Файл: БТВА (окончательная редакция) для печати.docx

10.2. Цифровое представление электрических сигналов.

В тракте ТВ-системы аналоговый сигнал подвергается обработке: усилению, кодированию, передаче по каналу связи, декодированию и т.п. В результате этого к исходному сигналу добавляются помехи различного происхождения, а сам сигнал претерпевает разнообразные искажения. Всё это приводит к изменению формы исходного сигнала. Поскольку и сам сигнал, и помехи носят случайный характер, то восстановить исходную форму аналогового сигнала можно только с погрешностями.

В отличие от аналоговых, цифровые сигналы принимают строго определённые значения. Чаще всего используются цифровые сигналы, принимающие всего два значения: «есть сигнал» или «нет сигнала» на определённом интервале времени Т (тактовом интервале). Для их обозначения используются две цифры: наличие сигнала обозначается цифрой «1», а отсутствие – «0» (рис.10.2).

Рис.10.2. Виды сигналов: а) аналоговый; б) цифровой.

Для неискажённого приёма сообщений надо безошибочно восстановить исходную последовательность единиц и нулей. В отличие от аналогового, цифровой сигнал, искажённый помехами, можно восстановить с большей точностью. Для этого нужно на каждом тактовом интервале принять решение о наличии «1» или её отсутствии.

При переходе от аналогового сигнала к цифровому осуществляется три специфических преобразования (рис.10.3).

• дискретизация сигнала по времени;

• квантование сигнала по уровню амплитуд;

• кодирование (оцифровка).

Подобное представление сигналов называется аналого-цифровым преобразованием.

Рис.10.3. Аналого-цифровое преобразование сигнала:

а) аналоговый; б) дискретизированный; в) квантованный; г) цифровой.

Рассмотрим подробнее эти преобразования.

Дискретизация сигнала.

Под дискретизацией понимают процесс представления (замену) во времени непрерывного сигнала дискретной последовательностью отсчётов (выборок), следующих с некоторым временным интервалом t = T_Д, и по которым с заданной степенью точности можно вновь восстановить исходный сигнал. Наиболее распространённой является равномерная дискретизация, когда соседние отсчёты сигнала отстоят друг от друга на одинаковый интервал времени Т_Д (рис.9.1), называемый периодом дискретизации (интервалом дискретизации). Число отсчётов сигнала в секунду называется частотой дискретизации:

F_Д = 1 / T_Д

Для того чтобы восстановить исходный непрерывный сигнал из дискретизированного с малыми искажениями (погрешностями), необходимо рационально выбрать шаг (интервал) дискретизации. Поэтому при преобразовании аналогового сигнала в дискретный обязательно возникает вопрос о величине шага дискретизации. Совершенно очевидно, что точность восстановления аналогового сигнала по последовательности его отсчётов зависит от величины интервала дискретизации Т_Д. Чем он короче, тем меньше будет отличаться функция u(t) от плавной кривой, проходящей через точки отсчётов. Однако с уменьшением интервала дискретизации Т_Д возрастает сложность и объём обрабатывающей аппаратуры. С другой стороны, при большом интервале дискретизации возрастает вероятность искажения или потери информации при восстановлении аналогового сигнала.

Оптимальная величина интервала дискретизации определяется теоремой академика В.А.Котельникова (теоремой отсчётов).

Смысл теоремы В.А. Котельникова заключается в следующем. Произвольный сигнал, спектр которого ограничен некоторой высшей частотой F_В, может быть полностью восстановлен по последовательности своих отсчётных значений, следующих с интервалом времени

Т_Д = 1 / 2F_B.

Другими словами, частота дискретизации

F_Д = 1 /T_Д = 2F_B

должна быть не менее чем в два раза больше верхней частоты спектра аналогового сигнала. Это объясняется тем, что спектр дискретизированного сигнала имеет периодический характер: кроме низкочастотной части спектра, занимающей полосу частот от 0 до F_B, спектр имеет ещё и высокочастотные компоненты (рис.10.4).

а)

Рис.10.4. Спектры сигналов:

а) спектр аналогового сигнала; б) спектр сигнала после дискретизации

при F_Д > 2F_В; в) спектр сигнала после дискретизации при F_Д < 2F_В.

Низкочастотная часть спектра полностью идентична спектру исходного аналогового сигнала. Каждая высокочастотная компонента состоит из двух боковых полос: верхней (ВБП) и нижней (НБП). Форма ВБП подобна форме низкочастотной части спектра сигнала, сдвинутой по оси частот на одну из частот ряда F_Д, 2F_Д, 3F_Д, …. Форма НБП – зеркальное отображение соответствующей ВБП относительно частоты сдвига рассматриваемой высокочастотной компоненты.

Если частота дискретизации будет меньше 2F_В, то произойдёт наложение друг на друга двух соседних высокочастотных компонент (рис.10.3в). Это приводит к искажениям сигнала, устранить которые при последующей обработке невозможно. Поэтому частоту дискретизации необходимо выбирать из условия F_Д > 2F_В.

Кроме этого условия, в цифровом телевидении частоту дискретизации сигнала стремятся выбрать кратной частоте строк, т.е.

