Файл: Учебное пособие для студентов направления 13. 03. 02 Электроэнергетика и электротехника.docx

1.3 Коэффициенты рассеяния и их определение для различных типов электромагнитов

В магнитной цепи электромагнита наряду с рабочим (главным) потоком , проходящим через рабочий воздушный зазор (рис. 1), существуют потоки рассеяния . Магнитный поток в сечении является суммой рабочего потока и потока рассеяния .

(4)

Отношение потока к рабочему потоку называется коэффициентом рассеяния сечения

(5)

Если ввести допущения:

1. обработка по сердечнику магнитопровода распределена равномерно и разность магнитных потенциалов изменяется линейно;

2. поле рассеяния плоскопараллельно (вдоль оси сердечника), то коэффициент рассеяния будет определяться только типом магнитной цепи и ее геометрией. Таким образом, определив находим .

а) Клапанный электромагнит с якорем, расположенным у торца магнитопровода (табл. 3, позиции 2 и 3).

Изменение магнитного потока вдоль магнитопровода обусловливается наличием потока рассеяния , так как

(6)

где – удельная магнитная проводимость рассеяния, Гн/м.

---

Считая, что магнитный потенциал по длине изменяется линейно, для сечения получим

(7)

Здесь – намагничивающаяся сила катушки электромагнита; – длина сердечника магнитопровода.

Поток рассеяния для сечения находят согласно уравнениям (6) и (7), после интегрирования получим

(8)

При линейном изменении магнитного потенциала



где – суммарная проводимость зазоров и .

Тогда

(9)

Разобьем магнитную цепь на 3 участка (рис. 1,а):

1) ; 2) ; 3) ,

тогда из уравнения (9), после подстановки , получим формулы для коэффициентов рассеяния на этих участках (рис. 2,а):

(10)

При заданной величине с помощью коэффициентов рассеяния можно найти магнитные потоки , , в сечениях , _,

---

Магнитную цепь можно разбить и на 4,5, …, n участков, соответственно будет n коэффициентов рассеяния, которые находят по уравнению (9).

---

б) Клапанный электромагнит с якорем, расположенным вдоль образующей катушки (табл. 3, позиции 4).

Если проводимости и равны, то на середине магнитопровода магнитный потенциал равен нулю, магнитный поток в этом сечении будет максимальный . В общем случае , поэтому расположение максимального потока делит магнитопровод длиной на две неравные части и _. Максимальный поток для этих двух частей один, но для участка он определяется через поток в воздушном зазоре и максимальный коэффициент рассеяния , для участка – через и



где



Тогда

(11)

Если принять , то решение уравнения (11) относительно :

(12)

Для каждого положения якоря находят и , определяют и . Затем проводят расчет каждой части магнитопровода (

---

или ) отдельно, аналогично выше рассмотренному.

в) Электромагнит с втяжным якорем (табл. 3, позиция 5).

Картина распределения магнитного потенциала и магнитного потока по длине магнитопровода в данном случае принимает более сложный вид _.

Потоки рассеяния в этом электромагните можно разделить на два вида: потоки рассеяния, связанные с якорем , и потоки рассеяния, связанные со стопом . Коэффициенты рассеяния на участке якоря обозначают , а на участке стопа – . Если , то

(13)

(14)

где – длина катушки; – длина якоря; – длина стопа.

Уравнения (13) и (14) даны в упрощенном виде; более точные уравнения, когда , приведены в [2].

1.4 Методика расчета магнитной цепи по коэффициентам рассеяния

Прямая задача. Дана величина магнитной индукции для , необходимо определить намагничивающую силу катушки (рис. 1,а). (Геометрические размеры магнитопровода заданы; зазор е₂=0).

а) Определяют , , и коэффициенты рассеяния

---