Файл: РМ текст лекций.doc

Тема 1. Определение и классификация Тема 5. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры Тема 6. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры Тема 7. Зависимость удельной проводимости от температуры Тема 8. Время жизни носителей и диффузионная длина Тема 9. Основные эффекты в полупроводниках и их применение Тема 10. Полупроводниковые материалы

2.1. Определение и классификация

Полупроводники при комнатной температуре занимают по удельному сопротивлению, имеющему значение 10^-6—10^-9Ом·м, промежуточное положение между металлами и диэлектриками. По ширине запрещенной зоны к полупроводникам относят вещества, у которых она лежит в диапазоне 0,1-3,0 эВ.

Приведенные значения следует считать ориентировочными, так как они относятся к нормальным условиям, и могут сильно отличаться в зависимости от температуры.

Удельная проводимость полупроводников в сильной степени зависит от вида и количества содержащихся в них примесей и дефектов. Для них характерна чувствительность к свету, электрическому и магнитному полю, радиационному воздействию, давлению и др.

В полупроводниках часто наблюдается смешанный тип химических связей: ковалентно-металлический, ионно-металлический и др. К ним относятся многие химические элементы и химические соединения:

— простые вещества: германий, кремний, селен, теллур, бор, углерод, фосфор, сера, сурьма, мышьяк и др.;

— окислы и сульфиды многих металлов: NiO, Сu₃О, СuО, CdS, PbS и др.;

— интерметаллиды— InAs, InSb и др.

— тройные соединения: CеFeSe₃, PbBiSe₃и др.;

— твердые растворы GeSi, GaAsi-xPx и др.; — органические красители и другие материалы. Полупроводники могут быть жидкими или твердыми, кристаллическими или аморфными.

2.2. Основные параметры полупроводников.

Из электрических параметров полупроводников важнейшими являются: удельная электрическая проводимость, (или величина обратная ей – удельное электрическое сопротивление ) , концентрация электронов и дырок, температурные коэффициенты удельного сопротивления, ширина запрещенной зоны, энергия активации примесей, работа выхода, коэффициент диффузии носителей заряда и др. Для некоторых применений важны коэффициент термоЭДС и коэффициент термоэлектрического эффекта, коэффициент Холла и т.п.

К фундаментальным параметрам относят плотность, постоянная кристаллической решетки, коэффициент теплопроводности, температура плавления и др.

2.3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры

Подвижность носителей заряда в полупроводниках зависит от температуры, так как тепловое хаотическое колебание частиц мешает упорядоченному движению.

Основные причины, влияющие на температурную зависимость подвижности это рассеяние на:

1. тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической решетки;

атомах или ионах примесей;
дефектах решетки (пустых узлах, искажениях, связанных с внедрением иновалентных ионов, дислокациями, трещинами и т.д.).

При низких температурах преобладает рассеяние на примесях и подвижность изменяется согласно выражению

μ=α·Τ ^3/2, (2.5)

где ·α -параметр материала.

При высоких температурах преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки

=bT^-3/2(2.6)

В примесном полупроводнике имеет место как одна, так и другая составляющие и зависимости μ определяются выражением

=1/(1/а·T^-3/2+1/b·T³⁷²). (2.7)

Характер изменения от температуры для собственного и примесного полупроводника показан на рис. 2.5.

рис. 2.5

2.4. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры

Для собственного полупроводника концентрация свободных носителей в зависимости от температуры определяется выражением

N=А·е^-^^W^о/(2^kT⁾,(2.8)

где n—концентрация носителей заряда;

Δ Wo —ширина запрещенной зоны; k—постоянная Больцмана;

А — константа, зависящая от температуры;

е — основание натуральных логарифмов.

Для примесных полупроводников

n1=Ве^-^^Wn/(2kT) (2.9)

гдеWn —энергия ионизации примеси;

В—константа, не зависящая от температуры. Концентрация носителей заряда в полупроводниках при увеличении определенного предела практически перестает зависеть от температуры. Для электронов критическая концентрация имеет порядок 10²⁵м^-3. Такие полупроводники называются вырожденными. Зависимость концентрации носителей от температуры при разном содержании примесей показана на рис. 2.6.

рис. 2.6

Увеличением концентрации примесей с низкой подвижностью в данном примесном полупроводнике можно добиться увеличения его удельного сопротивления. Так, используя глубокий акцептор хром можно получить арсенид галлия с удельным сопротивлением до 10⁶Ом·м. Такие полупроводники относятся квысокоомным компенсированным полупроводникам.

