ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.12.2025
Просмотров: 547
Скачиваний: 0
СМО с очередью подразделяются на разные виды, в зависимости от того, как организована очередь—ограничена она или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания (так называемые «СМО с нетерпеливыми заявками»). При анализе СМО должна учитываться также и «дисциплина обслуживания» — заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (раньше пришла, раньше обслуживается), либо в случайном порядке. Нередко встречается так называемое обслуживание с приоритетом — некоторые заявки обслуживаются вне очереди. Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим (например, пришедший в парикмахерскую клиент высокого ранга прогоняет с кресла обыкновенного клиента), так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди.
Существуют СМО с так называемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных этапов или «фаз» (например, покупатель, пришедший в магазин, должен сначала выбрать товар, затем оплатить его в кассе, затем получить на контроле).
10. Предмет теории массового обслуживания. Построение системы массового обслуживания (СМО). Показатели эффективности СМО. Классификация СМО. Примеры СМО различных классов. Очередь, дисциплины очереди, их виды. СМО с многофазным обслуживанием. Открытые и замкнутые СМО.
Предмет теории массового обслуживания — построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками — показателями эффективности СМО, описывающими, с той или другой точки зрения, ее способность справляться с потоком заявок. В качестве таких показателей (в зависимости от обстановки и целей исследования) могут применяться разные величины, например: среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени; среднее число занятых каналов; среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслуживания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит какое-то значение, и т. д. Область применения математических методов теории МО непрерывно расширяется и все больше выходит за пределы задач, связанных с «обслуживающими организациями» в буквальном смысле слова. Как своеобразные СМО могут рассматриваться: ЭВМ, системы сбора и обработки информации, автоматизированные производственные цеха, поточные линии, транспортные системы, системы ПВО и т.п.
Системы массового обслуживания делятся на типы (или классы) по ряду признаков. Первое деление: СМО с отказами и СМО с очередью. В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует. Примеры СМО с отказами встречаются в телефонии: заявка на разговор, пришедшая в момент, когда все каналы связи заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной. В СМО с очередью заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной. На практике чаще встречаются (и имеют большее значение) СМО с очередью; недаром теория массового обслуживания имеет второе название: «теория очередей».
СМО с очередью подразделяются на разные виды, в зависимости от того, как организована очередь—ограничена она или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания (так называемые «СМО с нетерпеливыми заявками»). При анализе СМО должна учитываться также и «дисциплина обслуживания» — заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (раньше пришла, раньше обслуживается), либо в случайном порядке. Нередко встречается так называемое обслуживание с приоритетом — некоторые заявки обслуживаются вне очереди. Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим (например, пришедший в парикмахерскую клиент высокого ранга прогоняет с кресла обыкновенного клиента), так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди.
Существуют СМО с так называемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных этапов или «фаз» (например, покупатель, пришедший в магазин, должен сначала выбрать товар, затем оплатить его в кассе, затем получить на контроле).
Кроме этих признаков, СМО делятся на два класса: «открытые» и «замкнутые». В открытой СМО характеристики потока заявок не зависят от того, в каком состоянии сама СМО (сколько каналов занято). В замкнутой СМО — зависят. Например, если один рабочий обслуживает группу станков, время от времени требующих наладки, то интенсивность потока «требований» со стороны станков зависит от того, сколько их уже неисправно и ждет наладки. Это — пример замкнутой СMO.
11. Характеристики потока заявок: плотность (интенсивность). Стационарные и нестационарные потоки заявок. Пуассоновский поток. Закон распределения времени обслуживания.
Поток заявок явл пуассоновским, если выполняются 3 условия:
Вероятность события (приход заявки) на малом интервале времени пропорциональна длине этого интервала.
Вер-ть 2 событий на малом интервале пренебрежимо мала.
Вер-ть поступления заявки не зависит от предыдущих событий.
Интенсивность
потока событий (
)
–
это среднее число событий, приходящееся
на единицу времени.
Рассмотрим некоторые свойства (виды) потоков событий.
Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от времени.
В
частности, интенсивность
стационарного потока постоянна. Поток
событий неизбежно имеет сгущения или
разрежения, но они не носят закономерного
характера, и среднее число событий,
приходящееся на единицу времени,
постоянно и от времени не зависит.
Поток
событий называется потоком
без последствий,
если для любых двух непересекающихся
участков времени
и
(см. рис. 2) число событий, попадающих на
один из них, не зависит от того, сколько
событий попало на другой. Другими
словами, это означает, что события,
образующие поток, появляются в те или
иные моменты времени независимо
друг от друга и
вызваны каждое своими собственными
причинами.
