ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.12.2025
Просмотров: 548
Скачиваний: 0
17. Принципы имитационного моделирования сложных систем. Объекты и события в имитационной модели. Понятие модельного времени. “Принцип Δt”. “Принцип δz”.
Моделирование - исследование какого-либо процесса или явления путем имитации с помощью реальных или абстрактных объектов.
Для имит. моделирования характерно следующее:
Определяется состояние системы
Система характеризуется набором переменных, каждая комбинация значаний которых описывает её текущее состояние. В GPSS текущее состояние переменных можно получить, используя системные числовые атрибуты (СЧА)
Петем изменения значений переменных имитируется переход из одного состояния в другое. Такие переходы называются события
Основная концепция имитации - отображение изменения состояния модели с течением времени.
Модельное время
Особенности функционирования компьютера, которые надо учитывать при разработке систем имит. модел.
В реальных системах процессы происходят одновременно. В то же время компьютер почти никогда не вопроспроизведет несколько одновременных процессов - Для этого нужны многопроцессорн. компьютеры.
Поскольку имит. модел - это процесс, происходящий в компьютере, то они должны оперировать с конечным множеством данных. Поэтому, имитируется поведение модели не во все моменты времени, а в некотором конечном множестве.
Чтобы обеспечить имитацию одновременно происходящих событий системы на конечном множестве машинного времени T используется спец. переменная - системная переменная модельного времени. Существует 2 способа формирования конечного множества элементов времени T.
Δt - модельное время изменяется с фиксированными шагами.
Δz - скачкообразное изменение вектора состояния системы Z на некот. величину ΔZ, которая явл. переменной
Состояние системы S в момент времени t определяется вектором сост-я Z(t). Состояние системы, соотв. этим дискретным моментам времени связаны с наступлением особых(основных) событий - называемыми особыми состояниями. Сост-е при t=0, Z(0) называется начальным сост системы.
Выводы о выборе Δt и ΔZ
Если модель несложна, то вероятность, что в каждый момент времени произойдёт событие невысока, поэтому моделируемая система при выборе стратегии Δt будет воспроизводить большое число пустых циклов. Так что лучший выбор - ΔZ
В сложной модели, где вероятность события высока, рациональнее выбрать Δt, поскольку вероятность появления пустых циклов(издержек) невысока.
Если выбранное Δt мало, то выполняется много циклов (вычислений). Даже при малом Δt моменты наступления событий в модели не совпадают с их моментами в имитационной модели. Это приводит к неточностям. Так что Δt исползуется только в крайней необходимости.
18. Способы имитации. Дискретная имитация. Активность, процесс, событие. Подходы к построению дискретных имитационных моделей: событийный, сканирование активностей, процессный.
Модели систем разделяются на:
Дискретные
Непрерывные
Переменная времени t может быть непрерывной либо дискретной. Выбор этой переменной определяется тем, могут ли дискретные изменения зависимых переменных происходить в любой момент времени или только в определенных.
При дискретной имитации состояния системы изменяются только в моменты совершения событий, т.к. состояния системы не меняются событиями, для имитации модельного времени используется метод ΔZ
Активность - элементарная единица работы некоторого устройства системы, которая харак-ся временем, необходимым для её восполнения.
Процесс - логические связанная последовательность активностей.
События - изменение состояния самой системы во время её моделирования. Событие происходит в момент времени, которые являются началом и окончанием активности.
В реальной системе совместно воспол-ся несколько активностей. Причем эти активности м.б. как связанными, так и несвязанными между собой. После окончания восп-я этих активностей, вызывающих изменение состояния других системных объектов, совокупность произосшедших событий (.....) состояний инициирует (....) процессов.
Существует 3 альтернативных подхода к построению дискретных имитационных моделей.
событийный
процессный
сканирование активностей
При событийном подходе (он в основе GPSS) все изменения состояния модели происходят при насткплении каких-либо событий.
При процессном подходе моделирование осуществляется на основе взаимодействия процессов (ООП)
При скан. активности моделирующая система отслеживает состояние каждой активности и при изм. состояния, учитывает её новые данные.
19. Моделирующий алгоритм дискретной имитации. Блок-схема моделирующего алгоритма управляющей программы.