2.5.Зависимомсть удельной проводимости от температуры. Характер этой зависимости в полулогарифмических координатах показан на рис. 2.7

рис. 2.7

В области собственной электропроводности удельная проводимость полупроводника зависит от температуры согласно выражению

γ=γ_о·е^-^^W^о/2кТ, в области примесной электропроводности – удельная проводимость определяется выражением 'п=_1·е^-^^Wn^/2кТ. Уменьшение удельной проводимости на участке 2 приведенной зависимости связано с истощением примесных уровней и рассеянием носителей на фононах (тепловых колебаниях решетки) и дефектах решетки при увеличении температуры. Приведенные уравнения можно использовать для определения ширины запрещенной зоны полупроводника. Так, для области собственной проводимости при температурах Т₁и Т₂

In₁=lno-Wo/(2kT₁),откуда получаем

Wo=2k(ln₁ - lп₂)/(1/Т2-1/Т1]) (2.10)

Аналогично можно определить энергию активации на примесном участке электропроводности.

2.6. Время жизни носителей и диффузионная длина

В каждом полупроводнике носители имеют некоторое среднее время жизни τ, так как генерируемые носители заряда могут рекомбинировать, встречаясь между собой и с различными дефектами решетки, τ характеризует время жизни неосновных (и неравновесных) носителей заряда, появляющихся, например, при воздействии на образец светом. Время жизни определяется по формуле

τ=1/V_T·N·S, (2.11)

где V_T—тепловая скорость носителей, S—сечение захвата, N— концентрация ловушек.

Значения τ_nи τ_pмогут находиться в зависимости от типа полупроводника, носителей, температуры и др. факторов в диапазоне от 10^-16до 10^-2с. Избыточные носители, диффундируя от места генерации, за время жизни преодолевают некоторое расстояние L до тех пор, пока их концентрация уменьшится в “е” раз. Это расстояние называется диффузионной длиной, которая определяется по формуле

L=(DT)1/2(2.12)

где D — коэффициент диффузии.

Диффузией примесей изготавливаются р—nпереходы. Предельно высокое значение τ требуется для фотоприемников, излучательных и др. приборов.

2.7. Основные эффекты в полупроводниках и их применение

С точки зрения применения в электротехнике к важнейшим относятся эффекты вылрямления, усиления (транзисторный эффект). Холла, Ганна, фотоэлектрический, термоэлектрический.

Электронно-дырочный р-n переход.Выпрямительными свойствами обладает лишьр-nпереход и контакт полупроводника с другими материалами.Р-n переход представляет собой границу, отделяющую друг от друга области с дырочной и электронной проводимостью в примесном полупроводнике. Переход должен быть непрерывным. На рис. 2.8 показан нерезкийp-n переход для разомкнутой цепи.

В цепи с переменным электрическим полем р-nпереход работает как выпрямитель. На рис. 2.9 показана вольт-амперная характеристикар-n перехода, которая описывается выражением

рис 2.8.

где Is— ток насыщения (приI=Is(e^qU^/^kT-l), обратном включении р-nперехода этот ток равен обратному току); U—приложенное напряжение.

рис. 2.9.

Эффект Холлазаключается в возникновении ЭДС Холла на гранях полупроводникового бруска с током, помещенного в магнитное поле. Величина ЭДС Холла определяется векторным произведением тока I и магнитной индукцииВ.На рис. 2.10 изображен случай дырочного полупроводника. Знак ЭДС Холла легко определить по правилу левой руки. Отогнув в сторону большой палец, найдем направление смещения основных носителей для данного типа полупроводника. Рассчитывается ЭДС Холла так

Ux=RxJB/b (2.14)

где Rx—постоянная Холла R=-A/nq—для п-полупроводника, Rx=B/(pq) -для р-полупроводника, пи р-концентрации электронов и дырок);Aи В – коэффициенты, значения которых от 0.5 до 2.0 для различных образцов. В сильных полях или для вырожденных полупроводниковА=В=1.0.Для монокристаллических образцов с совершенной структурой А=В·Зπ/8. Наиболее часто датчики Холла изготовляют на основе селенида и теллурида ртути (HgSe, HgTe), антимонида индия (InSb) и других полупроводниковых материалов в виде тонких пленок или пластинок. С их помощью возможно измерение магнитной индукции или напряженности магнитного поля, силы тока и мощности, а при подведении к контактам переменных напряжений — и преобразование сигналов. По ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда, рассчитать их концентрацию и подвижность.