Файл: учебное пособие.doc

Имитационное моделирование следует рассматривать как экспериментирование с моделью реальной системы, в частности, вычислительный эксперимент, проводимый с помощью математической модели путем изменения различных исходных предпосылок. Поскольку вручную такие эксперименты невозможны, имитационное моделирование получило развитие только с появлением ЭВМ. Существенную помощь в проведении вычислительного эксперимента призваны оказать разрабатываемые пакеты прикладных программ. Применение имитационного моделирования целесообразно в разных случаях. Например, если математическая модель системы слишком сложная и для нее не разработаны аналитические модели решения, либо методы решения настолько трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи. Имитационное моделирование служит для анализа поведения систем в условиях, определяемых экспериментатором.

9. Методы получения и обработки экспертной информации при подготовке и принятии решений

9.1. Общие положения

Получение объективной информации в организационных системах управления – важнейшее условие при подготовке и принятии решений. Поскольку основным источником информации в организационных системах являются люди, получение экспертных заключений, мнений и оценок составляет одну из главных задач в системных исследованиях. Эта задача сводится к извлечению объективного мнения из совокупности индивидуальных мнений экспертов.

В настоящее время разработаны научно–обоснованные методы сбора и обработки заключений экспертов при решении задач планирования и прогнозирования в системах организационного управления.

Общая идея привлечения экспертов для получения обоснованной информации в системном анализе состоит в следующем:

Эксперту предъявляют некоторую гипотезу , и он участвует в выборе характеризующих ее признаков . На основании этих признаков находят апостериорную вероятность данной гипотезы. принимают за меру правдоподобия гипотезы на основе принятой истинности признаков .

В частности, в простейшем случае признаки задаются в виде статистической выборки, для которой “m” объектов из “n” рассмотренных обладают некоторым свойством . Гипотеза приписывает это же свойство еще нерассмотренному объекту. Тогда апостериорная вероятность гипотезы на основании признаков определяется как .

В общем случае, когда признаки не имеют простой статистической формы, не может быть определена однозначно. Здесь определяют лишь интервал, в котором может находиться , а за апостериорную вероятность гипотезы принимают персональную вероятностную оценку эксперта.

Следовательно, процесс экспертизы можно представить так. Эксперту выдают гипотезу, вероятность которой нужно оценить, и относящуюся к этой гипотезе информацию, которая в совокупности с предполагаемыми знаниями эксперта являются признаками , характеризующими гипотезу. Затем эксперт дает свою персональную вероятностную оценку.

Требования к персональной вероятностной оценке:

а) относительная стабильность во времени при неизменности признаков;

б) новые признаки должны влиять на ее изменения в правильном направлении.

в) обобщение серии персональных вероятностных оценок при привлечении нескольких экспертов (группы).

Для обобщения серии персональных вероятных оценок используются следующие возможности:

– выбор эксперта–фаворита и учет только его оценки;

– вычисление медианы или среднего оценок отдельных экспертов;

– действие экспертов в единой группе, когда оценку выбирают в результате дискуссии.

9.2. Метод Дельфи

Был разработан в США для составления прогноза сроков поступления важнейших научно–технических открытий, начиная с 1975 г. и кончая 2000 г. Прогнозирование было основано на информации, полученной в результате многократной процедуры сбора и последующей обработки мнений экспертов.

Этот метод включает такие процедуры, как постановка серии вопросов с помощью анкет, проведение нескольких туров опросов, в процессе которых вопросы все более конкретизируются; ознакомление всех опрашиваемых экспертов с итогами после каждого тура опроса: переход к следующему туру и т.д.

Для выполнения данной работы создают специальную группу. Вся работа делится на следующие этапы:

1) Формирование постоянной группы, ответственной за сбор и обобщение экспертных заключений.

2) Определение количества и состава группы экспертов.

3) Определение показателя мнения группы (чаще всего – медиана оценок) и показателя согласованности мнений (диапазон квартилей – участок числовой оси в интервале аргумента функции распределения случайных величин, куда попадают значения, вероятность которых > 0,25 и < 0,75).

4) Формулировка основного вопроса таким образом, чтобы эксперт не мог его интерпретировать двояко и мог дать ответ в количественной форме.

5) Составление анкеты, в которой указывают условие проведения эксперимента, формулировку основного вопроса и дополнительные вопросы, ответы на которые должны пояснить ответ на основной вопрос.

6) Проведение первого тура опроса.

7) Анализ ответов на согласованность мнений, выявление дополнительных факторов, которые необходимо учесть экспертам. Выявление экспертов, чьи ответы не попали в диапазон квартилей.

8) Составление и выдача каждому эксперту дополнительной информации и постановка в связи с этим дополнительных вопросов. Просьба к экспертам, чьи мнения расходятся с мнением большинства, обосновать свои заключения.

9) Проведение второго тура опроса.

10) Анализ ответов и определение необходимого количества туров опроса. При анализе ответов после каждого следующего тура опроса количество туров может увеличиться.

11) Корректировка ответов.

12) Обобщение окончательных экспертных заключений и выдача рекомендаций по исследуемой проблеме.

