3. Дослідити антилогарифматор. Подати від ГНЧ на його вхід сигнал частотою 1 кГц та амплітудою 350 мВ; 500 мВ; 650 мВ; 800 мВ. Зарисувати осцилограми вихідної напруги та вказати її рівень.

4. Дослідити суматор.

4.1. Зняти залежність U_вих = ψ(U_вх1) Подавати на перший та другий входи постійну напругу. Напруга на другому вході підтримувати такою, що дорівнює +1 В; 0; -1В.

4.2. Розрахувати коефіцієнти передавання по входах суматора.

5. Дослідити перемножуваи на основі логарифматорів та антилогарифматора.

5.1. Комутуючи перемикачами SA1….SA5, зібрати схему перемножувача. Зробити балансування підсилювачів.

5.2. Зняти залежність U_вих = ψ(U_вх1) На вхід перемножувача подавати постійні напруги. Напруга U_вх2 має дорівнювати – 9 В; – 6 В; – 3В; 0; 3В; 6В; 9В. Пересвідчитися у наявності ефекту помноження. Визначити масштабні коефіцієнти помноження.

5.3. Перевести перемножувач у режим квадратора, для чого подати на входи логарифматорів постійну напругу від одного з потенціометричних подільників. Зняти залежність U_вих = ψ(U_вх). Пересвідчитись у наявності ефекту підсилення до квадрата.

6. Відключити живлення від нелінійних підсилювачів та суматорів. Ввімкнути перемикач SA7 живлення та дослідити аналоговий перемножувач на ІМС К140МАІ.

6.1. Подати на входи перемножувача напруги U_вх1 = U_вх2 = 50 мВ із близькими частотами (близько 100 кГц) від двох генераторів. Змінювати частоту одного з генераторів, спостерігати ефект биття. Зарисувати осцилограми вихідної напруги при двох положеннях перимикача SA8. Пояснити одержаний результат.

6.2. Зняти при увімкнутому конденсаторі С5 залежність коефіцієнта перетворення від різниці частот генераторів:

К_пр = ψ(∆f), де ∆f = f₂ – f₁, f₁ = 100 кГц, f₂ = 90...110 кГц

U_вх1 = U_вх2 = 50 мВ.

6.3. Зняти залежність U_вих = ψ(U_вх1) Напругу U_вх1 змінювати до 500 мВ. U_вх2 = 50 мВ; 150 мВ. Частота f₁ = 99 кГц, f₂ = 100 кГц. Вимірювання проводити при підключеному конденсаторі С5.

6.4. Зняти залежність U_вих = ψ(U_вх2) Напругу U_вх2 змінювати до 500 мВ. U_вх1 = 50 мВ; 150 мВ. Решту умов див. у п. 6.3.

6.5. Згідно з результатами пп. 6.3, 6.4 накреслити графіки К_пр1 = ψ(U_вх1) , К_пр2 = ψ(U_вх2) Виділити на графіках області лінійного режиму роботи та перевантаження перемножувача.

6.6. Дослідити роботу перемножувача у режимі квадратора, для чого подати на обидва входи напругу U_вх = 50 мВ; f = 1 кГц. Зробити балансування перемножувача. Зарисувати осцилограми і пояснити одержані результати.

6.7. Вимкнути живлення аналогового перемножувача на ІМС К140МАІ.

Досліджувана та вимірювальна апаратура.

1. Лабораторний макет.

2. Лабораторне джерело живлення.

3. Генератор НЧ Г3-102.

4. Генератор ВЧ Г4-102.

5. Мілівольтметр В3-38 (В3-39).

6. Універсальний вольтметр В7-27А.

7. Осцилограф СІ – 85.

Оформлення звіту

Звіт оформити відповідно до вимог викладених у вступній частині посібника.

Контрольні запитання

1. Які способи аналогового перемноження сигналів вам відомі?

2. Поясніть, як працює аналоговий перемножувач на логарифматорах та антилогарифматорах?

3. Що зміниться у роботі логарифматора (див. рис. 10.2), якщо виключити діод VD1?

4. Що зробиться у роботі логарифматора (див. рис. 10.3), якщо виключити з нього діод VD2?

5. Чи можливо реалізувати функцію поділення структурами, подібними до зображеної на рис. 10.1? Що треба змінити у схемі?

6. Чому у логарифматорі введені резистори встановлення нуля?

7. Які переваги мають аналогові перемножувачі на спеціалізованих ІМС?

8. Назвіть області використання аналогових перемножувачів на ІМС?

Лабораторна робота №11

ДОСЛІДЖЕННЯ АКТИВНИХ ЧАСТОТНИХ ФІЛЬТРІВ І ФАЗООБЕРТАЧА НА ОСНОВІ ОПЕРАЦІЙНИХ

ПІДСИЛЮВАЧІВ (ОП)

Мета роботи – експериментально дослідити характеристики активних частотних фільтрів і фазообертача на основі ОП, вивчити методику експериментального визначення основних параметрів.

