Файл: Контрольно измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по математике в 2023 году.docx

Целиипромежуточнойаттестации:

Определение степени освоения обучающихся учебного материала по математике (8 класс) в рамках освоения образовательной программы основного общего образования.

На выполнение работы отводится 40 минут.

Пояснительная записка

Цели и промежуточной аттестации:

Определение степени освоения обучающихся учебного материала по математике (8 класс) в рамках освоения образовательной программы основного общего образования.

На выполнение работы отводится 40 минут.

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА

КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Контрольная работа состоит из двух частей: А, В, содержит 12 заданий.

Часть1 содержит 8 заданий. К каждому заданию предложена одна из двух форм ответа: выбор ответа из четырех предложенных (надо обвести кружком букву, соответствующую верному ответу), краткий ответ (полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте). Часть2 содержит 4 заданий, требующих развернутого ответа (с полной записью решения, выполненной на отдельных

листах). При этом для каждого задания надо указать его номер и

записать полностью его решение.

Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, в каждой части теста, не являются поводом для снижения оценки.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное количество баллов.

Таблица количества баллов за выполнение задания

Максимальное количество баллов за 1 задание				Количество баллов за работу в целом
Часть 1	Часть 2
задания 1-8	задания 1-2	задания 3-4
1 балл	2 балла	3 балла	18 баллов

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл	Школьная оценка
5-8	«3»
9-12	«4»
13-18	«5»

Вариант 1.

Ученик … 8 класса

Часть I.

Упростите выражение 3

∙ ∙ 4
Ответ:

Представьте выражение в виде степени с основанием c.

1) с ⁹ 2) с ¹⁵ 3) с ^⁵

_в2

4) с ^⁴

_а
а в_

. Упростите выражение

а²  ав

_: ^

_а в а _

в
2

А. Б.

а в

4

в
В. Г.
₂_в2

аа в

а в

а2 а2 ^а2 ^в2^

Решите уравнение 5х² – 8х + 3 = 0 Ответ:

Решите неравенство -3(х – 4) > х – 4(х – 1). Ответ:

Решите уравнение

хх1

х1х  2 ^⁰

А. 0, 1 и 2 Б. 0 и 1 В. 0 Г. 1

^{Отрезок}^АВ⁼⁴⁰^{касается}^{окружности}^{радиуса}⁷⁵^с^{центром}^в^{точке . Окружность}^{пересекает}^{отрезок}^в^{точке .}^{Найдите}

Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Часть II.

Упростите выражение  .

В уравнении коэффициент р.

х²  рх 35  0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и

Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась

обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

В прямоугольном треугольнике АВС ( С 90⁰ ) проведена высота СD так, что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка СD, AD = 9 см. Найдите стороны треугольника АВС.

Вариант 2.

Ученик… 8 класса

Часть I. (тест)

Упростите выражение ∙ ∙ - 7 Ответ:

Найдите значение выражения

3⁸  3⁵

₃9
а²в

4а 4в

Упростите выражение

2а²  4ав 2в² ^∙а ^.

_А.2ава в

_Б.2в

а в

_В.2в

в а

Г. ^а3 ^в

⁸ав3

Решите уравнение 2х² – 3х + 1 = 0 Ответ:

Решите неравенство ²^х^¹ ⁴^х^⁵

Ответ:

3 5

Найдите корни уравнения 6х +

²= 7.

х

А. ³и 2 Б.

2

⁴и 1 В.

3

²и ¹Г. Нет корней

3 2

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

^Точка^—^центр^{окружности,}^на^{которой}^лежат^{точки , и}^таким^{образом,}^что^—^{ромб. Найдите угол}^{ABC. Ответ}^дайте^в^{градусах.}

Часть II.

Сравните: и  .

Один из корней уравнения 5х²  вх 24  0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент в.
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника.