Файл: Вопрос 1 Определение алгоритма.docx

4)Универсальный язык моделирования. Это язык, который совмещает в себе событийный, сканирования активности и процессно-ориентированный.

Проц.ориен..+Подход скан.актив.+Событ.ориентир.=Универсальный язык
Вопрос 27. Статистические методы обработки результатов.
Все случайные процессы являются результатом взаимодействия многих факторов. Все эти факторы необходимо выразить в каких-то количественных оценках. Затем обработку наблюдений проводят статистическими методами.

Особенности применения статистических методов обработки результатов:

1. 
   не допускать излишнего количества цифр в промежуточных вычислениях
   
2. 
   если найденная при вычислениях величина будет сравниваться с табличной, то число цифр в ней не должно превышать числа цифр в табличной величине – в связи с этим можно округлять даже исходные данные.
   
3. 
   везде, где это возможно, нужно избавляться от дробей, изменяя масштабы отсчета, переносить начало отсчета и т.д.
   
4. 
   все находимые при расчетах величины нужно проверять либо с помощью специальных приемов, либо проводить вычисления с кем0нибудь параллельно
   
5. 
   не применять излишне тонкие методы анализа там, где результат ясен из грубых оценок
   

Основными задачами предварительной обработки являются

1. 
   анализ и восстановление аномальных (сбитых) или пропущенных измерений
   
2. 
   экспериментальная проверка законов распределения экспериментальных данных, оценка параметров и числовых характеристик наблюдаемых случайных величин.
   
3. 
   сжатие и группировка исходной информации при большом объеме экспериментальных данных
   
4. 
   выяснение статистических связей и взаимовлияния измеряемых факторов и результирующих переменных. Решение этой задачи позволяет отобрать те переменные, которые оказывают наиболее сильное влияние на результирующий признак.
   

Для решения задач предварительной обработки используются различные статистические методы:

1) проверка гипотез 2)оценивание параметров и числовых характеристик с.в. 3)корреляционный анализ 4) дисперсионный анализ

Оценивание параметров и числовых характеристик с.в.

---

При получении параметрических оценок числовых характеристик с.в. в максимальной степени используется информация о законе их распределения. Для получения параметрических оценок чаще всего используется метод максимального правдоподобия. В большинстве случаев используется предположение о гауссовском законе распределения экспериментальных данных. Параметры (мат. Ожидание, дисперсия, моменты, размах выборки, max-min, элементы с наибольшим числом повторений)

Корреляционный анализ Когда наблюдения ведутся над несколькими случайными величинами, возникает необходимость изучать взаимоотношения этих величин. Как правило, между случайными величинами может существовать лишь связь особого рода, при которой с изменением одной величины изменяется распределение другой – такая связь называется стохастической. Выявления стохастческой связи и оценка ее силы – важная и трудная задача мат. Статистики. Эта задача в общем виде не решена. Для оценки стохастической связи используют показатели, один из них коэффициент корреляции.

Дисперсионный анализ Один или несколько основных факторов, влияющих на с.в. могут заданным образом изменяться. Изменения могут повлиять на результаты наблюдений. Нужно определить степень такого влияния, его качественные и количественные характеристики. Для того, чтобы сравнивать влияние различных факторов нужно найти надежный и универсальный показатель этого влияния.

Изучение переменных факторов по их дисперсиям называется дисперсионным анализом. Дисперсионный анализ различают однофакторный и многофакторный.

Вопрос 28. Системы массового обслуживания. Понятия: цепь, поток событий, очереди.

Рассмотрим систему, состоящую из одного человека, выполняющего обслуживание определенного вида.

Приход _ _ _ Уход

-----------> ooooooooо -----> |_О_| ------------>

Очередь Прибор
1.2. Основные понятия.

Для дальнейшего рассмотрения системы введем ряд определений:

Системы массового обслуживания (СМО) – конечные или счетные системы, так как могут принимать счетное или конечное число состояний.

Такие системы называются дискретными.

Переход системы из одного состояния в другое называется событием. Последовательность событий называется цепью.

Поток событий – последовательность состояний, которые проходит система.

---

Поток событий ординарный, когда одномоментно происходит одно событие.

ОЧЕРЕДЬ - это группа заявок, ожидающих обслуживания.

МОДЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ - это промежуток времени между началом моделирования и его завершением.

СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ - это система, состоящая из обслуживающего прибора, заявки, находящейся на обслуживании, и ожидающих обслуживания заявок. Простая система массового обслуживания, изображенная на рис.1.1, характеризуется двумя независимыми случайными переменными:

- ИНТЕРВАЛ ПРИБЫТИЯ заявок - это интервал времени между последовательными моментами прибытия заявок в систему.

- ВРЕМЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ - это время, требуемое прибору для выполнения обслуживания.

- СИСТЕМНАЯ ВЕЛИЧИНА - это величина, зависящая от значения указанных двух независимых случайных переменных. Ниже перечислены некоторые из таких системных величин - они также являются случайными переменными:

1. Число заявок, прибывших на обслуживание за заданный промежуток времени.

2. Число заявок, которые попали на обслуживание сразу же по прибытии.

3. Среднее время пребывания заявок в очереди.

4. Средняя длина очереди.

5. Максимальная длина очереди.

6. Нагрузка прибора, являющаяся функцией времени, которое потрачено прибором на обслуживание в течение заданного промежутка времени.

Распределения этих системных величин и являются предметом исследования.

Следует заметить, что разработку логической схемы модели на ЭВМ, которая будет имитировать систему обслуживания с одним прибором и очередью, нужно вести при следующих условиях:

1. Случайные переменные ИНТЕРВАЛ ПРИБЫТИЯ и ВРЕМЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ являются равномерно распределенными и принимают только целые значения.

2. Все прибывающие заявки должны быть обслужены независимо от длины очереди.

3. В начале моделирования система "пуста", т.е. нет очереди и обслуживающий прибор свободен.

4. Моделирование продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто значение модельного времени, заданное для этой модели в качестве одного из входных данных.
СОБЫТИЯ. При моделировании систем массового обслуживания совершаются некоторые действия. Все события, происходящие в системе (и, следовательно, в ее модели), должны быть каким-либо образом зафиксированы и должно быть учтено их воздействие на текущее состояние системы.

---