Файл: MetDomZ1.doc

Московский Государственный Технический Университет

им. Н. Э. Баумана

Тарабарин В.Б.

методические указания

к выполнению домашних заданий

по курсу ОПМ (ТММ)

Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана

Москва 2000

Введение. Общие требования к домашним заданиям по курсу ТММ.

1-ое домашнее задание «Структурный и кинематический анализ рычажного механизма».

1. Структурный анализ: изобразить структурную схему заданного рычажного механизма, обозначить на ней звенья и кинематические пары (КП), определить число звеньев, вид и класс КП, подсчитать число подвижностей и число избыточных связей для плоского и пространственного механизма, провести структурный анализ плоского механизма по Ассуру - вычертить первичный механизм и структурные группы, определить в них число звеньев и КП, подвижность на плоскости и в пространстве, для пространственных групп удалить избыточные связи (снижением классов КП без введения местных подвижностей).

2. Графоаналитическое исследование кинематики: для заданного положения механизма вычертить в масштабе кинематическую схему и по ней решить графически задачу о положениях; записать векторные уравнения для линейных скоростей и алгебраические для угловых, построить в масштабе план скоростей и определить по нему линейные скорости всех точек, обозначенных на механизме, и угловые скорости всех звеньев; аналогичным путем решить задачу о ускорениях.

3. Аналитическое исследование кинематики: для заданного механизма изобразить эквивалентную систему векторных контуров и записать векторные уравнения их замкнутости; спроецировать эти уравнения на оси координат и, оперируя с уравнениями проекций, последовательно решить задачи о положениях, скоростях и ускорениях ( как минимум аналитическое решение провести только для выходного звена механизма ). Полученные аналитическим и графо-аналитическим методами результаты кинематического анализа сводятся в таблицу. Если использовалась компьютерные программы, то в таблице приводятся и результаты расчета на ЭВМ.

4. Для выходного звена механизма построить цикловые диаграммы функции положения, скорости и ускорения (или первой и второй передаточных функций) от обобщенной координаты _1.

---

2-ое домашнее задание «Кинетостатический силовой расчет рычажного механизма».

1. Вычертить в масштабе расчетную кинематическую схему механизма в заданном положении, показать на ней приложенные внешние силы и моменты, записать рядом с расчетной схемой постановку задачи: что дано и что требуется определить.

2. На базе структурного анализа механизма определить число неизвестных в силовом расчете. Определить главные векторы и главные моменты сил инерции. Провести кинетостатический расчет механизма по звеньям и группам Ассура. Для каждого рассматриваемого элемента системы: изобразить в масштабе его расчетную схему с приложенными внешними силами и моментами, включая инерционные и реакции, записать векторные уравнения сил и алгебраические уравнения моментов, вычертить в масштабе планы сил. Составить таблицу результатов силового расчета (число данных в таблице должно равняться числу неизвестных в силовом расчете).

Требования к оформлению: Графическая часть выполняется на листах милиметровки формата А3, расчеты и пояснения выполняются на листах формата А4. Диаграммы и графики должны выполняться в соответствии с требованиями ГОСТ 2.319-81, а кинематические схемы по 2.703-68. После проверки первое задание возвращается студенту для окончательного оформления. В окончательном виде оба ДЗ сшиваются в одну обложку, на которой указывается факультет РК, кафедра РК-2 (или ТММ), наименование работы (задания), фамилия И.О. студента и его подпись, фамилия И.О. преподавателя и его подпись, год и место выполнения (Москва, 1999 г). При выполнении расчетов на ЭВМ распечатки оформляются как Приложение и подшиваются вместе с ДЗ. Если студент создает в ходе выполнения задания какие-либо программные продукты (включая программы на AutoCAD или MathCAD и пр.), то к заданию прилагается дискета с текстами программ. Дискета вкладывается в конверт, который приклеивается к обложке ДЗ.

Сроки выполнения ДЗ: согласно учебным планам (ориентировочно 1ДЗ - 7-8 неделя, 1ДЗ - 12-13 неделя).

