Файл: Демографическое прогнозирование.pdf

Важнейшим статистическим динамики является прирост, который в разностном сопоставлении уровней ряда в единицах измерения информации.

Абсолютный :

- цепной прирост: ∆ = y_i - y_i-1;

- прирост: ∆y_б = - y₁.

Темпы прироста абсолютный прирост в величинах. Исчисленный в темп прироста , на сколько изменился сравниваемый с уровнем, принятым базу сравнения.

прироста:

- цепной прироста: T_прцi = ∆ / y_i-1;

- базисный прироста: T_пpб = ∆ / y₁.

Распространенным статистическим динамики является роста. Он отношение двух ряда и может в виде коэффициента в процентах.

Темп :

- цепной темп : T_pцi = y_i / _-1;

- базисный темп : T_pб = y_бi / y₁.

значение 1% прироста:

: 1%_цi = y_i-1 / 100%;

: 1%_б = y_б / 100%.

Важным показателем динамики -экономических процессов темп наращивания, в условиях интенсификации измеряет наращивание времени экономического :

T_н = ∆y_цi / y₁

показатели ряда представлены в табл. 2.1.

2.1

Цепные показатели динамики

Период	Численность населения, тыс. чел.	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2004	144134	-	-	100	1441.34	0
2005	143801	-333	-0.23	99.77	1441.34	-0.23
2006	143236	-565	-0.39	99.61	1438.01	-0.39
2007	142863	-373	-0.26	99.74	1432.36	-0.26
2008	142748	-115	-0.0805	99.92	1428.63	-0.0798
2009	142737	-11	-0.00771	99.99	1427.48	-0.00763
2010	142857	120	0.0841	100.08	1427.37	0.0833
2011	142865	8	0.0056	100.01	1428.57	0.00555
2012	143056	191	0.13	100.13	1428.65	0.13
2013	143347	291	0.2	100.2	1430.56	0.2

---

Продолжение 2.1

2014	143667	320	0.22	100.22	1433.47	0.22
2015	146267	2600	1.78	101.78	1436.67	1.80

В 2015 г. по сравнению с 2014 г. населения увеличилась 2600 тыс. человек на 1.78%.

Максимальный наблюдается в 2015 г. (2600тыс. ).

Минимальный прирост в 2006 г. (-565 тыс. человек).

показатели ряда представлены в табл. 2.2.

2.2

Базисные показатели динамики

Период	Численность населения, тыс. чел.	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2004	144134	-	-	100
2005	143801	-333	-0.23	99.77
2006	143236	-898	-0.62	99.38
2007	142863	-1271	-0.88	99.12
2008	142748	-1386	-0.96	99.04
2009	142737	-1397	-0.97	99.03
2010	142857	-1277	-0.89	99.11
2011	142865	-1269	-0.88	99.12
2012	143056	-1078	-0.75	99.25
2013	143347	-787	-0.55	99.45
2014	143667	-467	-0.32	99.68
2015	146267	2133	1.48	101.48

В 2015 г. по с 2004 г. численность населения увеличилась на 2133 . человек или 1.48%.

Выполним расчет характеристик рядов.

уровень ряда y характеризует типическую абсолютных уровней.

уровень интервального рассчитывается по :

Среднее значение населения за период составило 143464.83 . человек.

Средний роста:

---

В среднем весь период анализируемого показателя 1.0013.

Средний темп :

Таким , в среднем с каждым численность населения повышалась на 0.13%.

абсолютный прирост собой обобщенную индивидуальных абсолютных ряда динамики.

абсолютный прирост:

С периодом численность России в среднем на 193.9 тыс. .

Выполним прогноз три года , используя показатель прироста:

y(2016) = 146267+193.9 = 146460.9 тыс. .;

y(2017) = 146460.9+193.9 = 146654.8 тыс. чел.;

y(2018) = 146654.8+193.9 = 146848.7 . чел.

Точечный показывает, что таких темпах численности населения три года количество значительно , тенденция к повышению населения просматривается .

2.2. Выявление тренда и численности населения

уравнение тренда вид:

y = a₁t + a₀

Находим уравнения методом квадратов.

Система МНК:

a₀n + a₁∑t = ∑y

a₀∑t + a₁∑t² = ∑y • t

Таблица 2.3

таблица для

t	y	t2	y2	t y
2004	144134	4016016	20774609956	288844536
2005	143801	4020025	20678727601	288321005
2006	143236	4024036	20516551696	287331416
2007	142863	4028049	20409836769	286726041
2008	142748	4032064	20376991504	286637984
2009	142737	4036081	20373851169	286758633
2010	142857	4040100	20408122449	287142570
2011	142865	4044121	20410408225	287301515
2012	143056	4048144	20465019136	287828672
2013	143347	4052169	20548362409	288557511
2014	143667	4056196	20640206889	289345338
2015	146267	4060225	21394035289	294728005
24114	1721578	48457226	246996723092	3459523226

---

Отразим линию на графике динамики численности РФ в 2004-2015 гг. (.1).

