Файл: Лабник 2015.doc

5) Съемка распределения интенсивности излучения дуги по ширине канала. Осуществляется аналогично съемке сенситометрической характеристики ослабителя. Сохраните результат – полученное изображение. Запишите также силу тока дуги, измеряемую амперметром.

6) Завершение работы. Осуществляется в обратном порядке: сначала отключается электропитание, подаваемое на стенд, затем выключается генератор постоянного тока; прекращается подача на стенд аргона и охлаждающей воды. Затем выключаются спектрограф и компьютер.

1.3.Обработка результатов лабораторной работы

Обработка результатов заключается в построении сенситометрической характеристики ПЗС-линейки, последующем приведении измеренного сигнала к относительной, а затем и к абсолютной интенсивности излучения, решение уравнения Абеля, получение распределения температуры электрической дуги по радиусу.

Методика построения сенситометрической характеристики описана в п. 1.2.2. Приведение сигнала к относительной интенсивности осуществляется путем сопоставления измеренного сигнала величине , определяемой через интерполяцию значений из таб. 1.1. Приведение к абсолютному сигналу осуществляется двумя способами.

Способ 1(контрольный). Каждому значению силы тока соответствует заранее измеренная температура в центре столба дуги (см. таб. 1.2), что позволяет определить по формуле (1.4) значение объемного коэффициента излучения в центре столба. Получить абсолютные значения объемных коэффициентов излучения при произвольном радиусе r можно по формуле

, (1.10)

где – относительные объемные коэффициенты излучения, получаемые при решении уравнения Абеля с относительными интенсивностями излучения.

Способ 2. В результате выполнения лабораторной работы №3 по методу относительных интенсивностей для спектральных линий аргона определяется температура в центре дуги. Именно эта величина и используется для определения значения объемного коэффициента излучения в центре столба. Абсолютные значения объемных коэффициентов излучения при произвольном радиусе r далее вычисляются по формуле (1.10).

Таблица 1.2

Температура в центре столба дугового разряда в плазме аргона

(давление 0,1 МПа, радиус канала 3 мм)

Решение уравнения Абеля описано в п. 1.2. Решение следует осуществлять путем написания программы. Рекомендуется первоначально аппроксимировать полученную зависимость полиномами, после чего определять зависимость . Построение графика температуры осуществляется через зависимость с помощью формулы (1.7).

По окончании работы не забудьте подготовить отчет.

1.4.Порядок защиты

Для защиты лабораторной работы учащийся должен представить распечатанные файлы программы, с помощь которой осуществлялась обработка экспериментальных данных . На защите лабораторной работы студент обязан продемонстрировать не только знание технической части работы, но и понимание ее теоретических основ. При подготовке к защите полезно ответить на контрольные вопросы, приведенные в п. 5.

1.5.Контрольные вопросы

1. Температура какой плазменной компоненты определяется в данной ЛР?

2. Падающий световой поток на ПЗС-элемент (следовательно, его сигнал) зависит от ширины раскрытия щели спектрографа. Почему в данной ЛР не требуется ее измерять?

3. Какие параметры нужно измерить в данной ЛР, чтобы определить температуру дуги в центре столба?

4. Как изменилось бы уравнение переноса излучения, если бы плазму нельзя было считать оптически тонкой?

5. Объясните физику процессов, имеющих место при поджиге дуги способом, применяемым в данной ЛР.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1б

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

В ПЛАЗМЕ ДУГОВОГО РАЗРЯДА

1б.1.Методические основы эксперимента.

1б.1.1.Механизмы излучения плазмы

Излучение плазмы существенно отличается от излучения твердого тела. Если спектр излучения твердого тела – непрерывная кривая, подчиняющаяся закону Планка, то спектр плазмы представляет собой комбинацию дискретной и непрерывной составляющих.

Дискретный (линейчатый) спектр плазмы обусловлен связанно-связанными переходами и обсуждается в ЛР № 3. Непрерывный спектр обусловлен двумя механизмами: свободно-свободными и свободно-связанными переходами электронов.

