Файл: Контрольная работа по дисциплине Электротехническое и конструкционное материаловедение.docx

Введение 3

1 Задача №1 4

2 Задача №2 8

3 Задача №3 11

5 Задача №5 18

6 Задача № 6 21

7 Задача №7 23

8 Задача №8 23

Заключение 26

Список используемых источников 27

Введение

Материаловедением называют прикладную науку о связи состава, строения и свойств материалов. Решение важнейших технических проблем, связанных с повышением надежности и работоспособности машин и механизмов во многом зависит от развития материаловедения.

Материаловедение и технология конструкционных материалов являются одной из важнейших областей знаний, необходимых современным специалистам. Именно новые материалы и новые технологические процессы их обработки во все исторические времена были призваны облегчить труд человека и обуславливали непрерывное развитие научно-технического прогресса. Поэтому специалисты различных отраслей промышленности, занятые созданием новых более совершенных видов технических устройств, должны обладать глубокими знаниями в области современных машиностроительных материалов и технологий их обработки.

1 Задача №1

К образцу прямоугольной формы из диэлектрического материала разборами а×h и высотой h прикладывается постоянное напряжение U. Напряжение подводится к граням ab (на рисунке 1 показано штриховкой), покрытым слоем металла.

Рисунок 1 – Образец диэлектрика
Требуется определить: ток утечки, мощность потерь, удельные потери на постоянном токе. Затем к образцу прикладывается переменное напряжение с действующим значением U. Требуется определить мощность потерь и удельные диэлектрические потери при частотах f1, f2, f3.
Решение задачи №1

В цепях постоянного напряжения через диэлектрик длительно протекает незначительный ток, обусловленный движением свободных зарядов. Он называется сквозной проводимостью или током утечки. Ток утечки равен сумме объемного I_v и поверхностного I_s токов:

Объемное сопротивление образца:

(1)

Поверхностное сопротивление:

Токи I_vи I_s можно определить по закону Ома:

Ток утечки:

I= I_v+ I_s (5)
I =23,333+23,333=46,666 А
Диэлектрическая проницаемость ε позволяет определить способность диэлектрика образовывать электрическую емкость. Емкость плоского конденсатора С с двумя металлическими обкладками прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости материала, заключенного между обкладками:

Диэлектрическая проницаемость материалов ε зависит от интенсивности процессов поляризации, протекающих в диэлектриках под воздействием внешнего электрического поля. Различают четыре основных вида поляризации: электронную, дипольную, ионную и спонтанную.

Электронная поляризация - упругое смещение электронных оболочек относительно ядра в атомах диэлектрика. Она характерна для всех без исключения диэлектриков.

При электронной поляризации ε = 1...2,2.

Дипольная поляризация представляет собой поворот полярных молекул и

наблюдается только в диэлектриках, состоящих из электрически заряженных молекул с ковалентными связями.

При дипольной поляризации ε = 3...8.

Ионная поляризация представляет собой упругое смещение ионов относительно узлов кристаллической решетки. Одновременно с ней в материале протекает и электронная поляризация.

При ионной поляризации ε = 8...20.

Спонтанная поляризация протекает в диэлектриках особого вида, называемых сегнетоэлектриками. При такой поляризации ε достигает значений

1500...1800 и более.

Активная мощность, выделяющаяся в проводнике, не зависит от характера напряжения - она одинакова как при действии постоянного напряжения, так и действующего значения переменного напряжения. Если такой опыт провести с диэлектриком, то мощность при переменном напряжении будет больше.

Активную мощность, выделяющуюся в диэлектрике при постоянном напряжении, можно определить по формуле:

(6)

При переменном напряжении активная мощность, выделившаяся в диэлектрике, определяется по формуле:

где U – действующее значение переменного напряжения, приложенного к диэлектрику, В;

f – частота, Гц;

C – емкость образца, Ф;

tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь.

Выделяющуюся в диэлектрике активную мощность называют мощностью потерь или просто диэлектрическими потерями. Для сравнения характеристик диэлектриков пользуются удельными потерями, т. е. потерями в 1 м3 материала:

2 Задача №2

Дайте определение проводникового материала. Приведите классификацию проводниковых материалов. Назовите основные параметры проводников и поясните их физический смысл. Для двух заданных материалов (табл. 2) приведите числовые значения этих параметров. Укажите область применения заданных материалов.

2.1 Определение проводникового материала

Проводниковые материалы – это материалы, служащие проводниками электрического тока. Их удельное электрическое сопротивление мало, и составляет от 10^-8 до 10^-4 Ом∙м. Проводники могут быть твердыми веществами: кристаллические металлы и сплавы, углерод – это проводники 1рода; жидкими – электролиты – это проводники 2 рода; газообразными – газоразрядная плазма – проводники 3 рода. По агрегатному состоянию проводниковые материалы разделяют на газообразные, жидкие и твердые.

К газообразным проводниковым материалам относят все газы и пары, в том числе и пары металлов. При достаточно малых значениях напряженности электрического поля Е они являются диэлектриками. При высоких Е газ может стать проводником. Если в единице объема сильно ионизированного газа наступает равенство между числом электронов и положительных ионов, то такой газ представляет собой особую проводящую среду, называемую плазмой.

К жидким проводникам относят расплавы металлов и растворы (в частности, водные) и расплавы солей, кислот и других веществ с ионным строением молекул.

Механизм прохождения электрического тока через твердые и жидкие металлы обусловлен направленным движением свободных электронов. Поэтому твердые и жидкие металлы называют проводниками с электронной (металлической) электропроводностью или проводниками первого рода.

Растворы и расплавы солей, кислот и щелочей, проводящие электрический ток, называют электролитами или проводниками второго рода. При прохождении электрического тока через электролит, в который погружены электроды, электрические заряды переносятся вместе с частицами молекул (ионами) электролита. На электродах происходит выделение веществ из раствора.

По характеру применения металлические материалы разделяют на материалы высокой проводимости (удельное электрическое сопротивление ρ≤0,1 мкОм×м) и материалы с высоким сопротивлением (удельное электрическое сопротивление ρ≥0,3 мкОм×м).

Материалы с высокой проводимостью (железо, медь, алюминий, золото, серебро и др.)

Материалы с высоким сопротивлением используют в качестве резистивных материалов и материалов для термопар. Наиболее известные сплавы с высоким сопротивлением: медно-марганцевые (манганины), медно-никелевые (константаны), сплавы железа, никеля и хрома (нихромы).

Материалы, обладающие ничтожно малым удельным электрическим сопротивлением ρ при очень низких температурах, называются сверхпроводниками. Свойством сверхпроводимости обладают ртуть, алюминий, свинец, ниобий, соединения ниобия с оловом, титаном и др.

2.2 Основные свойства и характеристики проводниковых материалов

Твердые металлические проводники характеризуются высокой электро- и теплопроводностью, механическими, физико-химическими и технологическими свойствами.

К механическим свойствам относят твердость, упругость, вязкость, пластичность. линейное расширение, хрупкость, прочность, усталость.

Твердость — это способность материала сопротивляться проникновению в него другого, более твердого тела.

Существуют различные методы определения твердости: вдавливание, царапание, упругая отдача. Наибольшее распространение получил метод вдавливания в материал стального шарика (твердость по Бриннелю), вдавливания конуса (по Роквеллу), вдавливания пирамиды (по Виккерсу).

Упругость – это свойство материала восстанавливать свою форму и объем после прекращения действия внешних сил, которые вызывают их изменение.

Вязкость – это способность материала оказывать сопротивление динамическим (быстровозрастающим) нагрузкам.

Ударная вязкость – это способность материала оказывать сопротивление ударным нагрузкам.

На ударную вязкость не испытывают такие хрупкие материалы, как чугун, силумин, закаленная инструментальная сталь.

Пластичность – это свойство материала деформироваться без разрушения под действием внешних сил и сохранять новую форму после прекращения действия этих сил. Для количественной оценки пластичности используют относительное удлинение образца при разрыве Δl/l и относительное сужение площади поперечного сечения образца Δs/s.
2.3 Латунь

Латунь — двойной или многокомпонентный сплав на основе меди, где основным легирующим компонентом является цинк, иногда с добавлением олова (меньшим, чем цинка, иначе получится традиционная оловянная бронза), никеля, свинца, марганца, железа и других элементов. По металлургической классификации к бронзам не относится.

Латунь имеют желто-золотистый оттенок, за счет чего материал часто используется при изготовлении художественных украшений. Материал отличается высокой пластичностью, коррозионной устойчивостью и антифрикционными характеристиками. Физические свойства позволяют проводить полировку, ковку, газовую и дуговую сварку, пластическую деформацию металла.

Температура плавления зависит от процента содержания цинка: при его повышении, точка плавления снижается. В среднем она составляет 880-940 градусов Цельсия. На открытом воздухе поверхность латуни окисляется и темнеет, поэтому нередко ее обрабатывают специальным защитным лаком.

