Файл: Лабораторная работа Моделирование оптимизационных задач.doc

Задача 5. Предприятие по производству мебели производит мебель трёх типов: наборы пристенной мебели (далее «стенки»), шкафы для одежды (далее «шкафы») и кухонные гарнитуры (далее «гарнитуры»). Для их производства в основном используются три типа сырья: древесина, стекло, зеркала. Удельные коэффициенты расхода сырья, а также трудозатраты на единицу каждого типа мебели приведены в таблице 3.

Таблица 3

	Древесина,	Стекло,	Зеркала,	Трудозатраты, чел.-дней
«Стенка»	4	4	3	10
«Шкаф»	2	0	2	7
«Гарнитур»	2	5	1	8

Запасы сырья на складе обновляются ежемесячно и составляют 70  древесины, 90  стекла и 45  зеркал. Трудозатраты в месяц не должны превышать 200 человеко-дней. Чистая прибыль от продажи одной «стенки», «шкафа» и «гарнитура» составляет соответственно 2000 руб., 1250 руб. и 1500 руб. Найти оптимальный ассортимент продукции, максимизирующий общую прибыль за месяц.

Математическая постановка задачи. Пусть , , — месячный выпуск продукции соответственно: «стенок», «шкафов» и «гарнитуров» (

---

, — целые, ). Тогда должно быть:

(3)

При этом линейная функция (стоимость рациона)

(4)

Решите задачу в среде Microsoft Excel(должно получиться 37500 руб).

Решение задачи 2 в среде MathСad (с применением функции максимизации Maximize(f,x)):

:



Сделайте вывод по полученным результатам.
Замечание. В классическом наборе функций в среде MathСad (без установки надстройки MathСad Solving and Optimization Extension Pack) могут отсутствовать функции нахождения целочисленного решения.

5. Изучите примеры задач книги Solvsamp.xls, постройте математические модели для них, выполните задачи книги Solvsamp.xls.

Книга Solvsamp.xls, входящая в состав Excel, в папке Examples\Solver содержит более сложные примеры использования средств процедуры Поиска решения (файл с книгой скопирован в папку, где находится методичка).

Листы с примерами расчетов из этой книги можно использовать как образцы решения различных задач оптимизации. Чтобы изучить листы с задачами линейного программирования "Перевозка грузов", "График работы" и "Оборотный капитал", откройте книгу, перейдите на нужный лист, затем выполните команду Поиск решения. Целевые ячейки, влияющие ячейки и ограничения на листах уже заданы. Книга Solverex.xls, входящая в состав Excel, содержит пример решения типичной задачи маркетинга: определения затрат на рекламу, при которых прибыль от реализации товара будет максимальной. Решение этой задачи позволяет определить: "Стоит ли вкладывать дополнительные средства в рекламу, чтобы увеличить прибыль?". Задачи, подобные приведенной, демонстрируют использование процедуры Поиска решения для подбора таких значений параметров, которые максимизируют значение нелинейной функции.

Варианты индивидуальных заданий:

Взять индивидуальное задание у преподавателя

Требования к оформлению и порядку выполнения

Отчет должен содержать:

• 
  название и цель лабораторной работы;
  
• 
  формулировка заданий, математическая модель, скриншот моделирования, описание полученных результатов выполнения заданий;
  
• 
  выводы по работе.
  

---

Оценка ставится по результатам выполнения всех заданий, с проверкой правильности их выполнения на компьютере и устным опросом студента о ходе выполнения заданий.

---