Файл: Методические указания по выполнению заданий по теме Информационные технологии для проведения финансовых вычислений. Программа ms excel.docx

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ ПО

ТЕМЕ:

«Информационные технологии для проведения финансовых вычислений. Программа MS Excel»

В процессе функционирования предприятия происходит движение денежных средств (выплаты и поступления). Необходимо решать следующие задачи:

• 
  Анализ денежных потоков;
  
• 
  Расчет показателей, используемых при управлении денежными потоками;
  
• 
  Оценка инвестиционных рисков денежных потоков;
  

При финансовых расчетах используются две операции: наращение и дисконтирование. Наращение - увеличение первоначальной суммы в связи с присоединением начисленных процентов к основной сумме. Дисконтирование - приведение стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, обычно более ранний момент времени (операция, обратная наращению).

Начисление процентов

Термины и обозначения:

PV – текущая стоимость– исходная сумма долга или оценка современной величины денежной суммы, поступление которой ожидается в будущем, в пересчете на более ранний момент времени.

FV – будущая стоимость – сумма долга с начисленными процентами в конце срока.

r – ставка процента является относительным показателем эффективности вложений (норма доходности), характеризующим темп прироста стоимости за период.

pmt – для случая постоянной ренты – периодический платеж.

Время в финансовых вычислениях измеряется в периодах, границы периодов – моменты платежей.

nper -количество периодов

Следует учитывать, что ставка r и срок n должны находиться в соответствии. Если срок в годах n, а проценты начисляются m раз в году, кпер=m n, - срок в периодах (кпер)

Если r –годовая ставка, тогда за ставка период r_период=r/m,

Формулы для финансовых вычислений.

Существуют две схемы начисления процентов. Рассмотрим элементарный поток – простейший финансовый поток, состоящий из одного платежа, все периодические выплаты и платежи равны нулю.

Простые проценты начисляются по ставке r на одну и ту же постоянную базу - исходную сумму PV. За полный срок n периодов наращенная стоимость

FV=PV

---

(1+nR)

Сложные проценты начисляются по ставке r на сумму, которая растет в результате регулярного присоединения к ней процентных денег за предыдущие расчетные периоды. Наращенная стоимость имеет вид: FV_n =PV(1+r/m)^n*m

Остальные параметры: PV – начальная стоимость, r – ставка процентов и n– срок можно выразить по формулам при m начислении раз в году PV =FV_n /(1+r/m)^n*m

r/m=(FV_n /PV)^1/n*m -1

n*m=[ln(FV_n)-ln(PV)]/ln(1+r/m)

Потоки платежей

Наращенная стоимость. Имеется поток платежей одинакового размера, поступающих через равные промежутки времени, (постоянная финансовая рента). Ставка r сохраняется постоянной.

Наращенная будущая сумма FV равна
FV = pmt(1+r )ⁿ + pmt(1+r)ⁿ⁺¹ +...+ pmt(1+r )

Погашение кредита.

При рассмотрении элементарного потока вложенная сумма или приведенная к настоящему моменту стоимость денег PV равна PV= FV /(1+r)ⁿ , где FV - будущая наращенная за счет начисления процентов сумма.

Если кредит размером PV выдается в t = 0 и погашается в течение n лет равными платежами pmt , в этом случае PV равноценна ряду будущих выплат за срок n периодов с начислением процентов по ставке r

Математическое дисконтирование – правило переоценки стоимости будущего платежа на более ранний момент времени. Процентная ставка r, по которой оценивается текущая стоимость будущего платежа на данный момент времени - ставка дисконтирования.

PV = pmt /(1+ r )+ pmt /(1+ r )² +...+ pmt /(1+ r )ⁿ. (1)

При ставке r кредит это дисконтированный к моменту t = 0 поток платежей PV. Здесь дисконтированная стоимость PV равноценна ряду будущих постоянных выплат pmt за

Можно рассчитать параметры кредита.

Расчет процентной части выплат кредита.

Каждый платеж при оплате кредита можно разбить на две оставляющие: одна идет на погашение основной задолженности и составляет основную часть, другая идет на погашение процентов, начисляемых на невыплаченную сумму – процентная часть. Если погашение производится равными платежами, в которых учитываются проценты на долг.

---

Pmt рассчитывается из уравнения (1). Пусть IPMT- процентная часть платежа, PPMT- основная часть. Каждый платеж pmt разбивается на части следующим образом: pmt= PPMT + IPMT,

IPMT=r*PV , проценты за каждый период, где PV – кредит,

PPMT= оставшаяся часть долга за период

При равенстве периодических платежей проценты начисляются на невыплаченную часть долга.

Инвестиционный анализ

Имеется поток платежей, совершаемых через одинаковые промежутки времени, но выплаты Z1, Z2, … Zn. различаются по величине и знаку. Приведенная к настоящему моменту сумма платежей - дисконтированная стоимость имеет вид

Дисконт стоим.=Z₁ /(1+ r )+ Z₂ /(1+ r )² + ...+ Z_n /(1+ r )^{n =}Z_n /(1+ r )ⁿ

Пусть в начальный момент вложена сумма денег начальная инвестиция Z0 . Чистый дисконтированный доход показывает, превышает ли сумма текущих выплат

(дисконтированный доход) инвестиционные затраты в начальный момент времени Z0. Вводится показатель NPV– чистая дисконтированная стоимость . NPV имеет вид:

NPV =-Z₀ + Z₁ /(1+ r )+ Z₂ /(1+ r )² +...+ Z_n /(1+ r)ⁿ = -Z₀⁺Z_n /(1+ r )ⁿ.