Короткі теоретичні відомості

У більшості випадків фільтр - це частотно-вибірний вузол. Він пропускає сигнали певних частот і затримує, послаблює сигнали інших частот.

Діапазони або смуги частот, в яких проходять сигнали, називаються смугами пропускання, і в них нормоване значення АЧХ наближається до одиниці (в ідеальному випадку – постійно). Діапазон частот, в якому сигнали подавляються, утворює смугу затримання, де модуль малий, а в ідеальному випадку дорівнює нулю.

Рисунок 11.1 – АЧХ фільтра нижніх частот

На рис.11.1 зображена АЧХ фільтра нижніх частот (ідеальна – суцільною лінією, реальна – пунктиром).

На практиці неможливо реалізувати ідеальну характерис­тику, оскільки треба сформувати дуже вузьку перехідну область (інтервал частот , – частота, на якій модуль (зменшується в задане число разів, наприклад, у 10 разів; – частота зрізу).

Передана функція реального фільтра являє собою відношення поліномів:

,

де коефіцієнти - дійсні постійні величини; ; ; коефіцієнт - визначає порядок фільтра.

Доведено, що реальні АЧХ близькі до ідеальних для фільтрів більш високого порядку. Однак такі фільтри складні і дорого коштують.

Найбільш поширений спосіб побудови фільтра із заданою передаточною функцією - го порядку - це з’єднання каскадно окремих ланок 2-го порядку. При цьому важливо, щоб ланки не впливали одна на од­ну, і не змінювали власні передаточні функції.

Найбільш відомі чотири типи фільтрів нижніх частот (ФНЧ) – фільтри Баттерворта, Чебишова, інверсний Чебишова, еліптичний.

Фільтри Баттерворта мають монотонну АЧХ, подібну до зображеної на рис.11.1, яка описується виразом:

,

де - порядок фільтра.

Рисунок 11.2 – АЧХ фільтра Чебишова

АЧХ фільтра Чебишова (рис.6.2) містить пульсації в смузі пропускання та монотонна в смузі затримання. АЧХ описується як

,

де - постійне число, яке визначає нерівномірність АЧХ у смузі пропускання;

- поліном Чебишова першого роду степені ; =1,2,3,...

Фільтр Чебишова високого порядку має АЧХ, ближчу до ідеальної, ніж фільтр Баттерворта того самого порядку. Однак фазово-частотна характеристика (ФЧХ) фільтра Баттерворта ближча до лінійної.

ФНЧ Баттерворта та Чебишова різних порядків на ОП можуть бути реалізовані шляхом введення багатопетльового зворотного зв’язку (БЗЗ) або за допомогою формування ДНУН (джерела напруги, яке керується напругою).

Схему ФНЧ з БЗЗ зображено на рис.11.3.

Рисунок 11.3 – ФНЧ з БЗЗ

Елементи схеми можна визначити зі співвідношень:

- переважно;

;

,

де K – коефіцієнт підсилення на частоті ; B та C - табличні коефіцієнти.

Через свою відносну простоту фільтр з БЗЗ є одним з найбільш популярних типів фільтрів з інвертувальним коефіцієнтом підсилення.

На рис.11.4 показано схему ФНЧ на ДНУН, яка в смузі пропускання не інвертує фазу сигналу. Елементи схеми визначають з виразів:

- переважно;

;

, ; ,

де K - коефіцієнт підсилення ФНЧ на частоті ; - табличні коефіцієнти. Резистори R₃ та R₄ задаються таким чином, щоб мінімізувати зміщення за постійним струмом ОП.

Рисунок 11.4 – ФНЧ на ДНУН

На практиці у ФНЧ на ДНУН обирають , , тоді .

Для реалізації інверсних Чебишова та еліптичних ФНЧ використовують інші схемні вирішення. АЧХ інверсного фільтра Чебишова мо­нотонна в смузі пропускання і не має пульсації у смузі затримання.

Передану функцію фільтра верхніх частот (ФВЧ) з частотою зрізу можна одержати з переданої функції нормованого ФНЧ , якщо замість змінної підставити

Існують різні класи ФВЧ - за аналогією з класифікацією ФНЧ. Схеми ФВЧ відрізняються від розглянутих ФНЧ тим, що конденсатори та резистори міняються місцями.

Схема ФВЧ першого порядку з коефіцієнтом підсилення на частоті зображена на рис.11.5.

Рисунок 6.5 – ФВЧ першого порядку

Значення ємності конденсато­ра С1 довільне, а опори резисторів визначаються співвідношеннями:

При побудові ФВЧ непарно­го порядку з каскадно з’єднуються ФВЧ (рис.11.5) та ФВЧ другого порядку.

Фільтр з БЗЗ, який реалізує функцію ФВЧ другого поряд­ку, зображено на рис.11.6.

Рисунок 11.6 – ФВЧ другого порядку

Елементи ФВЧ розраховуються за вразами:

С₁ = - переважно;

,

,

де К - коефіцієнт підсилення на частоті ; - табличні коефіцієнти.

