Файл: Учебное пособие для студентов направления 13. 03. 02 Электроэнергетика и электротехника.docx

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

В. Ю. Кожевников, С. Г. Калганова


Расчет и моделирование

электромагнитов постоянного тока в среде COMSOL MULTIPHYSICS


Учебное пособие

для студентов направления

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Cаратов 2020

УДК 621.3.07(075)

ББК 6П2.1.082

К58


Рецензенты:

Кафедра «Применение электроэнергии в сельском хозяйстве»

Саратовского государственного аграрного университета

имени Н.И. Вавилова

Кандидат технических наук, доцент

А.В. Львицын

Заместитель директора ООО «СЭПО-ЗЭМ»

Мазанов В.Н.

Одобрено

Редакционно – издательским советом

Саратовского государственного технического университета

имени Гагарина Ю.А.


Кожевников В.Ю.

К58 Расчет и моделирование электромагнитов постоянного тока в среде COMSOL MULTIPHYSICS: учеб. пособие / В.Ю. Кожевников, С.Г. Калганова. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2020. - 180 с.

ISBN 5-7433-
В учебном пособии содержатся методики расчета электромагнитов постоянного тока, являющихся важным элементом электрических аппаратов высокого и низкого напряжения. Рассмотрены задачи анализа и синтеза электромагнитов постоянного тока с помощью программно-технических комплексов COMSOL MULTIPHYSICS.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника».

Может быть полезна инженерно-техническим работникам электро аппаратостроения.

УДК 621.3.07(075)

ББК 6П2.1.082

©Саратовский государственный технический

университет имени Гагарина Ю.А., 2020
СОДЕРЖАНИЕ

---

ВВЕДЕНИЕ

Электромагнитные механизмы очень широко распространены в технике. Это привело к большому разнообразию их конструктивных выполнений и к трудности единой методики их расчета.

Проектирование электромагнитного аппарата можно разбить на 4 этапа:

1. Выбор типа магнитной цепи.

2. Предварительный расчет, т.е. определение основных размеров электромагнита.

3. Поверочный расчет – расчет магнитной цепи электромагнита и уточнения параметров предварительного расчета; расчет обмотки и проверки ее теплового режима; расчет тяговой характеристики электромагнита; расчет контактов и контактных пружин; расчет возвратной пружины, определение времени срабатывания и отпускания электромагнита.

4. Конструирование всего устройства с учетом его применения и технологии производства.

Настоящее пособие состоит из трех частей.

Часть I содержит материалы для типового расчета и курсового проектирования при заданной геометрии магнитной цепи. В ней приведена методика поверочного расчета электромагнита постоянного тока.

Часть II – материалы для курсового проектирования для выбора типа магнитной цепи и ее геометрии при следующих заданных параметрах электромагнита:

а) величина начального воздушного зазора _н;

б) электромагнитная сила для начального положения якоря F_эн;

в) режим работы электромагнита (ПВ %).

Часть III – материалы расчета характеристик в программно-техническом комплексе COMSOL MULTIPHYSICS.
В IV части даны варианты заданий на типовые расчеты и курсовые проекты по курсу «Основы теории электрических аппаратов» и варианты заданий на курсовые проекты по курсам «Электромеханические аппараты автоматики» и «Электрические аппараты управления» и рассчитан в сокращенном объеме один вариант поверочного расчета электромагнита постоянного тока.

---

1. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1 Задачи поверочного расчета

При поверочном расчете электромагнита постоянного тока известны:

1. Геометрические размеры магнитной цепи электромагнита.

2. Величина магнитной индукции в рабочем воздушном зазоре для начального положения якоря или величина намагничивающей силы катушки .

3. Напряжение питания .

Требуется рассчитать:

1. Магнитные проводимости воздушных зазоров и (рабочего и паразитного) и проводимости рассеяния для четырех положений якоря: начального , среднего , промежуточного ( ) и конечного .

2. Величину намагничивающей силы обмотки электромагнита , если задана магнитная индукция , или величину магнитного потока в воздушном зазоре при заданной намагничивающей силе обмотки.

3. Обмоточные параметры катушки электромагнита: марку и диаметры провода и (голого и изолированного), число витков и сопротивление обмотки .

4. Превышение температуры обмотки над температурой окружающего воздуха при длительном режиме; если , то определить для кратковременного режима – время работы, или для повторно-кратковременного режима – продолжительность включения ПВ.

---

5. Магнитные потоки: рабочий поток и потоки рассеяния для четырех положений якоря ( , , и ).

6. Величину электромагнитной силы .

7. Время трогания электромагнита .

Варианты типов магнитных цепей электромагнитов постоянного тока приведены на рис. 1 (в конце книги), варианты заданий – в таблицах А, В, С, D, Е приложения.

1.2 Расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров

Расчет магнитной цепи электромагнита (рис. 1,а) начинают с определения магнитных проводимостей воздушных зазоров (рабочей , паразитных и ) и удельной проводимости рассеяния _.



Рис. 1. Клапанный электромагнит: а – картина распределения потоков;

б – потоки в воздушном зазоре

Для равномерного поля, когда линии магнитной индукции параллельны, а эквипотенциальные поверхности представляют собой плоскости, магнитная проводимость определяется формулой [1]

(1)

где – магнитная постоянная, Гн/м; – сечение полюса магнитопровода, м²; – длина воздушного зазора, м.

Равномерное поле в воздушных зазорах бывает редко. Например, для цилиндрических полюсов плоскими торцами при соотношении зазора к диаметру формула (1) дает погрешность приблизительно 10 % [2].

Большей частью магнитное поле воздушного зазора имеет очень сложную формулу. Опираясь на

---

результаты экспериментальных исследований, для расчета магнитных проводимостей воздушного зазора действительное магнитное поле упрощают. Проводимость воздушного зазора представляют как сумму трех слагаемых: проводимости равномерного поля



проводимости выпучивания и проводимости с боковых граней (рис. 1,б).

(2)

Тогда соответственно для потоков можно написать

(2а)

В табл. 1 приложения проведены расчетные формулы для определения магнитных проводимостей, полученные на основании математической обработки экспериментальных данных. Формулы проводимостей воздушных зазоров даны с учетом выпучивания. Проводимость с боковых граней Gх определяется по приведенным в поз. 6 и 7 формулам (табл. 1), величина х определяется для каждого конкретного случая. Для цилиндрических полюсов величину х можно определить следующим образом: длина полуокружности линии магнитной индукции, идущей от боковой поверхности должна быть меньше расстояния между магнитопроводом и полюсом [2]



Тогда

(3)

Для квадратных полюсов величина x определяется аналогично. Магнитные проводимости воздушных зазоров можно определить графическим методом или по формулам табл. 2 (метод суммирования простых объемных фигур поля [1, 2]). Удельные проводимости рассеяния или определяются по формулам позиций 1-5 табл. 1.

---