Поток событий называется ординарным, если события в нем появляются поодиночке, а не группами по нескольку сразу.
Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он обладает сразу тремя свойствами:
Вероятность события (приход заявки) на малом интервале времени пропорциональна длине этого интервала.
Вер-ть 2 событий на малом интервале пренебрежимо мала.
Вер-ть поступления заявки не зависит от предыдущих событий.
Простейший поток имеет наиболее простое математическое описание. Он играет среди потоков такую же особую роль, как и закон нормального распределения среди других законов распределения. А именно, при наложении достаточно большого числа независимых, стационарных и ординарных потоков (сравнимых между собой по интенсивности) получается поток, близкий к простейшему.
Простейшие СМО и их характеристики. Многоканальные и одноканальные системы без потерь с неограниченным ожиданием и источником с бесконечным числом требований. Условие существования конечной средней очереди для многоканальных систем.
Примеры систем массового обслуживания (СМО): телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, справочные бюро, станочные и другие технологические системы, системы управления гибких производственных систем и т.д.
Каждая СМО состоит из какого–то количества обслуживающих единиц, которые называются каналами обслуживания (это станки, транспортные тележки, роботы, линии связи, кассиры, продавцы и т.д.). Всякая СМО предназначена для обслуживания какого–то потока заявок (требований), поступающих в какие-то случайные моменты времени.
Обслуживание заявки продолжается какое–то, вообще говоря, случайное время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что в какие–то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными). В другие же периоды СМО будет работать с недогрузкой или вообще простаивать.
простейшую СМО с ожиданием — одноканальная система в которую поступает поток заявок с с опр интенсивностью Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.
МКУ служат для моделирования нескольких параллельно работающих объектов. Моделирование МКУ подобно моделированию прибора: транзакт поступает в устройство, занимает определенное кол-во каналов, обслуживается в течение некот времени, после чего покидает МКУ, освобождая занимаемые им каналы.
Условия в реальном объекте, необходимые для использования МКУ для их представления в модели:
-объекты должны иметь одинаковую функцию распределения времени обслуживания
-одинаковые параметры этой функции.
В отличие от прибора, емкость кот всегда равна единице, емкость МКУ д.б. определена программистом. Для этого применяется специальная команда STORAGE (ОПРЕДЕЛИТЬ МКУ).
ИмяКоманды STORAGE A
Поле ИмяКоманды - символьное имя МКУ, а поле А - его емкость (количество каналов обслуживания), операнд А м.б. задан только в виде положительного целого числа.
Пр: MKU1 STORAGE 5 TRAKT STORAGE 30 (емкость МКУ с именем MKU1 определена равной 5, МКУ с именем TRAKT - 30).
Событие, связанное с занятием каналов обслуживания, моделируется блоком ENTER (ВОЙТИ), а событие, состоящее в освобождении каналов, - блоком LEAVE (ВЫЙТИ).
ENTER A,B
LEAVE A,B
А – имя МКУ. В – кол-во единиц емкости МКУ, кот должен занять (освободить) транзакт. По умолч =1.
Пр: 1) ENTER BLOK3 (войти в МКУ с именем BLOK3);
2)LEAVE SEANS,3 (освободить 3 единицы емкости МКУ с именем SEANS).
Между блоками ENTER и LEAVE может находиться любое кол-во блоков. В частности, задержка на время обслуживания в МКУ имитируется при помощи блока ADVANCE.
Если кол-во единиц емкости, заданных операндом В блока LEAVE, превышает кол-во занятых в данный момент времени каналов МКУ, интерпретатор останавливает моделирование и выдает сообщение об ошибке.
В отношении транзактов, ожидающих занятия МКУ, действует правило «первый соответствующий с пропусками».
При входе транзакта в блок LEAVE интерпретатор приостанавливает его продвижение, позволяя очередному транзакту из цепи задержки этого МКУ войти в блок ENTER, и только после этого продвигает вышедший из МКУ транзакт в модели. Транзакт, вышедший из цепи задержки МКУ, переводится в ЦТС и становится в ней последним в своем приоритетном классе.
МКУ имеют следующие СЧА: S — текущее содержимое МКУ; R —свободная емкость МКУ; SR — коэффициент использования в долях 1000; SA — целая часть среднего содержимого МКУ; SM — максимальное содержимое МКУ; SC — число занятий МКУ; ST — целая часть среднего времени занятия МКУ.
Для проектирования одноканальных устройств используют болоки Seize , Release
SEIZE A (занять) - занятие прибора транзактом. А- имя точки входа в устройство.
RELEASE A (освободить) –освобождение прибора транзактом, по истечении времени обслуживания.