ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.12.2025
Просмотров: 546
Скачиваний: 0
Понятие системы. Состав и структура системы. Компоненты системы. Классификация систем. Системный подход к проектированию.
Cистема – сов-ть взаимодействующих между собой объектов. Она направлена на достижение определенной цели. Св-ва систем не вполне определяют св-ва объекта.
Элемент — часть системы, не подлежащая дальнейшему разделению на данном уровне исследований. Элементы конкретной системы физически (детали самолета, обслуживающий персонал). Все то, во что воплощены элементы сложной системы, наз субстанцией (строительный материал, живой организм). Cов-ти элементов и отношения между ними образуют подсистемы.
Классификация систем
Системы подразделяются на простые, сложные и большие.
Простые системы — не обладающие актом принятия решения. Сложность системы характеризуется разнообразием ее реакций на внешние воздействия.
Сложные - наличие акта принятия решений на разных уровнях иерархии, непредсказуемость поведения системы без спец анализа и вычислений, информированность об изменениях окр среды.
Большие системы состоят из ряда сложных систем, имеют иерархическую структуру с развитой процедурой принятия решений на разных уровнях.
Системный подход
Основа системного подхода - рассмотрение системы как интегрированного целого. Это рассмотрение начинается с (1)формулировки целей функционирования. На основе исходных данных, ограничений, и цели функционирования (2)формулируются исходные требования к модели системы. На базе этих требований (3)формируются подсистемы, элементы и осуществляется (4)выбор составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора.
Понятие модели. Требования к модели. Адекватность моделей. Классификация моделей: физические и абстрактные модели. Классы абстрактных моделей: аналитические, статические, системы массового обслуживания (теория очередей), имитационные.
Модель – физ или абстрактный объект, кот в широком диапазоне воспроизводит св-ва моделируемого объекта, интересующие исследователя (макеты, схемы, графы).
Требования к модели:
• Реализуемость и завершенность – по модели, кот удовлетворяет заданным требованиям, можно построить реальную систему.
• Независимость реализации от материальной среды. Система м.б. выполнена с использованием имеющихся у исследователя материальных средств.
• Оптимальность и соответствие. Чтобы система оказалась наилучшей, необходимо правильно выбрать целевую функцию и ограничения.
• Конструктивная целостность. Предполагается, что модель состоит из элементов, кот м.б. реализованы на практике.
Адекватная модель – когда св-ва исследуемого объекта воспроизводятся с достаточной точностью диапазона изменений.
Классификация моделей:
Физическая – сущ как реальный объект.
-
Абстрактная – набор символов, знаков, отношений, матем объектов, кот сущ в памяти комп или др носителей инф.
Аналитические –описание зав-тей, интересующих исследователей, с пом ур-й. «-»св-ва воспроизводятся в малом диапазоне изменений.
Статические – сбор статистики исследуемого процесса или явления. Алгоритм: 1)разбить интервал на части, найти min и max, 2)диапазон разбить на равные интервалы, 3)построить таблицу, 4)как только произошло событие, зафиксировать его, и увеличить на 1 кол-во фиксируемых событий в соотв ячейку таблицы. (Функция распределения)
Системы массового обслуживания – модель строится из стандартных эл-в, кот будут между собой связаны по входу и выходу. Цель – получ статистич хар-к исследуемой системы и её частей.
Объекты: динамический объект – заявка. Остальные объекты статические: источник заявок (ф-я распределения интервалов времени между заявками, и параметры ф-ии). Очередь: без ограничений, с ограничениями, приоритетные и бесприоритетные (fifo). Приоритетные очереди бывают с прерыванием (если прибывающая заявка имеет большой приоритет, то обслуживаемая прерывается) и без прерываний. Нулевые входы в очередь – соответствуют свободному прибору. Исследуется кол-во и процент нулевой очереди.
Обслуживающий прибор – моделирует любые реальные приборы, кот занимаются обработкой заявок. Результатом моделирования явл коэф использования прибора –отношение времени, в теч кот прибор был занят к общему времени моделирования (≥1).
Имитационная модель – комп программа, кот воспроизводит на комп события, происходящие на реальном объекте на технич принципах, кот положены в СМО.
Для построения ИМ используют следующие языковые средства:
Язык программирования. «+»высокое быстродействие, невысокие требования к ресурсам комп.
Использование систем моделирования со встроенными языковыми средствами. «+»высокая скорость, меньшее время отладки. «-»медленнее работает (gpss).
Модель состоит из след объектов:
Транзакт – динамический объект, перемещающийся в модели.
Статические объекты, реализ с пом блоков. Кроме блоков использ операторы.
Любая конструкция состоит из след полей: метка, ключевое слово, параметры, комментарии. Параметры перечисл через запятую, явл позиционными (смысл определяется его положением). Операнды (A,B,C…) бывают позиционные и именованные.
Изоморфные и гомеоморфные модели. Определение теории моделирования. Адекватность моделей.