Рис. 1 – Динамика населения РФ в 2004-2015 .

Для наших система уравнений вид:

12a₀ + 24114a₁ = 1721578

24114a₀ + 48457226a₁ = 3459523226

Из уравнения выражаем а₀ и во второе

Получаем: a₀ = -28466.862, a₁ = 85.559.

Уравнение :

y = 85.559t-28466.862

Коэффициент тренда b = 85.559 среднее изменение показателя (в единицах у) с изменением периода t на единицу измерения. В данном с увеличением t на 1 , y изменится в среднем 85.559.

На основании тренда делаем прогноз на 3 :

y(2016) = 85.56*2016-28466.86 = 144022.1 тыс. чел.;

y(2017) = 85.56*2017-28466.86= 144107.66 . чел.;

y(2018) = 85.56*2018-28466.86= 144193.22 тыс. .;

Точечный прогноз , что при темпах повышения населения через года его значительно увеличится, к повышению численности просматривается стабильно.

2.3. методом передвижек

перспективных расчетов населения применяется метод передвижки возрастам.

По была зарегистрирована численность людей в возрастной группе (,t). Через год люди перейдут в возрастную группу, этом доживут до следующего в определенном соотношении, берется из смертности в виде там коэффициента (Px). Если численность населения в группе (Sx,t) соответствующий коэффициент (Px,t), то величина будет численность населения год в следующей группе (Sx+1, t+1). определения численности на последующие прогноза операция . Общий вид :

S(x+1,t+1) = S(x,t)*P(x,t) + W(x,t)

где W(x,t) - объем , заложенный в расчет, по полу и ,

S(x,t) – численность населения группы х в момент t,

P(x,t) – коэффицент дожития группы х в момент t.

Распределение населения полу и возрасту в табл. 2.4.

Таблица 2.4

населения РФ полу и возрасту данным переписи 2010 года

Возраст, лет	Всего	Мужчины	Женщины
0 – 4	7967526	4083535	3883991
5 – 9	7090952	3630042	3460910
10 - 14	6609822	3385168	3224654
15 - 19	8389394	4277893	4111501
15 - 19	8389394	4277893	4111501
20 - 24	12169457	6170174	5999283
25 - 29	11982085	6009771	5972314
30 - 34	10980070	5434071	5545999
35 - 39	10172472	4972367	5200105
40 - 44	9240698	4474293	4766405
45 - 49	10671538	5039255	5632283
50 - 54	11482557	5248325	6234232
55 - 59	10021759	4351753	5670006

---

Продолжение 2.4

60 - 64	7832364	3245222	4587142
65 - 69	4001747	1491776	2509971
70 - 74	6457044	2179779	4277265
75 - 79	3552065	1068314	2483751
80 - 84	2870937	728763	2142174
85 - 89	1032471	189178	843293
90 - 94	231855	39728	192127
95 - 100	65414	10386	55028
Итого	151211621	70307686	80903935

Половозрастная пирамида данным переписи на рис. 2.

данным приложения A ( смертности и данные о населения по переписи населения 2010 ) мы можем перспективную численность по состоянию 2050 года в возрастной 20 лет и старше.

В примера проиллюстрируем численности населения 20 до 24 лет:

20 – 1641644·0,998832=1639726,56 чел.

21 года – 1676212·0,998832=1674063,096 .

22 года – 1656212·0,998533=1656941,695 чел.

23 – 1537568·0,998533=1535043,313 чел.

24 года – 1452726·0,998161=145064,437 .

В целом по группе 20-24 года:

1639726,56+1674063,096+1656941,695+1535043,313+145064,437=

=7955772 .

Мужчины Женщины

Рис. 2 - Половозрастная населения РФ данным переписи 2010 г.

Аналогичным образом численность населения остальным возрастным и заносим их в . 2.5.

Таблица 2.5

Прогноз населения в 2030 году РФ

Возраст	Число доживших, чел
	всего	мужчины	женщины
1	2	3	4
20-24	7955772	4074456	3881316
24-29	7073018	3616129	3456889
30-34	6582850	3364171	3218680
35-39	8011929	3909938	4101991
40-44	12098962	6115596	5981771

---