкость среды,

- вязкость капли

Для частиц несферической формы (цепочки, хлопья)


к – поправочный динамический коэффициент формы, - диаметр сферы, имеющей такой же объем как цепочка или волокно

4.2 Броуновское движение и диффузия


Частицы могут выводиться из аэрозольной системы двумя путями: 1) они способны коагулировать (агрегировать) с другими частицами и укрупняться до таких размеров, что будут интенсивно оседать на поверхности под действием силы тяжести; 2) могут мигрировать к поверхностям осаждения, ударяться о них и оставаться связанными с ними. Процессы, вследствие которых аэрозольные частицы перемещаются к поверхности либо друг к другу без действия на них внешних сил, называются диффузионными, а движение частиц в таких процессах – броуновским движением.

Также часто употребляется термин броуновская диффузия аэрозолей, он подразумевает перенос частиц из областей с большей их концентрацией в области с меньшей концентрацией.

Аэрозольные частицы, взвешенные в газе, беспорядочно перемещаются из-за соударений с молекулами газа. Можно сказать, что броуновское движение аэрозолей «проявляет» скрытое тепловое молекулярное движение. Это явление в 1828 году впервые наблюдал в жидкостях шотландский ботаник Броун, в честь которого оно и получило свое наименование. В 1881 году Бодашевский изучил броуновское движение аэрозолей и нашел, что оно подобно хаотическому движению молекул газа, постулируемому кинетической теорией.

Законы, описывающие броуновскую диффузию частиц

Аэрозольные частицы можно представить себе как один из компонентов многокомпонентной газовой смеси, тогда возможны и справедливы известные физические и математические аналогии с процессами диффузии в газах. Когда аэрозольные частицы однородно распределены в газе, броуновское движение будет изменять расположение отдельных частиц, но не ансамбля частиц как целого. Если же наблюдаются какие-либо неоднородности распределения частиц в пространстве, то броуновское движение будет способствовать выравниванию концентраций частиц в газе: из областей с высокими концентрациями они будут перемещаться в области с низкими концентрациями. Этот процесс диффузии частиц описывается теми же феноменологическими законами, что и процессы молекулярной диффузии – законами Фика.

Согласно первому закону Фика:

(4.3)

где J – плотность потока частиц (1/(м²·с)), n – числовая концентрация (1/м³),
(м²/с) – коэффициент броуновской диффузии частиц. Этот закон описывает процесс стационарной диффузии и формулируется следующим образом: плотность потока аэрозольных частиц через поверхность, нормальную к направлению переноса, пропорциональна градиенту концентрации частиц, взятому с обратным знаком.

Согласно второму закону Фика:

. (4.4)

Он описывает процесс нестационарной диффузии частиц в пространстве и формулируется так: производная концентрации аэрозольных частиц по времени в данной точке пространства пропорциональна лапласиану концентрации в этой точке.

Законы Фика являются феноменологическими и не могут расшифровать структуру коэффициента броуновской диффузии , для этого требуется разработка микроскопической модели процесса броуновской диффузии. Если же эта задача будет решена, то уравнения (4.3) и (4.4) с соответствующими начальными и граничными условиями в принципе позволяют решать любые задачи диффузии аэрозолей в пространстве.

Теория броуновского движения Эйнштейна

В 1905-1906 гг. А. Эйнштейн опубликовал результаты, которые сегодня считаются основополагающими и классическими в теории броуновского движения аэрозольных частиц. В частности, им были получены выражения для среднего квадрата смещения частицы при ее броуновском движении и коэффициента броуновской диффузии частиц .

Таблица 3 - Окончательные результаты теории Эйнштейна

Средний квадрат смещения частиц при поступательном движении



Среднее значение квадрата смещения частицы
Смещение частицы при трехмерном движении

Коэффициент поступательной броуновской диффузии частиц



В – подвижность частицы (скорость, приобретаемая частицей под действием единичной силы), Т – температура газа, к – постоянная Больцмана

Броуновское вращение частиц



- среднее значение квадрата угла поворота частицы относительно выбранной оси вращения за время t

Смотрите также файлы