Файл: Квантовая оптика.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физических методов в прикладных исследованиях

Ю.Ф. Наседкина, Б.М. Костишко

КВАНТОВАЯ ОПТИКА
Учебно-методическое пособие
к лабораторным работам

Ульяновск

2017

УДК 537

ББК 22.33 я73

Н 31

Печатается по решению Ученого совета
инженерно-физического факультета высоких технологий
Ульяновского государственного университета
Рецензенты:

В.А. Кокин, кандидат педагогических наук, доцент УлГПУ;

А.А. Соловьев, кандидат физико-математических наук, доцент УлГУ
Наседкина Ю.Ф., Костишко Б.М.

Н 31 Квантовая оптика : учебно-методическое пособие. Квантовая оптика / Ю. Ф. Наседкина, Б.М. Костишко. – Ульяновск : УлГУ, 2017. – 76 с.
Пособие составлено в соответствии с рабочей программой курса «Физика» специальности «Компьютерная безопасность» ФМИАТ и включает в себя описание шести лабораторных работ. Каждая работа снабжена теоретическим введением, подробным описанием эксперимента, а также контрольными вопросами, призванными помочь самостоятельному освоению материала студентами.
УДК 537

ББК 22.33 я73
Директор Издательского центра Т.В. Филиппова

Редактирование и подготовка оригинал-макета __
Подписано в печать.

Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 4,4. Уч.-изд. л. 3,8.

Тираж 100 экз. Заказ __
Оригинал-макет подготовлен

В Издательском центре

Ульяновского государственного университета
Отпечатано в Издательском центре

Ульяновского государственного университета

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42



© Наседкина Ю.Ф., Костишко Б.М., 2017

© Ульяновский государственный университет, 2017
Содержание

Лабораторная работа 1. Эффект Комптона 4

Лабораторная работа 2. Опыт Франка и Герца 10

Лабораторная работа 3. Фотоэффект 18

Лабораторная работа 4. Изучение спектра атома водорода и определение постоянной Ридберга 29

Лабораторная работа 5. Изучение законов теплового излучения 35

Лабораторная работа 6. Определение работы выхода электронов из металла 42

Литература 50
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ЭФФЕКТ КОМПТОНА

ЦЕЛИ РАБОТЫ:

1. 
   Знакомство с моделями электромагнитного излучения и их использованием при анализе процесса рассеяния рентгеновского излучения на веществе.
   
2. 
   Экспериментальное подтверждение закономерностей эффекта Комптона.
   
3. 
   Экспериментальное определение комптоновской длины волны электрона.
   

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Когда волны отражаются или претерпевают дифракцию на препятствиях, их длина волны и частота остаются неизменными. Это следует из классической теории Джозефа Джона Томсона, в соответствии с которой под действием периодического электрического поля световой волны электроны вещества колеблются с частотой поля и, вследствие этого, излучают вторичные (рассеянные) волны той же частоты. Поэтому в 1922 г. немалое удивление вызвал опыт Комптона, показавший, что у рентгеновских лучей, рассеянных атомами, наряду с первоначальной частотой  обнаруживается новая частота ω'=-ω. Такое рассеяние со сдвигом частоты (или длины волны ) называется эффектом Комптона. Более строго под эффектом Комптона понимается явление, сопровождающее рассеяние электромагнитного излучения на свободных (слабосвязанных) электронах атома, приводящее к изменению его частоты и длины волны. Поскольку величина   (или ) весьма мала, эффект Комптона экспериментально наблюдается только для коротковолновых излучений – рентгеновских (10^-8 >λ> 10⁻¹² м) или гамма-лучей (λ<10^-11 м), для которых относительное изменение частоты оказывается существенным. Результаты этого опыта можно объяснить, только предположив, что электромагнитное излучение проявляет корпускулярные свойства и представляет собой поток частиц – фотонов. Фотоны обладают импульсом, и их взаимодействие с электронами вещества происходит подобно сталкивающимся шарам по законам абсолютно упругого соударения.

Эффект Комптона - упругое рассеяние монохроматического электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны. За проведенные эксперименты и истолкование их результатов в 1927 г. американский физик Артур Комптон был удостоен Нобелевской премии.

Формула Комптона, определяющая изменение длины волны рассеянного излучения, имеет вид:

(1.1)

---

где λ и - соответственно, длины волн до и после рассеяния; θ – угол рассеяния; λ_С - так называемая комптоновская длина волны электрона, равная λ_С = 2,4·10^-12 м.



Рис.1.1. Схема комптоновского рассеяния

Эффект Комптона представлен на диаграмме рис. 1.1, иллюстрирующей закон сохранения импульса при упругом рассеянии фотонов на свободных электронах. До столкновения электрон покоится. Его импульс р_е =0. После столкновения электрон отдачи имеет импульс ; и - импульс налетающего и рассеянного фотонов; - угол рассеяния фотона; φ – угол, под которым летит электрон отдачи относительно направления падающего фотона (угол отдачи).

