Файл: Лаба.doc

При N(0) = N(1) CTF = 1, например, в схемах эквивалентности и неэквивалентности ().
При N(0) = 0, N(1) = 0 CTF = 0 - неуправляемость логическим состоянием, такое маловероятно.
Инвертор: N(0) = 1, N(1) = 1: CTF = 1.
Схема 2И-НЕ. N(0) = 1, N(1) = 3: CTF = 1-2/4 = 0.5.
Схема 2ИЛИ-НЕ. N(0) = 3, N(1) = 1: CTF = 1-2/4 = 0.5.
Схема 3И-НЕ. N(0) = 1, N(1) = 7: CTF = 1-6/8 = 1-0.75 = 0.25.

и т.д.

Вычисление управляемости.

Пусть в нашем устройстве n входов и m выходов. Любой вход влияет на состояние любого выхода. Управляемость выхода может существенно отличаться от управляемости соседнего выхода, поэтому в общем виде можно записать:

где f(CY(n_i)) –математическая функция, пропорциональная среднему арифметическому и/или среднему геометрическому значений управляемостей входных сигналов различных типов.

Для асинхронных сигналов функция f(CY(..)) – это среднее арифметическое управляемостей входных узлов, запитываемых асинхронными сигналами; для синхронных сигналов такая функция представляет собой произведение величины управляемости тактирующего сигнала (синхросигнала) на среднее значение управляемостей входных тактируемых сигналов.

В общем виде для схем с различными типами входных сигналов получаем:

CY(выходов) = CTF(выходов)  f(CY(входов)),

Управляемость в схемах с обратными связями.

Вычисление управляемости в таких схемах выполнять труднее, нужно решать систему уравнений. Рассмотрим пример простейшего RS- триггера.

СY=1 1

V1 CY=y

2 3

V2

Коэффициент передачи управляемости вентиля 2И-НЕ CTF = 0.5.

Введем обозначения для двух вентилей V1 и V2.

Запишем выражения для управляемости всех входных узлов:

CY(V1, 1) = 1, 0

CY(V1, 2) = x (сначала неизвестна)

СY(V2, 4) = y сначала неизвестна)

CY(V2, 5) = 1, 0

Все входы в схеме асинхронные, можем записать выражение для управляемости выходов в учетом принятых обозначений и полученных выше формул:

CY(v1, 3) = y = ctf [cy(1) + CY(2)]/2 = 0.5(1+x)/2 ,

CY(V2, 6) = x = CTF[CY(4) + CY(5)]/2 = 0.5(1+y)/2 .

Решение системы уравнений будет x = y = 0.33, то есть cy(выходов) = 0,33.

Наблюдаемость (OY) – мера, характеризующая способность схемы к передаче информации о логическом состоянии данного узла на один или несколько выходов. Наблюдаемость первичного входа =1, наблюдаемость в самом узле =1. Величина OY уменьшается по мере прохождения сигналов вдоль активизированного пути к первичным выходам.

Коэффициент передачи наблюдаемости OTF – количественная мера уменьшения OY входного узла устройства по мере продвижения к выходу по активизированному пути. При этом все остальные входные узлы устройства должны быть управляемы.

OY(на выходе) = OTF  OY(на входе)  g(CY активизирующих входов).

OY – величина, зависящая от условий установки фиксированных значений на некоторых или всех входах, позволяющих активизировать определенный путь для прохождения сигнала по схеме.

Вычисление OTF.

Коэффициент передачи наблюдаемости от входа I к выходу Q OTF(I-Q) должен быть равен нулю, если нет пути транспортировки неисправности между этими точками, и, с другой стороны, OTF(I-Q) = 1, если это происходит независимо от состояний активизирующих входов.

где N(SP) – суммарное число различных активизированных путей от I к Q ,

N(IP) - - « - « неактивизированных путей - « - .

ПРИМЕРЫ. Переменные на входах A,B,C и т.д., Z – выход.

Cхема инвертора, НЕ-А. A,Z. N(SP A-Z) = 1

N(IP A-Z) = 0

OTF(A-Z) = 1.

2. Cхема 2И-НЕ. A,B,Z

N(SP A-Z) = 1

N(IP A-Z) = 1

OTF(A-Z) = 0.5, OTF(B-Z) = 0.5 (cимметрия схемы).

3. Cхема ИЛИ-НЕ - аналогично предыдущей схеме, OTF(A-Z) = OTF(B-Z) = 0.5.

4. Cхема «исключающего ИЛИ»или «неэквивалентность». A,B,Z. ().

N(SP:A-Z) = 2 OTF(A-Z) = 1,

N(IP:A-Z) = 0 OTF(B-Z) = 1 (симмертия) .

Наблюдаемость входа.

A B C

V1 v2

OY(A-A) – наблюдаемость узла А в узле А = 1 (по определению);

OY(A-B) – -“ -“ -“ узла А в узле В,

OY(B-C) – В в С,

OY(A-C) – А в С .

В общем виде:

OY(J-Q) = OY(J-J) OTF(J-Q) CY(cp.),

[(CY: i асинхр.активизир-щих входов)+ {(СY: такт. входов) (СY: j синхр. aктивизир-х входов)}].

Так как наблюдаемость мультипликативна, ее не нужно вычислять для каждого узла.

Для предыдущего примера имеем:

OY(A-C) = OY(A-A) OY(A-B) OY(B-C),

что эквивалентно математически

OY(A-C) = OY(C-C)  OY(B-C)  OY(A-B),

Так как OY(A-A) = OY(C-C) = 1.

Ветвление выхода.

В устройстве с ветвлениями можно наблюдать искомые состояния на первичных выходах. Рассмотрим пример:

V1 Пвых 1

V2 Пвых 2

В этой схеме состояние узла Х можно наблюдать на выходах 1 и 2. При активизации одного из возможных путей, состояние любого узла можно наблюдать на первичных выходах, что можно рассчитывать при помощи следующего выражения:

OY (составная ) = 1 - [1 – OY(каждого Пвых )]

Для нашего примера

OY(X – (Пвых1, Пвых2 )) = 1 – [1 – OY(X – Пвых1)]  [1 – OY(X – Пвых2)].

Сходящиеся ветвления.

Путь 1 1 А 2 В путь 1 1