Изделия из латуни по своим химическим свойствам отличаются от предметов из других металлов. Устойчивость к окислению и коррозии значительно выше, чем у меди, зато последняя имеет лучшую электро- и теплопроводность. Латунные сплавы проще обрабатывать, но они проигрывают в прочности, например, изделиям из бронзы.
2.4 Электротехнические угли

Электротехнический уголь относится к твердым неметаллическим проводниковым материалам, и сырьем для его производства могут служить сажа, графит, антрацит. Режим обжига определяет в основном форму, в которой углерод будет находиться в изделии. При высоких температурах (2000 - 3000 С) происходит переход углерода в форму графита, поэтому такой процесс получил название графитирование.

Электротехнический уголь используют также и в виде порошка, например, при изготовлении микрофонов, а также щеток, широко применяемых - в устройстве электрических машин.

Электротехнический уголь в основном состоит из разновидностей углерода - графита и угля. Он применяется для щеток электрических машин, электродов, непроволочных резисторов.

Электротехнический уголь используют и в виде порошка, например, для изготовления микрофонов, а также в качестве одной из составляющих частей при изготовлении электрических щеток
Из неметаллических проводниковых материалов широко применяют электротехнический уголь. Его получают из образований углерода: сажи, графита, каменного угля. Измельченную угольную массу смешивают с каменноугольной смолой и обжигают при высокой температуре.

3 Задача №3

Дайте определение полупроводника. Приведите классификацию полупроводниковых материалов, Укажите, какие факторы влияют на электропроводность полупроводников. Кратко опишите заданный материал, укажите область применения. Поясните назначение полупроводникового прибора, опишите принцип его действия. Укажите, какие полупроводниковые материалы используются в данном приборе.

Решение задачи №3

Полупроводниками называют вещества, обладающие электронной проводимостью, занимающей промежуточное положение между металлами и изоляторами.

От металлов они отличаются тем, что носители электрического тока в них создаются тепловым движением, светом, потоком электронов и т.п. источником энергии. Без теплового движения (вблизи абсолютного нуля) полупроводники являются изоляторами. С повышением температуры электропроводность полупроводников возрастает и при расплавлении носит металлический характер.

К полупроводниковым материалам относится большинство минералов, неметаллические элементы IV, V, VI групп периодической системы Менделеева, неорганические соединения (оксиды, сульфиды), некоторые сплавы металлов, органические красители. Широко применяемыми полупроводниковыми материалами являются элементы IV группы периодической системы Менделеева – германий и кремний. Это вещества, кристаллизирующиеся в решётке типа алмаза. Такая решётка представляет собой тетраэдр, по вершинам которого расположены четыре атома, окружающие атом, находящийся в центре тетраэдра. Здесь каждый атом связан с четырьмя ближайшими соседями силами ковалентной связи, так как каждый из них имеет четыре внешних валентных электрона.

Классификацию полупроводниковых материалов проводят по различным признакам. Наиболее широко применяется классификация, в основу которой положен химический состав материала. В соответствии с этим различают органические и неорганические полупроводники. В свою очередь неорганические полупроводниковые материалы делятся на простые и сложные. Простыми называют полупроводники, состоящие, в основном, из атомов одного химического элемента, например: бор В, кремний Si, фосфор Р, сера α–S, германий Gе, мышьяк Аs, серое олово α–Sn, сурьма β–Sb, селен Sе, теллур Те. Сложными называют полупроводники, состоящие из атомов двух или большего числа химических элементов, например: соединения типа AIV– ВIV (сульфид свинца РbS, теллурид свинца РbТе); AII–ВIV (сульфид кадмия СоdS; селенид кадмия СdSe; окись цинка ZnO; сульфид цинка ZnS); AIII–ВV (антимонид алюминия АlSb; антимонид галлия GаР; арсенид галлия ПаAs; фосфид галлия GаР; антимонид индия InSb; арсенид индия InAs; фосфид индия InР).

Кроме неорганических веществ полупроводниковыми свойствами обладают также и некоторые органические вещества, такие как бензол, нафталин и т. д.

В зависимости от агрегатного состояния вещества различают кристаллические, аморфные и жидкие полупроводники.

Иногда в качестве отдельных классов рассматривают очень узкозонные полупроводники, оксидные полупроводники, магнитные полупроводники и т.д., учитывая специфичность физических процессов, в них протекающих.

На электропроводность полупроводников большое влияние оказывает воздействие внешних факторов: тепловой энергии, деформации, воздействие света и сильных электрических полей. Температурная зависимость удельной проводимости полупроводника есть результат изменения концентрации и подвижности носителей заряда. В области низких температур полупроводник характеризуется примесной электропроводностью, а в области высоких температур собственной электропроводностью.

Электропроводность твердых кристаллических тел изменяется при деформации вследствие увеличения или уменьшения (растяжение, сжатие) межатомных расстояний, приводящих к изменению концентрации и подвижности носителей. Величиной, численно характеризующей изменение удельной проводимости (удельного сопротивления) полупроводников при определенном виде деформации, является тензочувствительность.
3.1 Селен
Селен − химический элемент (Sе), серо-чёрное ядовитое вещество, полупроводник, обладающий фотоэлектрическими свойствами (применяется в технике и стекольной промышленности).

Селен − химический элемент VI группы периодической системы. Название от греческого selēnē − Луна. Образует несколько модификаций. Наиболее устойчив серый селен − кристаллы, плотность 4,807 г/см3, tпл 221°C. В природе рассеян, сопутствует сере, добывают из отходов (шламов) при электролитической очистке меди. Полупроводник, обладающий фотоэлектрическими свойствами. Селеновые фотоэлементы применяют в различных устройствах, например фотоэлектрических.

Получение

Основные источники селена − пыль, образующаяся при обжиге селенсодержащих сульфидов и шламы свинцовых камер.

После обработки шламов концентрированной серной кислотой, содержащей нитрат натрия, селен переходит в раствор, образуя селенистую кислоту H2SeO3 и, частично, селеновую кислоту H2SeO4. Селеновая кислота при нагревании с соляной кислотой восстанавливается до селенистой кислоты. Затем через полученный раствор селенистой кислоты пропускают сернистый газ SO2

H2SeO3 + 2SO2 + H2O = Se + 2H2SO4

выпадает красный осадок элементарного селена.

Для очистки селен далее сжигают в кислороде, насыщенном парами дымящей азотной кислоты HNO3. При этом сублимируется чистый диоксид селена SeO2. Из раствора SeO2 в воде после добавления соляной кислоты селен опять осаждают, пропуская через раствор сернистый газ.

Полученный селен переплавляют, расплав фильтруют через стеклоткань или активированный уголь и подвергают вакуумной дистилляции или ректификации в инертной атмосфере.

Физические и химические свойства

Селен − серый, с металлическим блеском хрупкий неметалл.

При атмосферном давлении существует несколько десятков модификаций селена. Наиболее стабилен серый селен, g-Se, с гексагональной решеткой (a= 0.436388 нм, c = 0.495935 нм). Температура плавления 221°C, кипения 685°C, плотность 4,807 кг/дм3. Плотность жидкого селена при 221°C − 4,06 кг/дм3. Серый селен получают из других форм длительным нагреванием и медленным охлаждением расплава или паров селена. Его структура состоит из параллельных спиральных цепей.

При восстановлении селенистой кислоты или быстром охлаждении паров селена образуется аморфный красный селен. От еще одной модификации аморфного стекловидного селена аморфный красный селен отличается только размером составляющих его микрочастиц. Плотность красного селена 4,28 кг/дм3.

При 27 МПа получена кубическая модификация селена. Серый g-Se − полупроводник с дырочной проводимостью, ширина запрещенной зоны 1,8 эВ. В темноте проводит электрический ток очень плохо. При освещении электропроводимость возрастает в тысячи раз.

Селен химически активен. При нагревании на воздухе сгорает с образованием бесцветного кристаллического SeO2.

3.2 Терморезистор

Терморезистор – это полупроводниковый прибор, сопротивление которого зависит от его температуры. В зависимости от типа элемента сопротивление может повышаться или падать при нагреве. Различают два вида терморезисторов:

NTC (Negative Temperature Coefficient) – с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (ТКС). Часто их называют «Термисторы».
PTC (Positive Temperature Coefficient) – с положительным ТКС. Их также называют «Позисторы»

Терморезисторы бывают низкотемпературными (до 170К), среднетемпературными (170-510К) и высокотемпературными (900-1300К). Корпус элемента может быть выполнен из пластика, стекла, металла или керамики.