Результаты этого эксперимента подтвердили возможность применения метода Дельфи для составления долгосрочных прогнозов и в тоже время вскрыли ряд его недостатков. В частности, принципиальный недостаток метода состоит в том, что крайние оценки, выходящие за зону квартилей отбрасываются. Однако именно в них может находиться ценная информация относительно хода развития прогнозируемого процесса. Поэтому необходимо осторожно относиться к таким оценкам и выяснять первопричины и обоснованность крайних суждений.

10. Системное описание экономического анализа

10.1. Общие положения

Под социально–экономической системой понимается сложная вероятностная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ.

Она относится к классу кибернетических систем, т.е. управляемых.

Напомним, что исследуемое множество элементов можно рассматривать как систему, если выявлены следующие четыре признака:

а) целостность системы, т.е. принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов;

б) наличие цели и критерия исследования данного множества элементов;

в) наличие более крупной, внешней по отношению к данной, системе, называемой средой;

г) возможность выделения в данной системе взаимосвязанных частей (подсистем).

Основным методом исследования систем является метод моделирования.

Практическими задачами экономико–математического моделирования являются:

а) анализ экономических объектов и процессов;

б) экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;

в) выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

Социально–экономические системы относятся, как правило, к так называемым «сложным системам». Важнейшими свойствами сложной системы, которые необходимо учитывать при их системном анализе, являются:

а) эмерджентность как проявление в наиболее яркой форме свойства целостности системы, т.е. наличие у системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих элементов, взятому в отдельности вне системы. Эмерджентность есть результат возникновения между системами так называемых синэнергетических связей, которые обеспечивают увеличение общего эффекта до величины большей, чем сумма эффектов элементов системы, действующих независимо. Поэтому социально–экономические системы необходимо использовать и моделировать в целом;

б) массовый характер экономических явлений и процессов;

в) динамичность экономических процессов, заключающаяся в изменении параметров и структуры экономических систем под влиянием среды (внешних факторов);

г) случайность и неопределенность в развитии экономических явлений;

д) невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, с тем, чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде;

е) активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально–экономических систем к активным, не всегда предсказуемым действиям в зависимости от отношения системы к этим факторам, способам и методам их воздействия.

Общепринятой классификации экономико–математических моделей не существует, однако можно выделить примерно десять классификационных рубрик таких моделей; рассмотрим некоторые из них:

а) по степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на макроэкономические и микроэкономические;

б) по предназначению, т.е. по цели создания и применения выделяют балансовые модели, выражающие требования соответствия наличия ресурсов и их использование, трендовые модели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) ее основных показателей; оптимизационные модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного или бесконечного числа вариантов производства, распределение или потребление; имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов и др.

в) по типу информации, используемой в модели экономики, математические модели делятся на аналитические, построенные на априорной информации и идентифицируемые, построенные на апостериорной информации.

г) по учету факторов времени модели подразделяются на статические, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени, и динамические, описывающие экономические системы в развитии;

д) по учету фактора неопределенности модели распадаются на детерминированные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями, и стохастические (вероятностные) если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получиться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора;

е) экономико–математические модели могут также классифицироваться по характеристике математических объектов, включенных в модель, т.е. по типу математического аппарата, используемого в модели. С этой точки зрения могут быть выделены следующие модели: матричные, линейного и нелинейного программирования, корреляционно–регрессионные, сетевого планирования, теории игр, теории массового обслуживания и т.д.

В качестве примера рассмотрим экономико–математическую модель межотраслевого баланса, которая с учетом приведенных выше характеристик является макроэкономической, аналитической, балансовой, матричной, детерминированной. Бывают статические и динамические.

10.2. Модель межотраслевого баланса

В основе этих моделей лежит балансовый метод, т.е. метод взаимного сопоставления имеющихся ресурсов, например, трудовых, и потребностей в них.

Как отмечено выше, балансовые модели строятся в виде числовых матриц. Такую структуру имеют межотраслевой и межрайонный баланс производства и распределения продукции в народном хозяйстве, модели развития отраслей, межотраслевые балансы производства и распределения продукции отдельных регионов, модели промфинпланов предприятий и фирм и т.д. Несмотря на специфику этих моделей, их объединяет не только общий формальный (матричный) принцип построения и единства системы расчетов, но и аналогичность ряда экономических характеристик. Это позволяет рассматривать структуру, содержание и основные зависимости матричных моделей на примере одной из них, а именно, на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве.

Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ) производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимостном выражении приведена в таблице.

Первый квадрант МОБ – это шахматная таблица межотраслевых связей. Представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представленная конечная продукция всех отраслей материального производства, направленная на потребление и накопление (характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода).

Третий квадрант МОБ тоже характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации. Сумма амортизации (С_j) и чистой продукции (V_j+m_j) некоторой отрасли будем называть чистой продукцией этой отрасли и обозначить Z_j.

Четвертый квадрант баланса отражает конечное распределение и использование национального дохода. Общий итог этого квадранта, как второго и третьего должен быть равен созданному за год национальному доходу. Рассмотрим два важнейших соотношения, отражающих сущность МОБ и являющихся основой его экономико–математической модели.

Во–первых, рассматривая схему баланса по столбцам можно сделать очевидный вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли: