Файл: Задача 1 2 Задача 2 5.docx

Оглавление

Задача № 1

Построить график изменения температуры в пластине на участ­ке от х = 1 см до х = - 5см, у=1,5 смпри нагреве ее подвижным линейным источником теплоты, когда достигнуто предельное квазистационарное состоя­ние; q=5800 Дж/с; v=0,35 см/с; δ=2см; а=0,085 см²/с; λ=0,42 дж/см·с·град; сρ=4,9 Дж/см³·град.
Температуру определяем для точек х=1; 0; - 1; - 2; - 3; - 4; -5 см.
Для удобства вычислений результаты представляем в виде таблицы:

х, см	r, см					Т, °С
1	1,8	- 2,6	0,13	3,74	0,015193	2
0	1,5	0	1	3,11	0,031086	34
-1	1,8	2,06	7,84	3,74	0,015193	131
-2	2,5	4,12	61,39	5,18	0,003056	206
-3	3,35	6,18	480,98	6,95	0,0004507	238
-4	4,27	8,24	3768,53	8,85	0,0000597	247
-5	5,22	10,29	29526,7	10,82	0,0000076	246

Радиус определяется по зависимости:
;

---

;

см;

см;

см;

см;

см;

см;
Коэффициент температуроотдачи находим по формуле:
.
Коэффициент теплоотдачи а находим по графику на рис. 16.6 [2.2] для Тср=600⁰ С, α = 6·10^-3 Дж/см²·с·град.
1/с.

Для определения значения функции Бесселя 1-го рода нулевого порядка можно воспользоваться справочными данными или зависимостью:
.
Температуру определяем по формуле:
;
°С;

°С;

°С;

°С;

°С;

°С;

°С;
По рассчитанным значениям строим график (рис.1) распределения температуры:

t



X, см рис.1.

График распределения температуры.

Задача №2

Листы из низколегированной закаленной стали δ=5 см сва­риваются за один проход дуговой сваркой при токе 500 а, напряжение дуги U=34 в и скорости v=0,55 см/с, η=0,85. Определить ширину зоны отпуска, которая находится примерно между изотермами 580 °С и 780 °С.

Теплоемкость стали 5,0 дж/смЗ·град.
Находим эффективную мощность источника теплоты по формуле:

---

Воспользуемся формулой для мощных 6ыстродвижущихся источ­ников и определим ширину зоны, нагревавшейся до Т=580 °С:


Аналогично определим ширину зоны, нагревшейся до Т=780 °С:



Тогда ширина зоны отпуска определится:

---