Файл: Урок геометрии по теме Перпендикулярность плоскостей.pptx

Урок геометрии по теме: «Перпендикулярность плоскостей».

Математический диктант.

1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру?

2. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?

3. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат в гранях угла?

4. Линейный угол двугранного угла равен 80 градусов. Найдется ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани?

5. Угол АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости (АСВ)?

6. Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

С

А

В

D

M

В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.

№ 167

Проверка домашнего задания.

№ 169

Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 градусов.

F

В

А

О

А

В

№170

Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстоя ние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2см, угол ВАС=

---

150° и двугранный угол ВАСВ1=45°.





С

2

α

150°

№170

А

В

В1

С

Н

2

α

45°

150°

?

?

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ.

А

С

В

N

Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК

К

M

D

Тема урока: «Перпендикулярность плоскостей».

18.01.2020г.

Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.





Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

А

В

С

D

Другой рисунок.

Если плоскость β проходит через прямую АВ, перпендикулярную к плоскости α, то β α

А

В

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,

по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

a

№177. Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой,

по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости .

№ 178.

c

A

a

b

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

c

B

C

Подсказка

---