Оценка за ДЗ формируется из трех составляющих:

• Оценка за срок выполнения: 5 - досрочно, 4- течение второй недели срока, 3- с опозданием на 1 неделю, 2- до зачетной недели, 0-в течение зачетной недели и позже.

• Оценка за графику колеблется от 5 до 3 и зависит от полноты выполнения требований ГОСТ и качества графики (неудовлетворительно оформленные задания возвращаются на переоформление).

• Дополнительные баллы ( от 1 до 5 ) начисляемые за разумное применение ЭВМ, решение нестандартных задач, работу по НИРС и т.п.

---

Каждое задание защищается преподавателю. Оценки при защите "зачет" и "незачет". От защиты освобождаются студенты сдавшие ДЗ досрочно или работающие по заданиям в рамках НИРС.

Семестр завершается экзаменом (или дифференцированным зачетом). Оценка на экзамене (или зачете) проставляется с учетом рейтинга по домашним заданиям, рубежному контролю и лабораторным работам.

---

1. Структурный анализ шестизвенного кулисного механизма.

Структура любой технической системы определяется функционально связанной совокупностью элементов и отношений между ними. При этом для механизмов под элементами понимаются звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями - подвижные (кинематические пары - КП) или неподвижные соединения. Структура механизма на уровне звеньев, КП и структурных групп отражается его структурной схемой. Структурная схема- графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений рекомендованных ГОСТ (см. например ГОСТ 2.703-68) или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы.

Задачей структурного анализа является определение числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей.

Основные понятия структурного синтеза и анализа.

Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве. Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате. Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом. Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).

Основные структурные формулы.

Основные структурные формулы были составлены для плоских механизмов Чебышевым и Грюблером , для пространственных - Сомовым и Малышевым. Так как принципы заложенные в построение всех этих формул одинаковы, то их можно записать в обобщенном виде:

---

_{H -1}

W = Hn + - i ) p_i,

ⁱ⁼¹

где H - число степеней подвижности твердого тела (соответственно при рассмотрении механизма в пространстве H=6 , на плоскости H=3); n = k - 1 - число подвижных звеньев в механизме; k - общее число звеньев механизма (включая и неподвижное звено - стойку); i - число подвижностей в КП; p_i - число кинематических пар с i подвижностями.

Для расчета избыточных связей используется следующая зависимость:

q = W₀ + W_м - W,

где q - число избыточных связей в механизме; W₀ - заданная или требуемая подвижность механизма; W_м - число местных подвижностей в механизме; W - расчетная подвижность механизма.

Пример структурного анализа механизма.

На рис.1.1 изображена структурная схема плоского механизма. Структурная схема механизма в соответствии с принятыми условными обозначениями изображает звенья механизма, их взаимное расположение, а также подвижные между звеньями. На схеме звенья обозначены цифрами, кинематические пары - заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначения КП указывают относительную подвижность звеньев в паре, буквы - на вид пары, который определяется видом относительного движения звеньев ( в - вращательное, п - поступательное, ц - цилиндрическое, вп - обозначает высшую пару в которой возможно относительное скольжение с одновременным перекатыванием).

Проведем структурный анализ данного механизма. Общее число звеньев механизмаk=6, число подвижных звеньев n=5 , число кинематических пар p_i=7 , из них для плоского механизма одноподвижных p₁=7 ( вращательных p_1в=4, поступательных p_1п=3 ). Число подвижностей механизма на плоскости W^пл = 35 - 27 = 1 = W₀ . Основная подвижность W₀ определяет функцию механизма: преобразование входного вращательного движения _в поступательное S₅. Если рассматривать механизм как пространственный, то во-первых необходимо учесть, что с увеличением подвижности звеньев с трех до шести изменяются и подвижности некоторых кинематических пар. В нашем примере это низшая пара Q, у которой подвижность увеличивается до двух. С учетом сказанного, подвижность пространственного механизма равна:

---