Терморезисторы с отрицательным ТКС часто используют для ограничения пусковых токов электродвигателей, пусковых реле, для защиты от перегрева литиевых аккумуляторов и в блоках питания для уменьшения зарядных токов входного фильтра (емкостного).
4 Задача №4

Дайте определение магнитного материала. Приведите классификацию магнитных материалов. Назовите основные параметры магнитных материалов и кратко опишите сами материалы, определите их место по приведенной классификации. Назовите области использования заданных материалов.

Рассчитайте и постройте зависимость магнитной проницаемости μ от напряжения магнитного поля Н (для магнитомягкого материала).

Рассчитайте и постройте зависимость объемной плотности магнитнойэнергии в воздушном зазоре магнитотвердого материала W = f(B) и кривую размагничивания В = f(-H).
Решение задачи №4

Магнитный материал – вещества, обладающие магнитными свойствами и изменяющие магнитное поле, в которое они помещены. Ими могут быть металлы и сплавы (гл. обр. ферромагнетики, такие, как Fe, Co, Ni, Cu, редкоземельные элементы), диэлектрики и полупроводники (ферри – и антиферромагнетики, напр. ферриты-шпинели МFe₂O₄, где М – Fe, Ni, Cо, Mn, Мg, Zn, Cu, интерметаллиды и др.). Различают магнитомягкие, магнитотвёрдые, термомагнитные, магнитооптические и магнитострикционные материалы.

Материалы, которые под действием внешнего магнитного поля намагничиваются, называют магнитными. Основными магнитными материалами являются железо, никель, кобальт и различные сплавы на их основе. Свойства магнитных материалов оцениваются магнитными характеристиками.

Пермаллой — прецизионный сплав с магнитно-мягкими свойствами, состоящий из железа и никеля (45—82 % Ni). Может быть дополнительно легирован несколькими другими химическими элементами.

Сплав обладает высокой магнитной проницаемостью (максимальная относительная магнитная проницаемость μ 100 000), малой коэрцитивной силой, почти нулевой магнитострикцией и значительным магниторезистивным эффектом.

Благодаря низкой магнитострикции сплав применяется в прецизионных магнито-механических устройствах и других устройствах, где требуется стабильность размеров в меняющемся магнитном поле. Электрическое сопротивление пермаллоя меняется обычно в пределе 5 % в зависимости от силы и направления действующего магнитного поля.

Магнитная проницаемость μ определяет способность материала к намагничиванию: чем она больше, тем легче намагничивается материал Магнитная проницаемость зависит от действующей напряженности магнитного поля Н. Поэтому для оценки способности материала к намагничиванию приходится учитывать начальную магнитную проницаемость μн и максимальную магнитную проницаемость μmax.

Определить величину μ в зависимости от Н можно по формуле:

Рисунок 1 - График зависимости μ=f(H)
Магнитотвердые материалы применяют для изготовления постоянных магнитов. Основное требование к постоянным магнитам состоит в том, что они должны создавать в воздушном зазоре между своими полюсами магнитное поле с постоянными значениями напряженности Н и магнитной индукции В.

К характеристикам магнитотвердых материалов относятся остаточная магнитная индукция В, коэрцитивная сила Нс, а также максимальная объемная плотность энергии магнитного поля в воздушном зазоре WM. Она измеряется в Дж/м3, если индукция В выражена в Тл, а напряженность поля Н в А/м. Объемная плотность энергии магнитного поля определяется по формуле:

(8)

Рисунок 2 − График зависимости W=f(-H)

Рисунок 3 − График зависимости W=f(B)

5 Задача №5

1. Выберите диэлектрический материал для плоского конденсатора.

2. Вычислите активную и реактивную составляющие переменного тока, его полную, активную и реактивную мощности, ток утески. Изобразите эквивалентную схему конденсатора и векторную диаграмму токов в масштабе.

3. Приведите примеры диэлектрических материалов, используемых в производстве конденсаторов, а также электроизоляционных материалов, используемых при изготовлении кабелей связи, электрических машин и других электротехнических изделий (по семь материалов для обеих групп). Укажите числовые значения основных характеристик приведенных материалов.
Решение задачи №5

Предварительно следует определить допустимые значения основных электрических характеристик диэлектрика, используя известные соотношения для электрической ёмкости плоского конденсатора, напряжённости его электростатического поля, удельной мощности потерь, объёмного сопротивления образца диэлектрика в виде прямоугольной пластины (плёнки). Электрическое поле конденсатора можно считать однородным. При определении максимальной напряжённости поля конденсатора следует учитывать соотношение между средним квадратическим и амплитудным значениями синусоидального напряжения. Допускается выбор материала, не ухудшающего характеристики конденсатора. В случае неоднозначного выбора предпочтение следует отдать диэлектрику, превосходящему остальные по своим характеристикам. При этом могут использоваться и другие доступные характеристики (технологичность, нагревостойкость, стоимость и т. д). Остальные материалы указываются как возможные варианты для замены.

Все последующие расчёты следует выполнять, считая заданными электрические характеристики выбранного диэлектрика (ε, ρ, tgδ), размеры конденсатора (S, h) и напряжение на обкладках конденсатора U (среднее квадратическое значение).

Значение электрических величин (токи, мощность и т. д.) определяются по известным соотношениям:

Таблица 5.1− Параметры диэлектрического материала для плоского конденсатора

Материал	f, Гц	R, МОм	р, кВт/м³	U, В	h, мкм	S, М²	C, нФ	tgδ
Поливинилхлорид	50	2000	1,00	100	20	0,010	10	0,03-0,08

=0,098

(13)

=100/3000=0,033∙10^-6
Керамический конденсатор не является поляризованным фиксированной конденсатора сделаны из двух или более чередующихся слоев керамики и металла, в котором керамический материал действует как диэлектрик и металлические выступает в качестве электродов. Керамический материал представляет собой смесь из тонкоизмельченных гранул параэлектрических или сегнетоэлектрических материалов, модифицированных с помощью смешанных оксидов, которые необходимы для достижения желаемых характеристик конденсатора.
Пленочные конденсаторы или пластиковые пленочные конденсаторы не являются поляризованными конденсаторами с изолирующей пластиковой пленкой в качестве диэлектрика. Диэлектрические пленки тянутся к тонкому слою, снабженный металлическим электродами и сматывают в цилиндрические обмотках. Электроды пленочных конденсаторов могут быть металлизированный алюминий или цинк, наносят на одну или обе стороны пластиковой пленки, что приводит к металлизированных пленочных конденсаторов или отдельной металлической фольги, покрывающей пленки, называемой пленки / фольги конденсаторов.

6 Задача № 6

1. Определите значения электрического сопротивление проводника из сплава системы Cu-Ni для крайних значений заданного температурного диапазона. Определите относительную величину этого изменения и сравните полученные результаты с аналогичными для электротехнической меди, манганина и константана. Исходные данные приведены в табл. 7. Номер варианта задаётся преподавателем.

2. Приведите примеры проводниковых материалов, используемых для изготовления кабелей связи, линий электропередач, обмоток электрических машин, а также для изготовления резисторов, нагревательных элементов, ламп накаливания (по семь материалов на каждую из двух групп).
Решение задание №6

Определите сопротивление проводника заданного состава при t=20 °С, считая его линейным и однородным. Для заданных температур Т1 и Т2 вычислите значения удельного сопротивления, используя соотношение:

где, ρ₀ – удельное сопротивление при t=20°С;

ρ1 – удельное сопротивление при t= Т1;

ρ2 – удельное сопротивление при t= Т2;

α_р – температурный коэффициент удельного сопротивления сплава.

При t=T₂=130°:

Константан меди при t=T₁=20°:
ρ₁=0.48 ∙[1+(-15∙10^-6) ∙ (20-40)]=0.48
R₁=

=1.884∙10^-9
При t=T₂=130°:
ρ₂=0.48 ∙[1+(-15∙10^-6) ∙ (130-20)]=0.481
R₂=

=1.88∙10^-9
Манганин при t=T₁=20°:

ρ₁=0.42 ∙[1+(28∙10^-6) ∙ (40-20)]=0.4202
R₁=

=1.6492∙10^-9
При t=T₂=130°:
ρ₂=0.42 ∙[1+(28∙10^-6) ∙ (130-20)]=0.4212
R₂=

=1.6492∙10^-9
В радиоаппаратуре применяют как постоянные, так и переменные проволочные резисторы, которые отличаются высокой стабильностью величины сопротивления, значительной мощностью рассеивания, малым значением э. д. с. шумов.

В системах автоматики, счетно-решающих устройствах и радиокомпасах применяют главным образом прецизионные переменные проволочные резисторы. Специфика применения этих устройств предъявляет ряд дополнительных требований к их изготовлению: получение различных функциональных зависимостей сопротивления от угла поворота оси, обеспечение точности линейности (или функциональности) характеристики, жесткие допуски по основным электрическим и механическим характеристикам (максимальное и минимальное значение сопротивления, величина вращающего момента, переходное сопротивление контакта, контактное давление и др.).