Контрольная работа № 1 по информатике

Тема: «Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую»

Задание 1. Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления:

1) 96 2) 0.114 3) 34.675

4) 27 5) 0.65 6) 0.25

Задание 2. Переведите десятичные числа в восьмеричную систему счисления:

1) 20 2) 0.44 3) 36.25

Задание 3. Переведите десятичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:

1) 128 2) 100 3) 0.125 4) 345.75

Задание 4. Выполните перевод чисел, используя схему А₂ А₈  А₁₆

1) 1111111₂ 2) 1011011₂

3) 10000₂ 4) 110010111011₂

Задание 5. Выполните перевод чисел, используя схему А₁₆  А₂  А₈  А₁₀

1) 100₁₆ 3) АВС₁₆ 5) 568₁₆

2) 10₁₆ 4) FF₁6 6) AB₁₆

Задание 6. Переведите восьмеричное число 0.3(52)₈ в систему счисления по основанию 16.

Задание 7. Переведите шестнадцатеричное число 0.6(9)₁₆ в систему счисления по основанию 8.

Задание 8. Переведите четверичное число 0.31(13)₄ в систему счисления по основанию 8.

Задание 9. Переведите шестнадцатеричное число 0.F(2)₁₆ в систему счисления по основанию 8.

Задание 10. Даны три числа A, B и C, записанные соответственно в троичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

A = 21121.22₃

B = 153.146₈

C = 26B.CD₁₆

Какова сумма этих чисел, записанная в двоичной системе счисления?

Контрольная работа № 2 по информатике

Тема: «Выполнение арифметических операций в различных позиционных системах счисления»

Задание 1. Определите десятичный эквивалент (А₁₀) двоичного числа (А₂).

1) 1001 2) 1111 3) 1011101 4) 100110 5) 1111111001 6) 0.01

Задание 2. Определите десятичный эквивалент (А₁₀) восьмеричного числа (А₈).

1) 100 2) 50 3) 102 4) 0.7 5) 0.04 6) 0.36 7) 76.05

Задание 3. Определите десятичный эквивалент (А₁₀) шестнадцатеричного числа (А₁₆)

1) 40 2) 41 3) АВС 4) FC 5) 100 6) 0.08 7) 0.АВ 8) 54.0С

Задание 4. Определите сумму двоичных чисел (S=А+В). Проверьте результат путем перевода аргументов и суммы в десятичную систему счисления (А₂А₁₀, В₂В₁₀, S₂S₁₀)

1) 101+101 2) 1001+1101

3) 110+1011 4) 110110+111010

5) 10101.101+11.01 6) 10001.11+101.0011

Задание 5. Выполните вычитание двоичных чисел с проверкой и использованием прямого и обратного кодов

1) 1101-101 2) 1101-1001

3) 111-1010 4) 100-10

5) 1111-11111 6) 100000-1

Задание 6. Умножьте двоичные числа (С=АВ). Проверьте результат путем перевода аргументов и произведения в десятичную систему счисления (А₂А₁₀, В₂В₁₀, С₂С₁₀)

1) 101010 2) 11111111

3) 1010100 4) 110110

5) 1101101 6) 1101100

Задание 7. Выполните деление двоичных чисел (D=A:В). Проверьте результат путем перевода аргументов и частного в десятичную систему счисления (А₂А₁₀, В₂В₁₀,D₂D₁₀)

1) 1011101:1010 2) 10101010:101

3) 1101010:110 4) 1011010:1000

Задание 8. Выполните действия над восьмеричными числами

1) 101+727 2) 15100

---

3) 106-54 4) 1477

5) 0.77+0.34 6) 2460:12

Задание 9. Выполните действия над шестнадцатеричными числами

1) 781 + 78A 2) A05 : BE

3) FED + 123 4) FA.B : C8

5) FF - 8C 6) D5A  100

Задание 10. Определите количество целых чисел, кратных :

а) 111₂ в интервале (-1110₂ ; 111101₂),

б) 111₂ в интервале (-B₁₆ ; 251₈);

Задание 11. Определите двузначное десятичное число, для которого справедливо равенство XY₅ = YX₇ .

Задание 12. Трехзначное число, записанное в системе счисления с основанием 3, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 4. Определите это число.

Задание 13. Определите наименьшее основание позиционной системы счисления х, при котором 145_x = 442_y .

Задание 14. Трехзначное число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, увеличивается вдвое от перестановки первой цифры в конец числа. Определите максимальное из таких чисел, записанное в системе счисления по основанию 16.

Контрольная работа № 3 по информатике

Тема: «Алгебра логики»

Задание 1: Составьте таблицу истинности логического выражения:

и не и не и не или и .

Задание 2. Составьте таблицы истинности для следующих логических формул

1. ; 2. ; 3. ;

Задание 3: Какой логической функции соответствует таблица истинности?

A	B	C	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

1. не или и ;

2. и или ;

3. не и или ;

4. не и и .

Задание 4: Применяя таблицы истинности, докажите тождественную истинность

логических формул:

1. ; 2. ; 3 .

Задание 5. Проверить, не составляя таблицы истинности, являются ли следующие

логические формулы тождественно ложными (противоречиями).

1. 2.

3. 4.

5.

Задание 6. Проверить, не составляя таблицы истинности, являются ли следующие

логические формулы тождественно истинными (тавтологиями).

1. 2.

3. 4.

Задание 7. Упростить формулу

1.

2.

3.

Задание 8. Используя известные правила тождественных преобразований, упростите логические функции и покажите эквивалентность преобразованной функции исходной:

1. на наборах 3, 5, 6, 7;

2. на наборах 1, 3, 4, 5;

3. ;

4. ;

Задание 9. Заданы две логические функции и . Путем тождественных преобразований получите минимальную форму записи функций и проверьте, является ли функция тождественной функции .

;на наборах 0, 4

;

; на наборах 0, 1, 3, 7

Задание 10. Найти формулу, определяющую функцию Ф(x,y,z), по заданной таблице истинности:

x	y	z	Ф(x,y,z)
1	1	1	1
1	1	0	0
1	0	1	0
1	0	0	0
0	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1
0	0	0	1

---

Задание 11. По таблицам истинности найдите формулы, определяющие функции

F1(x,y,z), F2(x,y,z), F3(x,y,z), F4(x,y,z) и придайте им более простой вид:

x	y	z	F1(x,y,z)	F2(x,y,z)	F3(x,y,z)	F4(x,y,z)
1	1	1	0	1	1	1
1	1	0	1	1	1	0
1	0	1	1	0	0	1
1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	1	0
0	0	1	1	0	1	1
0	0	0	0	0	0	0

Задание 12. Докажите равносильность формул и

сравнением их совершенных нормальных форм (конъюнктивных или дизъюнктивных)

Задание 13. Определите корень Х = F(А,В) логического уравнения

---