Файл: Статистика-пособие.doc

МВФРВ = КФРВ – (ПВД + ОО), (2)

МВФРВ = ТФРВ – ОО, (2)

МВФРВ = ОВ + ЦП + УП + НП. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: МВФРВ = 547500 – (145500 + 31500) = 370500 (чел.-дней). Аналогичный результат получаем по формуле (2): МВФРВ = 402000 – 31500 = 370500 (чел.-дней) или по формуле (2): МВФРВ = 345400 + 100 + 20000 + 5000 = 370500 (чел.-дней), то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине реализации права на отдых, то фонд рабочего времени всех работников за год составил бы 370500 чел.-дней.

Коэффициент использования того или иного фонда времени – это доля отработанного времени в соответствующем фонде. Данные коэффициенты определяются по формулам (2) – (2):

К_{испКФРВ} = ОВ / КФРВ, (2)

К_{испТФРВ} = ОВ / ТФРВ, (2)

К_{испМВФРВ} = ОВ / МВФРВ. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: К_{испКФРВ} = 345400 / 547500 = 0,631, то есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев фактически отработанный фонд рабочего времени составляет 63,1% от календарного, то есть фонд недоиспользован на 36,9% или на 202100 (345400 – 547500) чел.-дней.

По формуле (2) получаем: К_{испТФРВ} = 345400 / 402000 = 0,859, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и целодневных простоев фонд недоиспользован на 14,1%.

По формуле (2) получаем: К_{испМВФРВ} = 345400 / 370500 = 0,932, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и очередных отпусков, а также целодневных простоев фонд недоиспользован на 6,8%.

Коэффициент использования рабочего периода (года) определяется по формуле (2):

К_{исп.года} = , (2)

где d_факт – фактическая продолжительность года, d_уст – установленная продолжительность года.

Фактическая и установленная продолжительности года определяются по формулам (2) и (2):

d_факт = , (2) d_уст = . (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: d_факт = 345400 / 1500 = 230,2 (дня), то есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев каждый работник отработал в среднем не 365 календарных дней года, а только 230,2 дня.

По формуле (2) получаем: d_уст = 370500 / 1500 = 247 (дней), то есть с учетом неявок вследствие выходных и праздничных дней и очередных отпусков каждый работник должен отработать в среднем 247 дней в году.

И, наконец, по формуле (2) получаем: К_{исп.года} = 230,267 / 247 = 0,9323, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней, а также очередных отпусков, фактическая рабочая продолжительность года недоиспользована на 6,77%, или на 16,8 (230,2 – 247) дня.

Коэффициент использования рабочего дня определяется по формуле (2):

К_{исп.дня} = , (2)

где t_факт – фактическая продолжительность дня, определяемая как соотношение количества отработанных человеко-часов и человеко-дней; t_уст – установленная продолжительность дня, определяемая нормативами в зависимости от сферы деятельности.

В нашей задаче по формуле (2) получаем: К_{исп.дня} = (2625040/345400) / 8 = 7,6 / 8 = 0,95, то есть продолжительность рабочего дня недоиспользована на 5% или на 0,4 (7,6 – 8) часа.

Интегральный коэффициент использования рабочего времени учитывает использование как рабочего года, так и рабочего дня. Он определяется по формулам (2) – (2):

К_инт = = , (2)

К_инт = , (2)

К_инт = К_{исп.года}* К_{исп.дня}, (2)

где ОВ_чел.-ч. – отработанное время за год в человеко-часах; МВФРВ_чел.-ч.– максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-часах; МВФРВ_{чел.-дн.}– максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-днях; МВФРВ_ч/чел.– установленное для работника время на год в часах, МВФРВ_ч/чел. = d_устt_уст; ОВ_ч/.чел. – отработанное время за год одним работником.

В нашей задаче по формуле (2) получаем: К_инт = 2625040 / (370500*8) = 0,886. Аналогичный результат получаем по формуле (2): К_инт = (2625040 / 1500) / (247*8) = 0,886 или по формуле (2): К_инт = 0,9323 * 0,95 = 0,886, то есть рабочее время за год недоиспользовано на 11,4%.

Задача 4. Имеются следующие данные по предприятию:

Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение: 1) выручки; 2) фонда заработной платы.

