Файл: Статистика-пособие.doc

Задача 2. Рассчитать индекс развития человеческого потенциала на 2006 год по следующим данным:

Решение. В качестве обобщающего критерия уровня жизни используется разработанный Программой развития ООН в 1993 г. индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), который базируется на расчете трех индексов и представляет собой простую среднюю арифметическую величину:

. (2)

где I_ОБР – международный индекс уровня образования, определяемый по формуле (2); I_ОЖ – индекс ожидаемой при рождении продолжительности жизни, определяемый по формуле (2); I_ВВП – индекс валового внутреннего продукта (ВВП), определяемый по формуле (2).

, (2)

где – доля грамотных, – доля учащихся.

, (2)

где X_m, X_M —минимально и максимально возможная продолжительность жизни, Х₀ – ожидаемая при рождении продолжительность жизни, определяемая по формуле (2).

По мировым стандартам X_m = 25 лет, а X_M = 85 лет, значит, для международных сопоставлений надо принимать:

X₀ = 85(1- К'_мс), (2)

где К'_мс – коэффициент младенческой смертности, выраженный в долях единицы.

, (2)

где – фактический в стране среднедушевой валовой внутренний продукт; ВВП_m и ВВП_M – минимальный и максимальный размеры среднедушевого ВВП по мировым стандартам; ППСВ – паритет покупательной способности валют.

В качестве минимального размера ВВП принято $100 на человека в месяц, а максимальным размером для разумно высокого благосостояния в 1992 г. считалось $5120 на человека в месяц. Максимальный размер на последующие годы корректируется с учетом среднегодового индекса инфляции по формуле (2):

ВВП_M = 5120* , (2)

где t – количество лет с 1992 до расчетного года, а индекс инфляции i_ф можно принять по предыдущему перед расчетным годом.

В нашей задаче индекс образования по формуле (2):

I_ОБР = 2/3*0,82 + 1/3*0,65 = 0,763.

Находим индекс ожидаемой при рождении продолжительности жизни по формуле (2): = (63 – 25)/(85 – 25) = 0,633.

Определяем максимальный ВВП по формуле (2):

ВВП_M = 5120*1,03¹⁴ = 7744,459.

Индекс валового внутреннего продукта находим по формуле (2):

I_ВВП = (1200*1,1–100)/(7744,459–100) = 0,160.

ИРЧП по определяем по формуле (2):

ИРЧП = (0,763 + 0,633 + 0,160) / 3 = 0,519.

Контрольные задания по теме

Задание 1. Определить показатели дифференциации доходов населения России по следующим данным.

Задание 2. Рассчитать индекс развития человеческого потенциала на 2006 год:

Тема 3. Статистика национального богатства

Методические указания по теме

Задача 1. Имеются следующие данные о динамике балансовой стоимости основных фондов (Ф) предприятия:

Износ фондов в начале года – 26 млн. руб., норматив отчислений на реновацию (амортизация) - 5%, ликвидационная стоимость - 15% от стоимости выбывших фондов, годовой объем выпущенной продукции - 300 млн. руб., среднесписочная численность персонала - 1000 чел.

1. Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.

2. Составить балансы основных фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям.

3. Рассчитать показатели состояния, движения и использования фондов.

Решение. Среднегодовая балансовая стоимость определяется по формуле средней хронологической простой (если временные интервалы равны) или взвешенной (если временные интервалы неравны). В нашей задаче интервалы равные (по 1 месяцу), значит, используем формулу (2):

=123,75 (млн.руб.)

Балансы показывают динамику фондов за год. Они строятся по полной первоначальной стоимости и по остаточной стоимости. Уравнение баланса по полной первоначальной стоимости имеет вид (2):

Ф_к = Ф_н + П – В, (2)

где Ф_к и Ф_н – стоимость фондов на конец и начало года, соответственно; П и В – стоимость поступивших и выбывших, соответственно, фондов за год.

В нашей задаче по формуле (2) определяем стоимость Ф на конец года:

Ф_к = 130 + (5+10+4+3+6) – (2+8+11+6+3+3+3) =130 + 28 – 36 = 122 (млн. руб.).

В таблице 14 построим баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости.

Таблица 14. Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости

Схема баланса по полной первоначальной стоимости во многом совпадает с балансом основных фондов по остаточной стоимости (табл. 15). Отличие заключается в том, что в таком балансе помимо учета поступления и выбытия объектов по остаточной (за вычетом износа) стоимости учитывается уменьшение их стоимости за год вследствие износа (А), равное сумме начисленной амортизации за год. В основе баланса основных фондов по остаточной стоимости лежит уравнение (2):

Ф' _к = Ф' _н + П' – В' – А, (2)

где ' – знак остаточной стоимости.

