Файл: РМ текст лекций.doc

j = γE(1.1)

которая известна, как дифференциальная форма закона Ома. Здесь γ— удельная проводимость в сименсах на метр. Удельное сопротивление ρ=1/γ измеряется в Ом·м или во внесистемных единицах Oм·мм²/м. Предпочтительными являются единицы СИ—мкОм·м. Связь между единицами удельного сопротивления 1 Ом·м=10⁶мкм·м=10⁶Oм·мм²/м. Согласно классической теории металлов

γ=e²·n·1/(2·m·v_т), (1.2),

где е—заряд электрона,п—концентрация свободных электронов, 1 —

средняя длина свободного пробега между двумя соударениями с узлами решетки, т—масса электрона, v_т— средняя скорость теплового движения свободного электрона.

Квантово - механическоеописание учитывает, что электрон обладает

свойствами, как частицы, так и волны, поэтому в идеальной периодической решетке электронные волны не рассеиваются. В реальных кристаллах строгая периодичность нарушается примесями, дефектами решетки и тепловыми колебаниями ионов.

Уточненное выражение для удельной проводимости выглядит так

=у²·n²/3·1/h·(8/3)^1/3, (1.3)

где h-постоянная Планка.

Основные характеристики проводниковых материалов:

1) удельная электрическая проводимость или удельное электросопротивление (ρ=1/)

2) температурный коэффициент удельного сопротивления — Т_кр;

3) коэффициент теплопроводности _т;

4) контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила;

5) предел прочности при растяжении _при относительное удлинение при разрыве Δ1/1.

1.2. Теплопроводность металлов

Отношение коэффициента теплопроводности металла λт к его удельной проводимости выражается законом Видемана—Франца—Лоренца

λт/λ=L₀·Т, (1.4)

Lo=2,45·10^-8В²/К²-число Лоренца, Т-температура. Этот закон выполняется для электронной составляющей теплопроводности, если считать, что столкновение электронов носит упругий характер. В некоторых металлах коэффициент теплопроводности определяется суммой электронной и решеточной составляющих.

1.3. Термоэлектродвижущая сила

Между двумя различными металлическими проводниками в месте их соединения возникает контактная разность потенциалов,обусловленная различием работы выхода электронов из разных металлов, неодинаковой концентрацией электронов и давлением электронного газа.

рис. 1.1

Разность потенциалов V, появляющаяся на концах разомкнутой электрической цепи (рис. 1.1), состоящей из двух различных проводников, контакты которых находятся при различных температурах (Т1 и Т2) называется термоэлектродвижущей силой (эффект Зеебека)

U≈α_т,(T2-T1) (1.5)

где α_т—относительная дифференциальная (удельная) термоЭДС. Причины возникновения термоЭДС:

— температурная зависимость контактной разности потенциалов;

— диффузия носителей заряда от горячих спаев к холодным;

Термоэлемент из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой.

1.4. Зависимость удельного электрического сопротивления металлов от температуры

Характерными температурами являются: Тпл—температура плавления;

Θд—температура Дебая; Ткр—температура перехода в сверхпроводящее состояние (рис. 1.2).

рис. 1.2

У металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких температурах из-за наличия примесей наблюдается область 1 — область остаточного сопротивления, почти не зависящая от температуры. Остаточное сопротивление тем меньше, чем чище металл. Быстрый рост удельного сопротивления при низких температурах до температуры Θд может быть объяснен возбуждением новых частот тепловых колебаний решетки, при которых происходит рассеяние носителей заряда — область 2. При Т>Θд когда спектр колебаний возбужден полностью, увеличение амплитуды колебаний с ростом температуры приводит к линейному росту сопротивления примерно до Тпл — область 3.

При переходе в жидкое состояние у большинства металлов удельное сопротивление увеличивается в 1,5—2 раза (у висмута и галлия— уменьшается).

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления Т_кр определяется так

Т_кр =α_p=1/р·dp/dT, К^-1 (1.6)

В справочниках часто приводится величина α_p

α_p=1/р_ср·(р2-р1)/(Т2-Т1), (1.7)

В области линейной зависимости р(Т) можно пользоваться выражением

р=р_о[1+α_p(Т-То)], (1.8)

где р_ои α_p—удельное сопротивление и температурный коэффициент в начале температурного диапазона, а р—удельное сопротивление при температуре Т.

1.5. Электрические характеристики сплавов

Металлические сплавы обычно представляют собой механическую смесь исходных металлов, твердый раствор или химические (интерметаллические) соединения. Зависимость р для двойных сплавов в относительных единицах в функции от процентного содержания компонентов показаны на рис. 1.3: а —различные варианты систем непрерывных твердых растворов металлов А и Б; б—механическая смесь двухметаллов; в — правило Курнакова—Нордгейма для остаточного сопротивления изоэлектронных металлов (принадлежащих к одной группе периодической системы).

