Файл: 1 Теоретические аспекты прогнозирования уровня производительности труда на основе обработки рядов динамики 4.docx

;

- регрессии, нелинейные по объясняющим переменным:

- полиномы разных степеней: у=а+b₁x+b₂x²+b₃x³+ ;

- равносторонняя гипербола: у= а+ + ;

- логарифмическая: у=a*lnx+b+ ;

-регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам:

- степенная: у=а х^b+ ;

- показательная: у=а b^x+ ;

- экспоненциальная: + .

В качестве критериев выбора адекватной модели производительности труда могут быть использованы: средняя относительная ошибка аппроксимации, коэффициент детерминации, F-критерий Фишера.

Статические однофакторные модели, применяемые для прогнозирования производительности труда, имеют один недостаток. Изучение парной зависимости между производительностью труда и каким-либо фактором не всегда эффективно, так как эта зависимость, как правило, многофакторна. В свою очередь, меду факторами-аргументами существуют сложные взаимосвязи.

Коэффициент парной корреляции между производительностью труда и одним из факторов нередко носит условный характер. Величина этого коэффициента сама по себе может и не характеризовать достоверности установленной формы зависимости, т.к. при наличии корреляции между факторами установленная форма зависимости может оказаться фиктивной, как бы ни были высоки соответствующие коэффициенты парной корреляции. Для выявления связи необходимо определить частный коэффициент корреляции. Этим определяется необходимость использования многофакторных регрессионных моделей при изучении зависимости производительности труда от каких-либо факторов.

Математическая задача формулируется следующим образом. Требуется найти аналитическое выражение зависимости производительности труда от факторов:

---

, . (3)

Цель исследования состоит в том, чтобы раскрыть характер и степень влияния аргументов на функцию.

Регрессионный анализ дает возможность установить, как в среднем изменяется случайная величина с изменением одной или нескольких неслучайных величин при фиксированном значении неучтенных факторов.

Вычисление совокупного коэффициента множественной корреляции для линейной формы связи или множественного корреляционного отношения для нелинейной зависимости и проверка их существенности, нахождение коэффициентов регрессии и оценка их значимости, определение частных коэффициентов эластичности - все это позволяет оценить количественное влияние каждого фактора на изучаемое явление, его удельный вес в совокупном влиянии всех факторов, выделить влияние наиболее существенных из них, выбрать наиболее удачную форму аппроксимации и т.п.

Применение метода многофакторного анализа позволяет получить высокую точность оценок при условии большого объема исходной информации. Считается, что объем выборки должен в 6-8 раз превосходить число факторов, следовательно, число степеней свободы вариации изучаемой совокупности должно быть достаточно большим.

Многофакторная регрессионная модель дает возможность не только выразить количественно влияние отобранных факторов на изучаемый показатель, но и рассматривать производительность труда отдельно взятого предприятия в соотношении с производительностью труда других предприятий. Используя многофакторную регрессионную модель, можно показать, за счет каких факторов и на сколько производительность труда на передовых предприятиях выше, чем на остальных фабриках, а также получить ответ на вопрос - в какой мере и при каких условиях эти высокие показатели могут быть достигнуты другими предприятиями. Кроме того, такая модель позволяет проанализировать причины отклонения от среднеотраслевого уровня.

Тем самым, такой анализ позволяет вскрыть резервы роста производительности труда с точки зрения объективных возможностей предприятия, что может быть непосредственно использовано для разработки заданий по производительности труда.

При построении многофакторных регрессионных моделей производительности труда следует иметь в виду

---

, что ни один из выбранных факторов, существенно влияющих на результирующий показатель, нецелесообразно рассматривать изолированно друг от друга. При этом необходимо учитывать, что изменения одного из них может существенно повлиять на другие факторы. Например, изменение возраста влечет за собой изменение таких факторов, как стаж работы по специальности, общий стаж работы, уровень образования и т.д.

