Файл: Форм 3ч.doc

Глава 7. Корпускулярно-волновые свойства материи

7.1.Тепловое излучение

• Основные характеристики теплового излучения:

1. поток излучения – это величина, равная энергии, переносимой излучением в единицу времени через какую-либо поверхность: ;

2. энергетическая светимость (интегральная плотность потока излучения)– это величина, равная энергии, испускаемой в единицу времени единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям: ;

3. спектральная плотность энергетической светимости тела (испускательная способность тела) - это величина, равная энергии, испускаемой единицей поверхности излучающего тела в единицу времени по всем направлениям, приходящаяся на единичный интервал частот (длин волн):

; ,

где испускательные способности исвязаны соотношением;

4)спектральный коэффициент поглощения (поглощательная способность тела) (или) - это отношение потока излучения, поглощенного телом в некотором малом интервале частот (или длин волн), к потоку падающего на тело излучения в том же интервале частот (или длин волн).

• Законы теплового излучения:

1. Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способности тела является для всех тел универсальной функцией частоты (или длины волны) и температуры (функцией Кирхгофа):

(или).

Так как для абсолютно черного тела (или), то функция Кирхгофа представляет собой испускательную способность АЧТи.

2. Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела (АЧТ) пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

,

где - постоянная Стефана-Больцмана.

Для любого нагретого тела

,

где величина называется степенью черноты.

3. Закон смещения Вина: длина волны , соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимостиАЧТ, обратно пропорциональна его абсолютной температуре

,

где - постоянная Вина.

• Формулы Рэлея-Джинса и Планка.

1. Формула Рэлея –Джинса для функции Кирхгофа:

,

2. Формула Планка для функции Кирхгофа:

.

• Энергия фотона ; , где - частота колебаний в волне, - циклическая частота колебаний в волне; - постоянная Планка; .

• Масса фотона .

• Импульс фотона или , или , где - волновой вектор, .

7.2.Внешний фотоэффект

• Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

,

где - работа выхода электрона; - максимальная кинетическая энергия электрона, вышедшего из вещества.

«Красная граница» определяется условием , то есть.

В релятивистском случае ,следовательно,

и

_.

• Метод задерживающих потенциалов.

При изменении частоты падающего на катод излучения меняется величина задерживающей разности потенциалов, что позволяет определить постоянную Планка:

(1)

(2)

После вычитания из выражения (2) выражения (1), получим:

, откуда.

7.3.Эффект Комптона

• Изменение длины волны фотона в эффекте Комптона

,

где ,

- длина волны излучения от источника,

- длина волны рассеянного излучения,

- коэффициент пропорциональности, называемый комптоновская длина волны той частицы, масса которой находится в знаменателе; для электрона =2,43пм.

• Давление, производимое светом при нормальном падении , где- объемная плотность энергии излучения;- коэффициент отражения.

Глава 8. Элементы квантовой механики

• Соотношения неопределенностей Гейзенберга:

- для координаты и импульса частицы

,

где - неопределенность проекции импульса на ось ;- неопределенность ее координаты;

- для энергии и времени

,

где - неопределенность энергии данного квантового состояния;- время пребывания системы в этом состоянии.

• Общее уравнение Шредингера.

,

где -оператор Лапласа;

- функция, характеризующая силовое поле, в котором частица движется, - имеет смысл потенциальной энергии.

Если силовое поле не зависит от времени, то -функцию можно представить сомножителями

.

Независимую от времени функцию можно найти, решаястационарное уравнение Шредингера:

,

где - постоянная, которая, как можно показать, имеет смысл полной энергии частицы.

• Свободное движение микрочастицы.

- потенциальная функция микрочастицы;

- уравнение Шредингера (стационарное);