Чистая дисконтированная стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи. Различные варианты:

1. 
   NPV >0 дисконтированный доход больше вложенной начальной инвестиции Z0, вложение инвестиций выгодно,
   
2. 
   NPV <0 дисконтированный доход меньше вложенной начальной инвестиции Z0, вложение инвестиций невыгодно, вложенные средства превышают доход,
   
3. 
   NPV =0 эффект от инвестиций нулевой.
   

Очевидно, что имеет смысл рассматривать проекты, для которых NPV имеет положительное значение, отрицательное значение свидетельствует о неэффективности использования денежных средств. Исследование функциональной зависимости чистой текущей стоимости NPV от процентной ставки NPV(R) позволяет проанализировать инвестиционный процесс.

Представляет интерес определение ставки r, при которойвсе положительные выплаты (поступления) и отрицательные выплаты (долг) уравниваются, и эффект от инвестиций нулевой. Такое значение r называется внутренней доходностью –

---

IRR. Значение IRR определяется как решение уравнения относительно r

NPV = 0

Z₀ =Z_n /(1+ r )ⁿ 0

. Внутренняя доходность определяет пограничную ставку r, при которой NPV меняет знак.

Финансовые функции.

Для определения показателей денежных потоков разработаны финансовые функции, в которые заложен алгоритм расчета по сложным процентам. Множество программ содержат готовые функции, автоматизирующие проведение финансовых расчетов. В EXCEL для этих целей реализована специальная группа из 52 функций, относящаяся к категории Финансовые.

Рассмотрим ряд финансовых функций Excel, автоматизирующих рассмотренные финансовые вычисления (см. табл.1).

Функции для расчета финансовых показателей денежных потоков:, БС(), КПЕР(), СТАВКА(), ПС(), ПЛТ().

Функции для расчета планов погашения кредитов: ПРПЛТ(), ОСПЛТ().

Функции для оценки инвестиционных проектов: ЧПС(), ВСД().

Таблица 1 Функции Excel

Переменна я в наших обозначени ях	Наименовани е функции		Формат функции	Комментарий
	Англояз ычная версия	Русская Версия
FV	FV	БС	БС(ставка; кпер; выплата; пс; [тип])	Будущая стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.
n	NPER	КПЕР	КПЕР(ставка; выплата; пс; бс; [тип])	Общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.
r	RATE	СТАВКА	СТАВКА(кпер; выплата; пс; бс; [тип])	Процентная ставка за один период.
PV	PV	ПС	ПС(ставка; кпер; выплата; бс; [тип])	Сегодняшняя ценность - общая сумма, равноценная на настоящий момент ряду будущих выплат.
pmt	PMT	ПЛТ	ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип)	Сумма периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки
PPMT		ОСПЛТ	ОСПЛТ(ставка;период; кпер;пс;бс;тип)	Величина платежа в погашение основной суммы по инвестиции ПС за указанный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки
IPMT		ПРПЛТ	ПРПЛТ(ставка;период;;кпер;пс;б с;тип).	Сумма платежей процентов по инвестиции за указанный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки
NPV	NPV	ЧПС	ЧПС(ставка;значение1;значение2; .)	ЧПС(ставка;значения поступлений) рассчитывает приведенную стоимость инвестиции для одинаковых периодов.
IRR	IRR	ВСД	ВСД (значения; предположение)	ВСД (инвестиция, значения; предположение) - рассчитывает внутреннюю ставку доходности потоков платежей для одинаковых периодов.

---

Аргумент Тип может принимать значения:

0 – проценты начисляются в конце периода (по умолчанию);

1 – проценты начисляются в начале периода.

Функция ПРПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип) определяет процентную часть платежа за данный период по величине начальной суммы (пс) и будущей суммы (бс) при постоянстве платежей и процентной ставки.

Функция ОСПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип) определяет основную часть платежа, идущую на погашение долга, за данный период по величине начальной суммы (пс) и будущей суммы (бс) при постоянстве платежей и процентной ставки.

Функция ЧПС (ставка;значение1;значение2; ...) определяет размер приведенной к настоящему моменту стоимости периодических выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения) с использованием ставки дисконтирования r.

Функция ВСД (значения;предположение) определяет внутреннюю ставку доходности для потоков денежных средств, представленных их численными значениями, предположение используется как нулевое приближение при решении уравнения (4).

При пользовании финансовыми функциями следует учитывать:

1. Если начисление процентов осуществляется m-раз в году, то аргументы необходимо откорректировать соответствующим образом:

r = r/m и (кпер) = кпер*·m.

2. Аргументы «начальное значение – пc» и «будущее значение – бс» имеют разные знаки и задаются в виде:

• 
  отрицательной величины, если операция влечет за собой отток денежных средств, (сумма дается в кредит или выплачивается),
  
• 
  положительной величины, если предполагается поступление средств.
  

Для получения дополнительной информации по работе с финансовыми функциями используйте справку Excel, сайт Microsoft Office (http://office.microsoft.com/ru-ru/).

Методика финансовых расчетов в MS Excel.

Расчет финансовых показателей.

Представлены методы использования финансовых функций в программе MS Excel при решении задач.

.Задача 1: Банком выдан кредит на сумму в 1 000 000 руб. сроком на 3 года при процентной ставке – 15 % годовых и начислении процентов раз в год. Рассчитать наращенную сумму по ставке сложных процентов.

Решение: В основе алгоритма расчета финансовых функций лежит схема сложных процентов. Для вычисления наращенной суммы – будущей суммы используется финансовая функция БС(ставка; кпер; выплата; пс; [тип]). Определим параметры: даны ПС, ставка

---