Смугові фільтри (СФ) на ОП мають нормовану АЧХ (рис.11.7), максимум якої знаходиться на центральній частоті , а смуга пропускання .

Головними параметрами СФ є добротність та коефіцієнт підсилення К на частоті . Для СФ, які є фільтрами Баттерворта, АЧХ монотонно змінюється по обидва боки від центральної частоти. АЧХ СФ Чебишова пульсує у смузі пропускання. У випадку інверсного СФ Чебишова АЧХ пульсує за межа­ми смуги пропускання в обидва боки. АЧХ еліптичних СФ пульсує по всій смузі частот.

Рисунок 11.7 – Нормована АЧХ смугового фільтра на ОП

СФ Баттерворта та Чебишова реалізуються за допомогою БЗЗ та ДНУН. Порядок СФ завжди у два рази вищий, ніж порядок відповідного ФНЧ (ФВЧ), і тому завжди парний.

Схему СФ з БЗЗ зображено на рис.11.8.

Рисунок 11.8 – Смуговий фільтр з БЗЗ

Це один з найпростіших смугопропускних фільтрів другого порядку з інвертувальним коефіцієнтом підсилення. За допомогою можна змінити ; - центральну частоту ; - добротність .

Методика розрахунку СФ з БЗЗ, подібно до його аналогів ФВЧ та ФНЧ, має мінімальну кількість елементів, інвертувальний коефіцієнт підсилення та забезпечує добротність при не­великих коефіцієнтах підси­лення.

Фазообертач на ОП має незмінну АЧХ, але ФЧХ його змінюється залежно від значення резистора (рис.11.9).

Рисунок 11.9 – Фазообертач на основі ОП

Коефіцієнт передачі дорівнює одиниці. Зсув фази між вихідною та вхідною напругами може бути знайдений з виразу

,

де .

Якщо змінюється від 0 до , то зсув фази змінюється від 0 до 180°. Виведення цих формул можна знайти в.

Опис лабораторного макету

Лабораторний макет (рис.6.10) містить у собі підсилювач, ФНЧ, ФВЧ, СФ та фазообертач, які зібрані на семи ОП.

Напруга від генератора низької частоти надходить на вхід підсилювача (на мікросхемі DA1). Вихідна підсилена напруга через потенціометричний регулятор R14 надходить одночасно на входи ФНЧ четвертого порядку (DA2, DA3); ФВЧ третього порядку (DA4, DA5); СФ другого порядку (DA6); фазообертач DA7.

Переводячи перемикач S1 у верхнє положення, реалізуємо СФ1 шляхом послідовного з’єднання ФНЧ і ФВЧ. На вихід макета перемикачем S2 подаються вихідні напруги ФНЧ, ФВЧ, СФ1, СФ2 або фазообертача.

Рівні та форму напруг проміжних каскадів можна знайти, якщо підключати вимірювальну апаратуру до контрольних точок X3-X5. Резистор R19 змінює центральну частоту настройки СФ2, резистор R17 - коефіцієнт підсилення на центральній частоті, резистор R23 - добротність СФ2, резистор R28 - зсув фази між вихідною та вхідною напругами фазообертача. Діоди VD1, VD2 призначені для формування спотвореної напруги та для запобігання перевантаженням вхідних кіл макета. Резистори R11,R21,R30 запобігають короткому замиканню у вихідних колах ОП.

Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичні положення, опрацювати лекційний матеріал з даної теми.

2. Ознайомитись зі схемою лабораторного макета, призначенням органів управління.

3. Розрахувати елементи ФНЧ Чебишова на ДНУН другого порядку (К=1, К = 0,5 дБ - нерівномірність у смузі пропускання, = 1000 Гц), ФНЧ Чебишова БЗЗ другого порядку ( = 2, К = 0,5 дБ, = 1000 Гц), ФВЧ Баттерворта на ДНУН першого порядку (К = 2, = 500 Гц); ФВЧ Баттерворта з БЗЗ (К = 2, = 500 Гц).

Порівняти одержані значення з номіналами відповідних елементів фільтрів макета.

4. Ознайомитись з приладами і обладнанням, необхідним для роботи.

5. Розробити методику визначання ОС основних показників та характеристик фільтрів згідно з програмою експериментальних досліджень.

Програма експериментальних досліджень

1. Підключити вимірювальну апаратуру до макета. Встановити на виході ГНЧ напругу 50 мВ у діапазоні частот 20 Гц - 15 кГц.

2. На вході частотних фільтрів за допомогою резистора R14 виставити рівень напруги 200 мВ (контроль – Х3). Пересвідчитися у тому, що на вході фільтрів напруга має синусоїдну форму, в іншому випадку треба зменшити рівень вхідного сигналу.

3. Дослідити АЧХ і ФЧХ ФНЧ.

3.1. Дослідити АЧХ і ФЧХ ФНЧ другого порядку на ДНУН.

3.2. Дослідити АЧХ і ФЧХ ФНЧ четвертого порядку.

4. Дослідити АЧХ і ФЧХ ФВЧ.