Свободно-свободные переходы электронов имеют место при торможении свободных электронов в поле заряженных (и нейтральных) частиц плазмы. Этот процесс сопровождается электромагнитным излучением, которое называется тормозным. Свободно-связанные переходы электронов представляют собой рекомбинацию электронов и положительных ионов; если освобождающаяся при этом энергия уносится в виде кванта излучения, то такой процесс называют фоторекомбинацией, а само излучение – рекомбинационным.

Можно показать [1], что кванты с длиной волны , удовлетворяющей условию , излучаются в основном рекомбинационным механизмом, в противном случае – тормозным. Следовательно, в дуговой плазме с температурой К излучение в видимом диапазоне ( мкм) обусловлено главным образом фоторекомбинационными процессами.

1б.1.1.Излучение оптически тонких сред и уравнение Абеля

Уравнение переноса излучения в среде, поглощение которой пренебрежимо мало (так называемый оптически тонкий слой), может быть записано в виде

, (1б.1)

где I – интенсивность излучения (энергия, проходящая в единицу времени через единичную площадку в единичном телесном угле в направлении оси y), – объемный коэффициент излучения (энергия, излучаемая единичным объемом плазмы в единицу времени в направлении оси y в единицу телесного угла). Объемный коэффициент излучения является функцией температуры плазмы и излучаемой длины волны.

Во многих случаях (и в данной лабораторной работе) дуга горит в цилиндрическом канале специального устройства – плазмотрона. Стенки канала охлаждаются, поэтому температура плазмы сильно неоднородна по радиусу канала, изменяясь от значения ~10⁴ К на оси до комнатных температур (в широком смысле) на стенке канала. Поэтому объемный коэффициент излучения также неоднороден по радиусу канала.

Рассмотрим интенсивность излучения цилиндрического плазменного столба в направлении оси y (рис. 1б.1). В этом случае в уравнении (1.1) интенсивность излучения будет функцией x и y, объемный коэффициент – функцией радиуса r. Интенсивность излучения, выходящего из плазменного столба вдоль оси y при заданной координате x, можно найти интегрированием уравнения (1б.1) по y:

(1б.2)

Производя замену переменной интегрирования, (1б.2) можно привести к виду

. (1б.3)

Рис. 1б.1. Сечение столба дуги и распределение интенсивности излучения

В уравнении (1б.3) интенсивность излучения измеряется непосредственно в эксперименте, объемный коэффициент является искомой величиной. Следовательно, (1б.3) представляет собой интегральное уравнение для определения  (оно называется уравнением Абеля).

Уравнение (1б.3) можно решить (см.[2]):

(1б.4)

Можно получить аналитическое выражение для , аппроксимируя функцию , например, полиномами от x².

Пример:

Получив в эксперименте распределение интенсивности излучения дуги (рис. 1б.2), аппроксимируем его параболой

Рис. 1б.2. Распределение интенсивности излучения столба дуги 1 дуги и его аппроксимация параболой 2.

f(x) = (A/R²)(R² – x²), (1б.5)

где А – амплитуда, R = (x₂ – x₁)/2, x₁, x₂ – номера пикселей начала и конца изображения дуги на рис. 1.2.

Подставляя в уравнение (1б.4) df/dx вместо dI(x)/dx и интегрируя, получаем:

ε(r) = 2A/(π R²) (R² – r²)^0.5 . (1б.6)

Таким образом, измеряя в эксперименте распределение интенсивности излучения, можно путем последующего преобразования Абеля (1б.3) получить радиальную функцию для объемного коэффициента излучения. Если иметь теоретическую зависимость  от температуры, то из зависимости можно получить радиальный профиль температуры .

Зависимость спектрального объемного коэффициента излучения аргона на длине волны 430 нм (на которой проводятся измерения в данной ЛР) от температуры определяется формулой

, (1б.7)

где – [Вт/м³с^-1ср], T – [К].

1б.2. Методика проведения эксперимента

1б.2.1. Экспериментальная установка

Дуга горит в проточном плазмотроне, через который продувается газ аргон. Стенки канала плазмотрона водоохлаждаемые (внутренний диаметр стенок 6 мм). Питание плазмотрона осуществляется от генератора постоянного тока.