В изоморфной модели наблюдается полное поэлементное соответствие между моделью и оригиналом. Изоморфизм означает эквивалентность реальной системы и модели. Это значит, что между моделью и моделируемой системой присутствует отношение, которое транзитивно, рефлексивно (копия системы является ее моделью) и симметрично (каждая модель есть модель своей системы). Примером изоморфизма являются наглядные модели предметов. Усиление изоморфизма модели и оригинала требует подобия их строения. Упрощение модели может быть достигнуто, если удалить несколько несущественных признаков из модели.
Гомоморфная модель содержит не большее число предикатов, чем оригинал. При этом ее нужно преобразовывать. Чтобы укрупнить имеющиеся сведения в компактную форму. Выбор существенных предикатов позволит заменить более сложные объекты более простыми и, по возможности, без потери информации об основных свойствах. Появляется возможность анализа с помощью упрощенной модели, которая отображает только существенные свойства.
1
3
2
4 4 2 - изоморфны
1
3
1
5
2 4 2 4 -гомоморфны
3
Теория моделирования - метод познания и научного исследования, который рассматривает способ замены системы оригинала упрощенным аналогом (моделью).
ТМ занимается исследованием свойств моделей, кот. позволяют перенести результаты решения на оригинал.
Модель, которая характеризуется тем, что результаты моделирования могли служить основой для прогнозирования процессов в реальных объектах, называется АДЕКВАТНОЙ. Полностью адекватных моделей не существует.
Виды моделирования: детерминированные и стохастические; статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Примеры моделей указанных классов. Мысленное и реальное моделирование.
В зависимости от характера изучаемых процессов моделирование разделяют на:
- детерминированное(отсутствие всяких случайных воздействии. не бывает в реале) и стохастическое(имеются вероятностные процессы и события, но не хаотичные, а подверженные описанию)
- статическое(опис. объект в какой-то момент времени) и динамическое(отражает поведение объекта во времени)
- дискретное(изменения происходят с каким-то шагом, множество изменений счетно) и непрерывное(множество несчетно(континуум). Изменяется по функции) и дискретнонепрерыкное.
В зависимости от формы представления объекта моделирования выделяют мысленное и реальное моделирование.
Реальное моделирование- т е то, что в действительности существует как реальный объект. Модель самолета.
Мысленное моделирование - имеет дело с моделями, которые могут быть только воображаемые. Процесс мысленного моделирования реализуется в виде наглядного, символического(построение модели с пом. символов) или математического моделирования.
5. Основные определения теории моделирования: Моделирование, математическая модель, аналитические и имитационные модели. Метод статистического моделирования.
Моделирование-исследование какого-либо процесса или явления путем имитации с помощью реальных или абстрактных объектов. Свойства этих объектов и отношения между ними отражают существенные стороны исследуемого процесса или явления. Если для имитации используется реальный объект- это физическое моделирование, если абстрактный-математическое.
Математическая модель- это совокупность математических объектов (число, переменная, матрицы) и отношения между ними, отражающие свойства моделируемого объекта, интересующие исследователя.
Математическое моделирование- процесс установления соответствия между реальным объектом и математической моделью, и исследования этой модели, кот позволяют получить характеристики объекта.
Мат. Моделирование для исследования характеристик систем разделяется
на : - аналитическое
- имитационное
-комбинированное
В аналитической модели поведение объекта или системы описывается с помощью всевозможных уравнений (алгебраич, диф, част. производных). Если аналитич. Модель хорошо описывает какую-либо систему. То другие модели не нужны.
Имитационные модели- в таких моделях сложны поведения отдельных компонентов, система описывается с помощью алгоритмов, которые реализуют ситуации, возникающие в реальной системе.
Моделируемые алгоритмы позволяют по исходящим данным отобразить реальные явления в системе и получить сведения о поведении сложной системы для данной ситуации.
Статистическое моделирование- машинная реализация имитационной модели.
6.Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Отличительные особенности и условия применения моделей указанных классов. Достоинства и недостатки. Идентификация изучаемой системы и адекватность модели
В методах статистических испытаний можно выделить две составляющие. Базой являются датчики псевдослучайных чисел. Результатом работы таких датчиков являются последовательности чисел, которые обладают некоторыми свойствами последовательностей случайных величин (в смысле теории вероятностей). Надстройкой являются различные алгоритмы, использующие последовательности псевдослучайных чисел.
Что же это могут быть за алгоритмы? Приведем примеры. Пусть мы изучаем распределение некоторой статистики при заданном объеме выборки. Тогда естественно много раз (например, 100000 раз) смоделировать выборку заданного объема (т.е. набор независимых одинаково распределенных случайных величин) и рассчитать значение статистики. Затем по 100000 значениям статистики можно достаточно точно построить функцию распределения изучаемой статистики, оценить ее характеристики. Однако эта схема годится лишь для так называемой "свободной от распределения" статистики, распределение которой не зависит от распределения элементов выборки. Если же такая зависимость есть, то одной точкой моделирования не обойдешься, придется много раз моделировать выборку, беря различные распределения, меняя параметры. Чтобы общее время моделирования было приемлемым, возможно, придется сократить число моделирований в одной точке, зато увеличив общее число точек. Точность моделирования может быть оценена по общим правилам выборочных обследований (см. главу 2).