Файл: Задача 1 Расчёт идеального компрессора.docx

Задача №1
Расчёт идеального компрессора.
В одноступенчатом идеальном компрессоре сжимается идеальный газ, имеющий начальное избыточное давление р_1ман , кПа, температуру t₁, ⁰С и подается потребителю в количестве М, кг/с (массовый расход) под избыточным давлением р_2ман. Определить температуру газа в конце сжатия, плотность в начале и в конце сжатия при изотермическом, адиабатическом и политропном (показатель политропы n) процессах сжатия. Сравнить теоретические мощности, затрачиваемые на привод компрессора; количество выделяемой теплоты в каждом из указанных процессов сжатия. Изобразить процессы сжатия в p-v и T-∆s координатах с учетом масштаба.
Дано:

Т₁ = 298 К

р_1ман = 60 КПа

р₁ = 60+100=160 КПа

n = 1,8

газ Кислород О₂

k = 1,4

R_О2 = 259,8 Дж/кг*К

M = 0,25 кг/с

р_2ман = 220 КПа

р₂ =220+100=320 КПа

Решение:
1) Определение термических параметров состояния в характерных точках рабочего цикла компрессора

1.1) Абсолютная температура газа после сжатия

Адиабатический процесс:



Политропный процесс:




Изотермический процесс:



1.2) Плотность газа
В начале сжатия:



В конце адиабатического сжатия:




В конце политропного сжатия:



В конце изотермического сжатия:




2) Определение энергетических параметров работы компрессора

---

2.1) Определение удельных затрат механической энергии (работы) на привод компрессора

При адиабатическом сжатии:





При политропном сжатии:




При изотермическом сжатии:




2.2) Определение теоретической мощности привода компрессора:


Для адиабатического сжатия:



Для политропного сжатия:



Для изотермического сжатия:


3) Определение теплоты, отводимой от газа в процессе сжатия
3.1) Удельная теплота для изотермического процесса:




3.2) Вся теплота с учетом массового расхода для изотермического процесса:




3.3) Удельная теплота для политропного процесса:



где c_n - удельная массовая теплоемкость политропного процесса:






3.4) Вся теплота с учетом массового расхода для политропного процесса:

Вид процесса сжатия	Абсолютная температура в конце сжатия, К	Плотность газа до сжатия, кг/м3	Плотность газа после сжатия, кг/м3	Теоретическая мощность привода, кВт	Количество отводимой теплоты, кВт
Газ			Кислород (О2)
Адиабатический	363				0
Политропный	406				8,8
Изотермический	298				13,4

---

Таблица 1 - Результаты расчета



(адиабатическое сжатие)

(политропное сжатие)

(изотерическое сжатие)




1 – начало процесса, 2и – конец изотермического процесса, 2а – конец адиабатического процесса, 2п – конец политропного процесса
Выводы:

1. 
   Расчет параметров процесса сжатия водорода в компрессоре показал, что с ростом показателя политропы (от 1 до 1,9) увеличиваются такие характеристики как конечная температура, мощность привода, все максимальные значения получены для политропного процесса при n=1,3<1,4.
   
2. 
   Плотность газа в конце процесса, напротив, убывает с ростом показателя политропы (максимальное значение в конце изотермического процесса 2,57 кг/м³ и минимальное в конце политропного 1,46 кг/м³)
   

Задача №2

Расчёт идеального прямого термодинамического цикла.

Для идеального термодинамического цикла теплового двигателя определить параметры состояния рабочего тела в характерных точках, удельную работу расширения каждого процесса (для 1 кг рабочего тела), изменение внутренней энергии и энтальпии каждого процесса, термический КПД цикла, среднее давление цикла, удельную теоретическую литровую (для 1 л рабочего объема) мощность двигателя. Рабочее тело - идеальный газ со свойствами воздуха (R=287 Дж/(кг.К), k=1,4). Известны параметры в начальной точке: абсолютное давление p₁ кПа и температура t₁=10˚С, а также степень сжатия ε=11, количество подводимой теплоты на изохорном участке цикла q_v=0, количество подводимой теплоты на изобарном участке q_р=1,4МДж/кг, частота вращения коленчатого вала n=5600 мин^-1. Изобразить цикл в координатных системах «p-v» и «T-∆s» с учетом масштаба.

---

Рисунок 2 – Схема идеального цикла Тринклера

Исходные данные:

ε=11;q_v=0.7МДж/кг; q_р=0.8МДж/кг;n=2000мин^-1;к=1.4

t₁=10С=283К; р₁=99кПа; R=287Дж/кгК

Найти: Т_1-5, Р_1-5, V_1-5, q_1-5, l_1-5, ΔU_1-5, ΔS_1-5, ΔH_1-5, P_t, H_t, N_t

Расчет идеального цикла Тринклера

Процесс 1-2 (адиабата):

.

.

.

.

Процесс 2-3 (изохора):

.

.


.
Процесс 3-4 (изобара):

.

.

.

.

Процесс 4-5 (адиабата):

.

.

.

.

Таблица 2 – Результаты расчета

Вид цикла – Тринклера, ε=14, λ=2,200, ρ=1,445
Характерные точки процессов цикла	Абсолютное давление, МПа	Абсолютная температура, К	Удельный объём, м3/кг
1	0,099	283	0,820
2	3,983	813	0,059
3	8,763	1789	0,059
4	8,763	2585	0,085
5	0,365	1042	0,820

---

Расчет энергетических характеристик
Процесс 1-2 (сжатие):

.

.

.

.

.

Процесс 2-3 (подвод теплоты по изохоре):

.

.

.

.

.

Процесс 3-4 (подвод теплоты по изобаре):

.

.

.

.

.

Процесс 4-5 (расширение):

.

.

.

.

.

Процесс 5-1 (отвод теплоты):

.

.

.

.

.

Таблица 3 – Результаты расчетов

Вид цикла – Тринклер, ε=14, λ=2,200, ρ=1,445
Процесс	Уд. Теплота кДж/кг	Уд. Работа, кДж/кг	Изменение уд. Внутр. Энергии, кДж/кг	Изменение уд. Энтальпии, Дж/кг	Проверка выполнения q=ΔU+l
1-2	0	-380,275	380,275	0	380,275-380,275=0
2-3	700,280	0	700,280	566	0+700,2=700,28
3-4	799,821	228,691	571,130	370	571,13+228,691=799,821
4-5	0	1106,963	-1106,963	0	1106,963-1106,963=0
5-6	-544,722	0	-544,722	-935	-544,722+0=-544,722
Проверка	955,379	955,379	0	0

---