В рентгеновском диапазоне длин волн и для гамма-излучения энергия фотонов соизмерима с собственной энергией электрона . Так как при рассеянии фотонов такой высокой энергии электрон может приобрести значительную кинетическую энергию, при рассмотрении эффекта Комптона необходимо использовать законы релятивистской механики.

Если и энергия фотона, а и - энергия электрона, соответственно, до и после столкновения, то исходная система уравнений, описывающих упругое столкновение фотона со свободным электроном включает закон сохранения энергии

или ,

(1.2)

где

---

, и закон сохранения импульса (рис.1.1)

или ,

(1.3)

где , . Для фотона как частицы с нулевой массой покоя энергия и импульс связаны соотношением . Тогда закон сохранения примет вид

.

(1.4)

Из закона сохранения импульса по теореме косинусов получим:

.

(1.5)

Возведем в квадрат левую и правую часть закона сохранения энергии (1.4):

.

Учитывая (1.5) и упрощая выражение, запишем

, или

.

Тогда, подставляя и , имеем

. (1.6)

Коэффициент носит название комптоновской длины волны.
МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

1. 
   Запустить программу Labvisual ФЯЛ-02.
   
2. 
   С помощью пульта управления установить необходимый угол измерения, при этом активный датчик отмечается световым сигналом. Выбрать удобную для измерения интенсивность сигнала.
   

Рис.1.2. Внешний вид установки «Наблюдение эффекта Комптона».

1. 
   Пульт управления
   
2. 
   Регистрирующее устройство.
   

---

Рис. 1.3. Вид окна сканирования спектра.

Таблица 1.1.

№	θ	(1-cosθ)	λ		λC	<λC>
1	00
2	100
3	200
4	300
5	400
6	500
7	600
8	700
9	800
10	900

3. 
   В меню программы выбрать «Автоматическое сканирование и набор спектра». Нажать «Автоскан+» или «Автоскан-». Справа поставить флажок в окне «Показать набираемый спектр» и нажать «Визуализировать данные».
   
4. 
   Измерить длины волн и , как показано на рис.1.3. Заполнить соответствующую строку таблицы 1.1.
   
5. 
   Повторить пп.2-4 для других углов измерения, согласно Вашему варианту.
   
6. 
   Вычислить и записать в табл. 1.1 величины (1 – cos). Построить график зависимости изменения длины волны ( ) для каждой серии измерений.
   
7. 
   Определите по наклону графика значение комптоновской длины волны электрона
   

---

.

Запишите результат и сделайте вывод.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. 
   Что означает «корпускулярно-волновой дуализм»? Опишите модели, с помощью которых описываются свойства квантовых частиц.
   
2. 
   Что такое луч? Что такое гармоническая волна? Сформулируйте связь между характеристиками электромагнитной волны в волновой и квантовой моделях.
   
3. 
   Опишите модель взаимодействия падающего рентгеновского фотона и свободного электрона вещества. Какие законы сохранения выполняются при взаимодействии фотона с электроном в эффекте Комптона?
   
4. 
   Сравните поведение фотонов после взаимодействия с электронами в эффекте Комптона и фотоэффекте.
   
5. 
   Что такое комптоновская длина волны частицы?
   
6. 
   Почему эффект Комптона не наблюдается при рассеянии фотонов на электронах, сильно связанных с ядром атома?
   
7. 
   Как меняется энергия фотона при его комптоновском рассеянии? Что происходит с электроном после рассеяния на нем фотона?
   
8. 
   Чем отличается масса частицы от массы покоя? Когда они совпадают?
   
9. 
   Напишите формулу импульса фотона.
   
10. 
    Изобразите чертеж взаимодействия фотона с электроном в эффекте Комптона. Выведите формулу (1.6).
    
11. 
    Напишите формулу для комптоновской длины волны электрона.
    

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

изучение процесса возбуждения атомов металла электронами, измерение первого потенциала возбуждения.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Еще в античные времена Демокрит высказал идею о том, что Вселенная состоит из маленьких неделимых частиц — атомов. Это представление о строении вещества сохранилось до конца XIX столетия, когда достоверно было установлено, что в состав каждого атома входят электроны. Приоритет в открытии электрона принадлежит английскому физику Джозефу Джону Томсону. Тогда же стало известно, что атом электрически нейтрален. Следовательно, отрицательный заряд электронов должен компенсироваться положительным зарядом не­известных частиц, входящих в заряд атома.

В 90-х годах XIX века получила широкое распространение модель атома Томсона в виде однородной положительной сферической среды, в которой, как изюминки в булке, рассредоточены отрицательно заряженные электроны. Атомная модель Томсона подобна кексу. Однако вскоре автор «кексовой» модели высказал предположение о нестатическом положении электронов в атоме.

---