Остаточная стоимость выбывших фондов за год (В’) включает стоимость: проданных (по рыночной стоимости), переданных безвозмездно (по остаточной стоимости) другим предприятиям и ликвидированных (по ликвидационной стоимости) из-за ветхости и износа основных фондов.

В нашей задаче, считая, что продажи и безвозмездной передачи не было, имеем: В' = 0,15*36 = 5,4 (млн. руб.). Тогда, считая все поступившие фонды новыми, по формуле (2) имеем: Ф'_к = (130-26) + 28 – 5,4 – 0,05*130 = 104 + 28 – 5,4 – 6,5 =120,1 (млн. руб.).

Проверка: Ф_к' = Ф_к - И_к, где И_к = И_н + А + В' – В, поэтому, в нашей задаче Ф_к' = 122 - (26+6,5+5,4-36) = 120,1 (млн. руб.). В таблице 15 построим баланс основных фондов по остаточной стоимости.

Таблица 15. Баланс основных фондов по остаточной стоимости

Используя сведения о наличии фондов по полной и остаточной стоимости, находят их следующие обобщающие показатели:

1. состояния (коэффициенты износа и годности);

2. интенсивности движения (коэффициенты поступления, выбытия, движения и обновления);

3. использования (фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность).

Коэффициент износа определяется на определенную дату (на начало или конец года) как отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (Ф), то есть по формуле (2):

К_изн =И/Ф. (2)

В нашей задаче полная стоимость Ф на начало года составляет 130 млн. руб., а износ - 26 млн. руб., следовательно, К_изн(н) = 26/130 = 0,20, то есть в начале года 20% фондов были изношенными.

Сумму износа на конец года (И_к) можно получить как разность между полной (Ф_к) и остаточной стоимостью на эту дату (Ф'_к) фондов, то есть по формуле (2):

И_к = Ф_к – Ф'_к. (2)

В нашей задаче по формулам (2) и (2) получаем: К_изн(к) = (122–120,1) / 122 = 0,016, то есть коэффициент износа уменьшился с 20% в начале года до 1,6% в конце.

Разность между единицей и коэффициентом износа дает величину коэффициента годности, отражающего долю неизношенной части основных фондов. Его можно также рассчитать по формуле (2):

К_годн = Ф'/Ф. (2)

В нашей задаче К_годн(н) = 1 – 0,2 = 0,8; К_годн(к) = 1 – 0,016 = 0,984 или по формуле (2): К_годн(н) = (130-26) / 130 = 0,8; К_годн(к) = 120,1 / 122 = 0,984, то есть степень неизношенности фондов увеличилась с 80% в начале года до 98,4% в конце.

К показателям движения основных фондов относят коэффициенты поступления (2) и выбытия (2):

К_п = П /Ф_к; (2) К_в = В /Ф_н. (2)

В нашей задаче К_п = 28 / 122 = 0,230, то есть за год поступило 23% от стоимости всех фондов.

К_в = 36 / 130 = 0,277, то есть за год выбыло 27,7% от стоимости фондов.

Дополнительно можно определить коэффициенты движения (2) и обновления (2):

К_д =(П - В)/ ; (2) К_о = П / В. (2)

В нашей задаче К_д = (28–36)/123,75 = – 0,065, то есть поступило фондов на 6,5% меньше, чем выбыло.

К_о = 28 / 36 = 0,778, то есть поступило за год 77,8% от стоимости выбывших фондов.

К показателям использования основных фондов относят фондоотдачу (2), фондоемкость (2) и фондовооруженность (2):

Н = Q / ; (2) h = / Q = 1 / Н; (2) V = / , (2)

где Q – объем выпущенной за год продукции; – среднесписочная численность персонала.

В нашей задаче по формуле (2): H = 300 / 123,75 = 2,42, то есть на 1 руб. фондов произведено 2,42 руб. продукции; по формуле (2): h = 123,75 / 300 = 0,42, то есть на 1 руб. произведенной продукции приходится 42 коп. стоимости фондов; по формуле (2): V = 123,75 млн. руб. / 1000 чел. = 123,75 тыс. руб./чел., то есть на 1 работника приходится 123,75 тыс. руб. стоимости фондов.

Задача 2. Имеются следующие данные об использовании материальных запасов (З) предприятия:

Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования З предприятия.

Решение. Средний запас предприятия определяется по формуле средней арифметической простой (2) как полусумма стоимости запасов на начало и конец года:

₀ = (30 + 12) / 2 = 21 (млн. руб.); ₁ = (42 + 23) / 2 = 32,5 (млн. руб.)

Для характеристики использования запасов используют следующие относительные показатели: коэффициент (скорость) оборачиваемости (2), коэффициент закрепления (2) и время обращения (средняя продолжительность оборота в днях) (2):