Для расположения событий в хронолог. порядке необходимо вести запись событий, которые подлежат выработке. Это осуществляется путем фиксирования моментов в цепи будущих событий.
Сравнение этих моментов определяет выбор одного из событий для обработки. События обрабатываются в последовательности, упорядоченной по времени. При этом имитационное время продвигается от одного события к другому.
Продвижение имит. времени и порядок обработки событий контролируется управляющей программой. Про процессе имитации объекты могут находиться в каком-либо из состояний.(Например транзакты могут ожидать обслуживания, могут обслуживаться[и тогда они связаны активностью] или могут ожидать времени появления)
События, кот. определяют начало активности, зависят от нескольких условий (например, от занятости ресурса). Такие события называются условными (например, события начала обслуживания)
Назначенные события определяют конец активности и являются безусловными(например, завершение обслуживания. Но так же завершение обслуживания может быть условно, например, если событие зав-ся только в том случае, если нет более приоритетного).
Для разработки программы дискретно-событийной имитационной модели необходимо скомпоновать следующие компоненты
управляющая программа
программа инициализации нач. данных
подпрограммы событий
Кроме того, необходимо иметь средства для обработки очередей, сбора статистики, выдачи отчетов, генерации случ. чисел.
(Блок схемы в лекциях нет)
20. Моделирование случайных факторов. Случайные элементы, принципы их моделирования. Равномерный закон распределения. Квазиравномерное распределение. Требования к генератору случайных чисел. Табличный, физический и программный генераторы случайных чисел.
Примеры случайных факторов - интенсовность потока заявок, т.е. кол-во поданных заявок в ед. времени; длительность обслуживания; длительность интервала между заявками. Также случайным может быть выбор направления передачи заявки.
Принципы моделирования случайных элементов:
Сходство между случайными элементами оригиналом и его моделью. Оно состояит в близости вероятностных законов распределения и числовых характеристик.
Любой случайный элемент определяется как нечеткая функция от простейших случайных элементов (базовых)
Базовой последовательностью случайных чисел, используемых в компьютерах, является совокупность случ. чисел с равномерным законом распр.
Непрерывная функция распределения:
P(x) = 1/(b-a), если a<= x <=b
P(x) = 0, если x < a или x > b
В квазиравномерном распредлении получется разное кол-во чисел, которые на отрезке, в зависимости от того с каким распределением мы их храним. Для обеспечения требуемой точности в имитац. моделировании обычно достаточно одинарной точности (4 байта).
Задача моделирования случайных элементов на компьютере разбивается на 2 подзадачи.
Генерация независимых случайных чисел
Нахождение функции такой, чтобы случайный элемент обладал требуемой вероятностной характеристикой, или подчинялся требуемой функции распределения при заданных параметрах этой функции.
Требования к генератору случайных чисел:
Существует 3 типа:
Табличный - таблица случайных чисел записывается в память компьютера.
(+): быстрый
(-): нехватка мощности для сложных задач
Физический - представляет собой некую дополнительную приставку к компу, который генерирует некие сигналы и подает их на вход компьютера. Это называется белый шум. Он определяет генерируемые числа.
(+): выдает действительно случайные числа, а не псевдослучайные
(-): дополнительные расходы на приставку, необходимость проверять приставку, так как она может выдавать повтор. последовательности
Программный - определенная подпрограмма, которая по некоторым алгоритмам из базового числа генерирует случайную величину.
(+): не требует много памяти, довольно длинная последовательность без повторов
(-): получаются псевдослучайные числа
(в основном используются программные)
Требования к генератору псевдослучайных чисел:
Числа должны быть равнораспределены на интервале от 0 до 1 и независимы (т.е. вероятность того, что число зависит от предыдущего или от следующего сгенерированного равна нулю)
Генератор должен давать большое количество неповторяющихся чисел, т.е. период (цикл) генерации должен быть длинным
Последовательность случ. чисел должна быть воспроизводимой, .т.е можно задать несколько начальных условий, и мы получим такую же последовательность. как и в прошлый раз при таких же условиях. Если задать другие значения - получим другие числа.
Быстродействие, т.к. может потребоваться большое количество чисел
Небольшой объем памяти