В качестве базовых статических многофакторных моделей производительности труда могут быть применены следующие виды функций [2, с. 259]:

- линейные функции: ; (4)

- алгебраические полиномы: ; (5)

- гиперболические функции: ; (6)

- степенные функции: ; (7)

- показательные функции: ; (8)

- экспоненциальные функции: . (9)

Для прогнозирования производительности труда используются динамические модели, которые строятся на основе временных рядов.

Временной ряд (динамический ряд или ряд динамики) - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый уровень временного ряда производительности труда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

- факторы, формирующие тенденцию ряда;

- факторы, формирующие циклические колебания ряда;

- случайные факторы.

При различных сочетаниях этих факторов зависимость производительность труда от времени может принимать различные формы.

Во-первых, временной ряд производительности труда может иметь тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на ее динамику. Очевидно, что эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на показатель производительности труда. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию. В этом случае для прогнозирования производительности труда наиболее широко используются следующие методы: трендовые модели, метод экспоненциального сглаживания, метод укрупненных экономико-статических расчетов, многофакторные регрессионные динамические модели,

---

метод производственной функции, авторегрессионные модели.

Во-вторых, производительность труда может быть подвержена циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер.

Очевидно, что реальные данные о производительности труда не следуют целиком и полностью из каких-либо описанных выше моделей. Чаще всего они содержат все три компоненты. Каждый их уровень формируется под воздействием тенденции, сезонных колебаний и случайной компоненты. Это обстоятельство необходимо учитывать при построении общей динамической модели производительности труда рабочих.

Вывод по главе: Производительность туда является интегральным показателем эффективности функционирования народного хозяйства, региона или отрасли. Повышение производительности труда является одним из важнейших факторов развития производства.

---

2 Анализ показателей производительности труда в России за 2005-2012 годы

2.1 Анализ статистической базы исследования

Данные были взяты с сайта Единой межведомственной информационно-статистической системы.
Таблица 1 - Динамика валовой добавленной стоимости по видам экономической деятельности в сопоставимых ценах 2008 г., млрд.руб.

	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Итого	28567,8	30835,4	33438,3	35182,7	32809,6	34150,3	35473,8	36668,1
Раздел D Обрабатывающие производства	5495,8	5857,0	6297,6	6163,9	5263,0	5716,1	6019,0	6217,6
Раздел F Строительство	1572,1	1772,9	2003,5	2225,3	1898,2	1982,3	2071,6	2114,0
Раздел G Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования	5096,4	5815,7	6496,9	7137,7	6720,6	7110,2	7346,0	7826,0
Раздел I Транспорт и связь	2691,3	2953,0	3096,0	3258,3	2978,9	3142,1	3348,0	3433,9
Раздел J Финансовая деятельность	837,1	1049,4	1354,5	1537,8	1561,5	1566,1	1622,7	1855,1
Раздел K Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	2687,7	2957,8	3571,7	3959,4	3782,3	4008,8	4228,4	4428,5
Раздел L Государственное управление и обеспечение военной безопасности; социальное страхование	1719,4	1761,9	1830,1	1884,4	1883,4	1878,5	1816,1	1802,7
Раздел M Образование	956,4	961,0	971,5	970,7	957,1	940,2	932,2	932,9
Раздел N Здравоохранение и предоставление социальных услуг	1156,6	1173,3	1186,7	1197,8	1195,6	1199,4	1216,0	1251,8
Раздел O Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг	524,9	564,5	612,8	621,5	497,2	507,9	508,3	508,3
Раздел А Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство	1342,6	1379,1	1397,3	1486,6	1508,6	1325,6	1522,0	1464,9
Раздел В Рыболовство, рыбоводство	64,6	67,2	66,6	62,7	66,2	60,1	62,6	63,6
Раздел Е Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	1016,9	1063,0	1026,5	1034,0	985,6	1025,4	1030,4	1031,0
Раздел Н Гостиницы и рестораны	265,3	286,2	325,3	358,0	304,5	324,2	335,9	352,0
Раздел С Добыча полезных ископаемых	3425,5	3325,6	3253,5	3284,6	3207,1	3419,8	3518,4	3552,1

---