Регистрация интенсивности излучения плазмы осуществляется с помощью спектрографа ИСП-30, на выходе которого установлена видеокамера Logitech.

В эксперименте в первую очередь следует определить так называемую сенситометрическую характеристику камеры, для того чтобы знать зависимость цифрового сигнала, снимаемого с видеокамеры, от интенсивности излучения, попадающего на вход видеокамеры.

Так как данная видеокамера оптимизирована на регистрацию излучения в видимой области спектра, то определять сенситометрическую характеристику, а также проводить все измерения следует в зеленой области спектра.

1б.2.2. Определение сенситометрической характеристики видеокамеры

Сенситометрическая характеристика чувствительных элементов видеокамеры (ПЗС- матрицы) есть зависимость сигнала, вырабатываемого ПЗС-элементом, от интенсивности падающего на него излучения. Данная характеристика может отличаться от линейной. Для ее определения необходимо воспользоваться ступенчатым ослабителем. Это специальная кварцевая пластинка, на окошки которой нанесено платиновое напыление, имеющие известную прозрачность. Эта величина определяется как

ξ_k = (I_k/I₀) ·100%, (1б.8)

где I₀ – плотность потока излучения, падающего на ослабитель, I_k – плотность потока излучения, прошедшего через k-ю ступень ослабителя. Всего ослабитель имеет 9 ступеней, прозрачности которых приведены в таб. 1б.1.

Таблица 1б.1

Градуировка ступенчатого ослабителя № 610272 на длине волны 430 нм

Рис.1б.3. Регистрируемое изображение при съемке ступенчатого ослабителя, 1- область спектра, в которой производится измерения интенсивности изображения.

Для определения сенситометрической характеристики ступенчатый ослабитель вставляется в щель спектрографа ИСП-30 и освещается светодиодным источником света. Примерный вид регистрируемого на компьютере изображения показан на рис. 1б.3.

По полученному изображению рис. 1б.3 с помощью среды программирования MatLab строим зависимость интенсивности сигнала от номера пикселя при съемке ступенчатого ослабителя (изображение в данном случае находится по адресу 'I:\fp\strips.jpg'):

uiopen('I:\fp\strips.jpg',1)

for i=1:1944

c(i)=strips(i,1000,2);

end

plot(c )

Результат показан на рис. 1б.4.

Рис. 1б.4. Зависимость интенсивности сигнала S при съемке ступенчатого ослабителя от номера пикселя (в условных единицах).

Далее, зная градуировку ступенчатого ослабителя, нужно определить зависимость интенсивности падающего излучения I от выходного сигнала S. Результаты для рис. 1б.4 приведены в таб. 1б.2 и изображены на рис. 1б.5.

Таблица 1б.2.

Прозрачность полос ступенчатого ослабителя

Рисунок 1б.5. Зависимость выходного сигнала S от интенсивности падающего излучения I (сенситометрическая характеристика видеокамеры Logitech в зеленой области спектра).

Как следует из рисунка 1б.5, в данном случае сенситометрическая характеристика видеокамеры в зеленой части спектра является практически линейной. Данный факт серьезно упрощает дальнейшую обработку результатов, так как исходный сигнал не нуждается в преобразовании.

1б.2.3. Порядок проведения эксперимента

1) Съемка сенситометрической характеристики ослабителя. Следует собрать оптическую схему, изображенную на рис. 1б.6 (две линзы необходимы для получения равномерной засветки ослабителя параллельным пучком лучей). Регулируя ширину раскрытия щели спектрографа, добейтесь необходимого уровня сигнала. Сняв полученное изображение, сохраните результат.

3) Подготовка плазмотрона к работе. Соберите оптическую схему, изображенную на рис. 1б.7. Открыв соответствующие вентили, подайте на установку охлаждающую воду и аргон. Включите генератор постоянного тока. Непосредственно перед поджигом дуги включите на стенде тумблер «Поджиг дуги».