F_Д = kf_с ,

где k – целое число; f_с – частота строк.

При таком выборе частоты дискретизации оказывается, что отсчёты сигнала занимают фиксированное положение относительно начала строки. Этим отсчётам соответствуют точки на экранах ТВ-преобразователей, координаты которых располагаются в углах прямоугольной решётки (рис.10.5). Таким образом, дискретная структура сигнала по времени оказывается жёстко связанной с пространственной дискретизацией изображения. Такая структура дискретизации называется ортогональной.

а)

Рис.10.5. Пространственные структуры дискретизации изображения:

а – ортогональная структура дискретизации;

б – шахматная структура дискретизации.

Существуют и другие способы дискретизации ТВ-изображения (например, шахматная). На практике оказывается, что при достаточно высокой частоте дискретизации ортогональная структура позволяет получить более высокое качество изображения. Поэтому этой структуре отдаётся предпочтение.

Из проведённых рассуждений следует, что частоту дискретизации цифровой ТВ-системы определяют параметры развёртки и видеосигнала.

В настоящее время в мире существует десять стандартов ТВ-вещания и три системы цветного телевидения: NTSC, PAL и SECAM. Стандарты отличаются друг от друга совокупностью параметров. Американский стандарт развёрток 525/60 определяет частоту полей 60 Гц, число строк в кадре 525, частоту строк f = 15734,26573 Гц. Все прочие стандарты ТВ-вещания по параметрам развёртки относят к европейскому стандарту: 625/50 с частотой полей 50Гц, числом строк в кадре 625 и частотой строк f = 15625 Гц. Верхняя граничная частота спектра видеосигнала в американском стандарте соответствует

F_В = 4,2 МГц, а верхняя граничная частота спектров европейского стандарта составляет F_В = 6,0 МГц.

Фирмы, разрабатывающие современные системы цифрового телевидения, стремятся создавать такую аппаратуру, которая могла бы сопрягаться с различными стандартами ТВ-вещания. Это позволяет создать универсальную систему ТВ-вещания в международном масштабе.

Учитывая всё сказанное выше и руководствуясь требованиями, предъявляемыми к частоте дискретизации, можно сделать следующие выводы:

1. Искажения сигнала при его воспроизведении будут отсутствовать в любом стандарте ТВ-вещания, если частота дискретизации будет

F_Д  12 МГц;

2. Условие ортогональности структуры дискретизации будет выполнено

независимо от стандарта ТВ, если частота дискретизации составит

F_Д = 13, 5 МГц. Эта частота соответствует 864-й гармонике частоты

строчной развёртки стандарта 625/50 и 858-й гармонике строчной

частоты стандарта 525/60.

Длительность активной части цифровой строки выбирается такой, чтобы в ней укладывалось 720 отсчётов сигнала независимо от стандарта. Очевидно, что в стандартах SECAM и PAL расстояние по времени между дискретами будет равно 0,074 мкс.

Квантование сигнала.

Квантование сигнала – это замена мгновенных значений дискретного сигнала ближайшими значениями из набора фиксированных уровней (рис.10.6).

Рис. 10.6. Квантование дискретного сигнала:

 - дискретные отсчёты сигнала;

× - квантованные отсчёты сигнала.

Фиксированные уровни, к которым «привязываются» отсчёты сигнала, называются уровнями квантования. Расстояния между соседними уровнями называют шагом квантования. Разница между дискретным отсчётом сигнала и соответствующим ему квантованным отсчётом называют ошибкой квантования.

Процесс квантования осуществляется следующим образом. Между уровнями квантования располагают условные значения напряжения, называемые порогами квантования. Если истинное значение дискретного сигнала меньше соответствующего порога квантования, то это значение округляется до ближайшего нижнего уровня квантования. Если же истинное значение сигнала выше рассматриваемого порога, – значение сигнала округляется до ближайшего уровня, расположенного выше данного порога. От того, как будут расположены пороги квантования между уровнями квантования, зависит максимальная ошибка. Например, если пороги квантования совместить с уровнями квантования, то ошибка квантования может быть равна шагу квантования. Минимальная среднеквадратическая ошибка квантования получается, если пороги квантования располагаются посередине между уровнями квантования.

Ошибки квантования, рассматриваемые как дискретная функция времени, называют шумами квантования. Шумы квантования на изображении проявляются по-разному и зависят от характера передаваемого сюжета. В мелких деталях изображения шум квантования проявляется в форме случайной шумовой составляющей яркости. При передаче крупных деталей изображения помехи квантования проявляются в виде ложных контуров: плавные изменения яркости превращаются в ступенчатые. Заметность ложных контуров уменьшается с увеличением числа уровней квантования. Исследования показали, что ложные контуры перестают восприниматься, если шум квантования не превышает 0,5 – 1% от размаха сигнала, что соответствует числу уровней квантования, лежащем в диапазоне 128 – 256 (2⁷ – 2⁸). Поэтому количество разрядов при квантовании ТВ-сигнала в двоичном исчислении выбирают обычно равным 7 – 8.