Файл: Курсовая работа по дисциплине Введение в информационные технологии.docx

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образованияСАНКТ-ПЕТЕБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТКафедра информатики и компьютерных технологийКУРСОВАЯ РАБОТАПо дисциплине Введение в информационные технологии ^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}Тема работы Построение эмпирических формул с использованием универсальных программных средств Выполнил: студент гр. ИГ-22-2 Яковлев Е.Д. ^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О)}Оценка:Дата:ПроверилРуководитель работы: доцент Кочнева А. А. ^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О)}Санкт-Петербург2023 ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗАВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образованияСАНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТУТВЕРЖДАЮЗаведующий кафедрой Кризский В. Н.(подпись) «»2023г.Кафедра информатики и компьютерных технологийКУРСОВАЯ РАБОТА

---

По дисциплине Введение в информационные технологии ^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}ЗАДАНИЕСтуденту группы ИГ-22-2 Яковлев Е.Д. ^{(шифр группы) (Ф.И.О.)}Тема работы Построение эмпирических формул с использованием универсальных программных средств

1. 
   Исходные данные к работе: Вариант №24. Заданы таблицы для расчета аппроксимации с помощью метода меньших квадратов, для каждой зависимости вычислить коэффициент детерминированности и остаточную дисперсию на одну степень свободы и построить линии тренда, вычислить коэф. корреляции, для каждой зависимости провести оценку по критерию Фишера и по критерию Стьюдента, написать программу в среде VBAMSExcel, привести решений в MathCAD, сравнить результаты работы и сделать выводы.
   
2. 
   Содержание пояснительной записки: Титульный лист, задание, оглавление, разделы 1-5, заключение, список использованной литературы.
   
3. 
   Перечень графического материала: Рисунки, таблицы.
   
4. 
   Срок сдачи законченной работы 28 мая 2023г.
   
5. 
   Задание выдал (руководитель работы) Кочнева А. А.
   

^{(подпись) (Ф.И.О)}Задание принял к исполнению студент Яковлев Е.Д. ^{(подпись) (Ф.И.О)}Дата получения задания 13 февраля 2023гОглавление

Задание

1. Используя метод наименьших квадратов результаты эксперимента, представленные в виде таблицы, аппроксимировать:1) многочленом первой степени 2) многочленом второй степени 3) экспоненциальной зависимостью 2. Вычислить коэффициент детерминированности для каждой зависимости и остаточную дисперсию на одну степень свободы.3. Вычислить коэффициент корреляции (только в первом случае).4. Построить линию тренда для каждой зависимости.5. Вычислить, используя функцию ЛИНЕЙН числовые характеристики зависимости у от х. 6. Сравнить свои вычисления с результатами, полученными при помощи функции ЛИНЕЙН.7. Провести оценку значимости уравнения регрессии для каждой зависимости, по критерию Фишера при уровне значимости α_1.8. Провести оценку параметров для каждой из зависимостей,

---

входящих в уравнение регрессии, по критерию Стьюдента при уровне значимости α_2.

9. Написать программу на языке VBA в MS Excel.

10. Привести решение в пакете Mathcad.

13. Привести решение в пакете MatLab.

12. Сравнить результаты работы программы с вычислениями, выполненными вручную.

13. Сделать вывод, какая из полученных формул наилучшим образом аппроксимирует результаты эксперимента.
Результаты испытаний представлены в таблице 1

Y(i)	X(i)
0.02	10
0.05	23.3
0.1	36.65
0.2	58.9
0.25	65.2
0.3	74.5
0.35	79.2
0.4	84.9
0.45	86.5
0.5	88.1
0.52	88.5

Таблица 1

---

Введение

Цель данной курсовой работы — с помощью аппроксимации установить зависи­мость между экспериментальными данными, решить поставленную задачу различными способами, провести расчеты с помощью табличного процессора Microsoft Excel и среды программирования VBA.Аппроксимация - приближенное описание эмпирических данных с помощью уравнений, необходима для проведения интер- и экстраполяции. Задача – найти такую функцию, выраженную аналитической фор­мулой, чтобы она наилучшим образом описывала эмпирические данные. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов, который позволяет найти функцию с такими параметрами, что сумма квадратов отклонений найденной функции от заданных значений функции будет минимальной.Между величинами может существовать точная связь, когда од­ному значению аргумента соответствует одно определенное значение, и менее точная (корреляционная) связь, когда одному конкретному значению аргумента соответствует приближенное значение или некоторое множество значений функции, в той или иной сте­пени близких друг к другу. При ведении научных исследований, обработке результатов наблюдения или эксперимента обычно приходиться сталкиваться со вторым вариантом. При выполнении любой научно-исследовательской работы возникает проблема выявле­ния подлинного характера зависимости изучаемых показателей. Для этого и применя­ется аппроксимация ― приближенное описание корреляционной зависимости перемен­ных подходящим уравнением функциональной зависимости, передающим основную тен­денцию зависимости (или ее "тренд").При выборе аппроксимации следует исходить из конкретной задачи исследования. Важно учитывать, насколько существенны и чем обусловлены отклонения конкретных значений от получаемого тренда. При описании зависимости эмпирически определенных значений можно добиться и гораздо большей точности, используя какое-либо более слож­ное, многопараметрическое уравнение. Таким образом, выбирая метод аппроксимации, исследователь всегда идет на компромисс: решает, в какой степени в данном случае целесообразно и уместно «пожертвовать» дета­лями и, соответственно, насколько обобщенно следует выразить зависимость сопостав­ляемых переменных.

---

Специалисты в области автоматизации технологических процессов и производств имеют дело с большим объёмом экспериментальных данных, для обработки которых используется компьютер.При рассмотрении различных задач в этой области возникает, в частности, необходимость выявления некоторых эмпирических закономерностей, решения систем уравнений, первичной статистической обработки экспериментальных данных.Для решения многих задач, исходные данные и полученные результаты вычислений которых могут быть представлены в табличной форме, используют табличные процессоры (электронные таблицы) и, в частности, Ехсеl. Имеется также множество инженерных задач, для решения которых требуется применить язык программирования.В данной работе использована среда языка программирования VBA для основной массы расчетов, то есть для нахождения зависимости температуры продуктов взрыва от дисперсности наполнителей в составе взрывчатых веществ, электронные таблицы Microsoft Excel из пакета Microsoft Office для создания контрольного варианта и построения графиков; текстовой редактор Microsoft Word для оформления отчета о проделанной работе.При выполнении работы были использованы материалы лекций и рекомендованные источники литературы.

1)Расчётные формулы

Есть разные способы оценки суммарной ошибки аппроксимации, Чаще всего оценивают суммарную квадратичную ошибку, равную сумме квадратов отклонений эмпирических значений функции от теоретических:Эмпирическая формула: (1)Где - неизвестные параметры, значения которой в точка мало отличались бы от опытных значений (2) (3)Нахождения коэффициента

---