Решение. Изменение выручки определим по формуле (2):

i_Q = 53000/ 42400 = 1,25.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным выручка возросла в 1,25 раза (на 25%) или на 10600 (53000 – 42400) тыс. руб. Данное изменение выручки было получено в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения производительности труда (интенсивный фактор). Производительность труда определяется по формуле (2):

w = . (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: w₀ = 42400 / 3200 = 13,25 (тыс.руб./чел.), то есть в базисном периоде на одного работающего приходилось 13,25 тыс. руб. продукции; а в отчетном периоде w₁ = 53000 / 3926 = 13,50 (тыс.руб./чел.). Тогда по формуле (2) изменение производительности труда составит: i_w = 13,5 / 13,25 = 1,0189, то есть производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла примерно в 1,0189 раза (на 1,89%) или на 0,25 (13,5 – 13,25) тыс.руб./чел.

Изменение среднесписочной численности работающих по формуле (2) составило: i_T =3926 / 3200 = 1,2269, то есть среднесписочная численность работающих возросла примерно в 1,2269 раза (на 22,69%) или на 726 (2926 – 3200) чел.

Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение выручки воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью (2):

i_Q = i_T i_w. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: 1,25 = 1,2269*1,0189, то есть выручка возросла за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет увеличения производительности труда каждого работающего (интенсивный фактор) в 1,0189 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (2) и (2):

∆Q_T = (i_T – 1)Q₀, (2)

∆Q_w = i_T(i_w – 1)Q₀. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: ∆Q_T = (1,2269–1)*42400 = 9620 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% выручка увеличилась на 9620 тыс. руб., что составляет примерно 90,8% от общего изменения (9620 /10600*100%).

По формуле (2) получаем: ∆Q_w = 1,2269*(1,0189–1)*42400 = 980 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения производительности труда работающих на 1,89% выручка увеличилась на 980 тыс. руб., что составляет примерно 9,2% от общего изменения (980/10600*100%).

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (2):

∆Q_T +∆Q_w = Q₁ – Q₀. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: 9620 + 980 = 53000 – 42400 = 10600.

Изменение фонда заработной платы F определим по формуле (2):

i_F = 39072 / 35200 = 1,11.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд возрос в 1,11 раза или на 11%. В абсолютном выражении данный прирост составил 3872 (39072 – 35200) тыс. руб. Он был получен в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения уровня заработной платы (интенсивный фактор). Уровень заработной платы определяется по формуле (2):

f = . (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: f₀ = 35200 / 3200 = 11 (тыс. руб./чел.), то есть в базисном периоде средний уровень заработной платы составлял 11 тыс. руб./чел.; а в отчетном периоде – f₁ = 39072 / 3926 = 9,952 (тыс.руб./чел.). Тогда по формуле (2) изменение уровня заработной платы составит: i_f = 9,952 / 11 = 0,9047. Это означает, что средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился в 0,9047 раза (на 9,53%) или на 1,048 (9,952 – 11) тыс. руб./чел.

Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение фонда заработной платы воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью (2):

i_F = i_T i_f. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: 1,11 = 1,2269*0,9047, то есть фонд возрос за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет уменьшения уровня заработной платы каждого работающего (интенсивный фактор) в 0,9047 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (2) и (2):

∆F_T = (i_T – 1)F₀, (2)

∆F_f = i_T(i_f – 1)F₀. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: ∆F_T = (1,2269–1)*35200 = 7986,88 (тыс. руб.), а по формуле (2): ∆F_f = 1,2269*(0,9047 – 1)*35200 = – 4115,71 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% фонд заработной платы должен был увеличиться на 7986,88 тыс. руб., однако, за счет уменьшения уровня заработной платы на 9,53% он уменьшился на 4115,71 тыс. руб.

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (2):

∆F_T +∆F_f = F₁ – F₀. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: 7986,88 + (–4115,71) = 39072 – 35200 = 3872.

Контрольные задания

Задание 1. Имеются следующие условные данные по стране, млн. человек:

Определить: 1) численность экономически активного населения; 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы.

Задание 2. Имеются следующие условные данные за год по предприятию:

Составьте годовой баланс рабочего времени предприятия и определите:

1. Календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;

2. Коэффициенты использования этих фондов времени;

3. Коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;

4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Задание 3. Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:

Определить:

1) численность трудовых ресурсов на начало года;

2) на конец года:

а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;

б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста;

в) численность трудовых ресурсов;

3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;

4) коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;

5) перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно снижаться на 1%₀.

Задание 4. Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:

Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение: 1) выручки; 2) фонда заработной платы.