1.6. Классификация проводниковых материалов

Общепринятая классификация проводниковых материалов отсутствует. Рассмотрим следующие основные группы проводниковых материалов:

1. материалы высокой проводимости;

2. материалы с высоким удельным сопротивлением для резисторов и точных приборов;

3. жаростойкие материалы;

4. контактные материалы;

5. сверхпроводники и крио-проводники.

1.7. Материалы высокой проводимости

К этой группе относятся серебро, медь, алюминий. Серебро— один из наиболее дефицитных металлов, достаточно широко применяемый в электротехнике и электронике для высокочастотных кабелей, защиты медных проводников от окисления, для электродов некоторых типов керамических и слюдяных конденсаторов в электрических контактах. Серебро используется в сплавах с медью, никелем или кадмием, в припоях ПСр-10, ПСр-25 и др. Серебро марки Ср999—999,9 должно иметь примесей не более 0,1%. Удельное электрическое сопротивление р=0,015 мкОм·м. Механические характеристики серебра невысоки: твердость по Бринелю — 25 (немного более золота), предел прочности при разрыве не более 200 МПа, относительное удлинение при разрыве ~50%. По сравнению с золотом и платиной имеет пониженную химическую стойкость. Часто применение серебра ограничивается его способностью диффундировать в материалы подложки.

Медь— наиболее широко применяется в качестве проводникового материала: в производстве обмоточных и монтажных проводов, коллекторных пластин электрических машин (медь твердая марки МТ—имеет меньшую проводимость и относительное удлинение перед разрывом, но большую механическую прочность, чем отожженая медь марки ММ).

Наиболее нежелательными примесями в меди являются висмут и свинец, сера, кислород. Наиболее чистые сорта проводниковой меди марок МООК (катодная) и МООб (бескислородная), содержат примесей не более 0,001%. В производстве проводниковых изделий применяют марки меди с содержанием примесей не более 0,05—0,1%, для проводов очень малого диаметра (0,01 мм) и проводов, работающих при температурах выше 300°С применяют проволоку из бескислородной меди. Основные характеристики меди марок ММ и МТ приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Бронзы—сплавы меди с оловом (оловянные), алюминием (алюминиевые), бериллием (бериллиевые) и др. легирующими элементами. По электропроводности уступают меди, но превосходят ее по механической прочности, упругости, сопротивлению к истиранию и коррозионной стойкости. Применяются для изготовления пружинящих контактов электрических приборов, контактов токоведущих пружин, проводов линий электрического транспорта, пластин коллекторов электрических машин. Бронзовые детали для упрочения подвергаются термической обработке— закалке и отпуску при повышенных температурах. Предел прочности на растяжение бронз может быть 800—1200 МПа и более, в то время как проводимость твердых бронз может составлять 10—30% от проводимости чистой меди. Пример некоторых марок бронз: Бр010 (10% олова, остальное медь); БрА7 (6—8,0% алюминия, остальное медь).Алюминий— в 3,3 раза легче меди, имеет сравнительно большую проводимость (для AM p=0,028 мкОм·м) и стойкость к атмосферной коррозии за счет защитной пленки оксида А1₂Оз. Алюминий мягкий имеет прочность на разрыв 80, твердый 160—170 МПа. По сравнению с медью имеет больший температурный коэффициент линейного расширения (26-10'⁶1/°С), что является недостатком. В местах контакта алюминиевого провода с проводами из других металлов во влажной среде возникает гальваническая пара, поэтому незащищенная лаками или другими способами алюминиевая проволока разрушается коррозией. Из алюминия особой чистоты с содержанием примесей не более 0,005% изготовляют электроды алюминиевых конденсаторов и алюминиевую фольгу. Из алюминия, содержащего примесей не более 0,3—0,5% (марки А7Е и А5Е) изготовляют проволоку и шины. Для жил кабелей может использоваться алюминий с уменьшенным содержанием примесей — марки А75К, А8К и А8КУ. Алюминиевые провода можно соединять друг с другом холодной или горячей сваркой, а также пайкой с применением специальных флюсов и припоев.

Из алюминиевых сплавов наиболее широко используется альдрей, высокие механические свойства которого достигаются за счет наличия в его составе соединения Mg₂Si (сплав содержит более 98% чистого алюминия). Его δ_p=350 МПа, р=0,0317 мк0м·м. В линиях электропередачи широко применяют сталеалюминиевый провод — стальные жилы, обвитые алюминиевой проволокой. Для сталеалюминиевого провода воздушных линий используется особо прочная стальная проволока, покрытая цинком для защиты от коррозии в условиях повышенной влажности.Сталь(железо с содержанием углерода 0,1—0,15%) как проводниковый материал используется в виде шин, рельсов трамваев, электрических железных дорог и пр. Удельная проводимость стали в 6—7 раз меньше, чем у меди, относительное удлинение перед разрывом 5—8%. На переменном токе в стали проявляется поверхностный эффект и появляются потери мощности на гистерезис. Такая сталь может использоваться для проводов воздушных линий электропередач, если передаются небольшие мощности и основную роль играет не удельное сопротивление провода, а его механическая прочность.