Файл: Лекции Грачева (лично его) РС-71.doc

№	Время	Приращение перемещения	Приращение скорости	Кинетическая энергия	Потенциальная энергия
1		0	0	0	0
2
3			0	0

В момент t₀ блок в положении равновесия.
Блок воспринимает удар; потенциальная энергия - функция от перемещения и определяется по графику.
Блок продолжает двигаться дальше до t₁, при котором приращение скорости равно нулю. При этом деформация амортизаторов максимальна.

Методики расчёта на ударные воздействия. (упрощённая и метод эквивалентных прямоугольных импульсов)

Упрощённая методика.

Здесь удар трактуется мгновенным. При этом принимают потенциальную энергию, определяемую деформацией равной нулю.. Следовательно, вся кинетическая энергия, запасённая за время удара, полностью переходит в потенциальную энергию максимально сжатых амортизаторов.

m – известна;

При заданной форме ударного импульса параметры системыиопределяются следующим образом (при):

Для типовых форм ударных импульсов формул для расчета иприводятся в соответствующих таблицах.

Методика определения ускорения объекта сводится к следующим действиям:

По ударной характеристике энергоёмкости системы (определяем максимальную деформацию амортизаторов:
По максимальной деформации, с помощью силовой ударной характеристики, определяем максимальную ударную силу: .
По максимальной ударной силе определяем ускорение объекта по формуле:

Этот алгоритм действителен и для метода эквивалентных прямоугольных импульсов.

Оценим погрешность этого расчёта:

знаменатель известен, числитель определяется то графику энергоемкости, т.к. значение известно.

Упрощённая методика.

Здесь удар трактуется мгновенным. При этом принимают потенциальную энергию, определяемую деформацией равной нулю.. Следовательно, вся кинетическая энергия, запасённая за время удара, полностью переходит в потенциальную энергию максимально сжатых амортизаторов.

m – известна;

При заданной форме ударного импульса параметры системыиопределяются следующим образом (при):

Для типовых форм ударных импульсов формул для расчета иприводятся в соответствующих таблицах.

Методика определения ускорения объекта сводится к следующим действиям:

По ударной характеристике энергоёмкости системы (определяем максимальную деформацию амортизаторов:
По максимальной деформации, с помощью силовой ударной характеристики, определяем максимальную ударную силу: .
По максимальной ударной силе определяем ускорение объекта по формуле:

Этот алгоритм действителен и для метода эквивалентных прямоугольных импульсов.

Оценим погрешность этого расчёта:

знаменатель известен, числитель определяется то графику энергоемкости, т.к. значение известно.

Метод эквивалентных прямоугольных импульсов.

Если неравенство не выдерживается, то необходимо применить более точный метод расчета. В методе эквивалентных прямоугольных импульсов возможен учёт как кинетической, так и потенциальной энергий объекта в любой момент времени.

Удар по основанию.

; W=0 - т.к. блок при мгновенном воздействии не успевает сдвинуться с места.
- реальное движение объекта. Блок успел сдвинуться на некоторую величину - -.

За время действия импульса блок успел сместиться на некоторую величину:

Т.о. в реальной ситуации деформация определяется и кинетической и потенциальной энергиями совместно.

Эквивалентный прямоугольный импульс.

Эквивалентный прямоугольный импульс - это такой импульс, при воздействие которого на систему приращение смещения основания скорости объекта в конце удара равны смещению и скорости в конце действия исходного импульса.

условие эквивалентности импульсов.

- приращение скорости основания за время действия эквивалентного прямоугольного импульса.

- перемещение основания при воздействии эквивалентного прямоугольного импульса.

Решая систему относительно иполучают параметры эквивалентного прямоугольного импульса.

Для типовых форм ударных импульсов иприводятся в таблицах.

Методика расчета.

Исходным является уравнение полной энергии системы А = Т + П. Распишем его через параметры эквивалентного прямоугольного импульса:

где W - смещение в любой момент времени;

- скорость в любой момент времени;

П_w(W) - потенциальная энергия амортизаторов при деформации W;

Для дальнейшего расчёта отроятся вспомогательные графики (- скорость от деформации) иW(t) (-смещение от времени). При этом удаётся проследить поведение системы в любой момент времени.