Файл: Finmat.doc

---

Приложение VI

Таблица смертности

Возраст x	Мужчины			женщины
	lx	qx	dx	lx	qx	dx
14	95438	0,00068	65	96407	0,00037	36
15	95373	0,00082	78	96371	0,00041	40
16	95295	0,00101	97	96331	0,00047	45
20	94774	0,00196	186	96116	0,00069	66
21	94588	0,00216	205	96050	0,00072	69
22	94383	0,00234	221	95981	0,00074	71
23	94162	0,00249	235	95910	0,00076	73
30	92216	0,00381	352	95337	0,00106	101
31	91864	0,00405	372	95236	0,00113	108
32	91492	0,00425	389	95128	0,00121	116
33	91103	0,00445	406	95012	0,00131	125
34	90697	0,00465	422	94887	0,00142	135
35	90275	0,00487	440	94752	0,00155	147
36	89835	0,00514	462	94605	0,00168	159
37	89373	0,0055	492	94446	0,00182	172
38	88881	0,00595	529	94274	0,00196	185
39	88352	0,00649	573	94089	0,00212	199
40	87779	0,00708	622	93890	0,00228	214
41	87157	0,0077	671	93676	0,00247	231
42	86486	0,00831	719	93445	0,00267	249
43	85767	0,00888	762	93196	0,00289	270
44	85005	0,00943	801	92926	0,00314	292
45	84204	0,00997	840	92634	0,00341	316
46	83364	0,01057	881	92318	0,00396	341
47	82483	0,01126	929	91977	0,00399	367
48	81554	0,01208	985	91610	0,0043	394
49	80569	0,01303	1050	91216	0,00465	424
50	79519	0,01409	1121	90729	0,00506	459
51	78398	0,01522	1199	90333	0,00554	500
52	77205	0,01637	1264	89833	0,0061	548
53	75941	0,01754	1332	89285	0,00673	601
54	74609	0,01872	1397	88684	0,0074	656
55	73212	0,01997	1462	88028	0,00806	709
56	71750	0,02136	1532	87319	0,00866	756
57	70218	0,02293	1610	86563	0,00919	795
58	68608	0,0247	1695	85768	0,00969	831
59	66913	0,02665	1783	84937	0,01023	869
60	65130	0,02871	1870	84068	0,01094	919
61	63260	0,0308	1949	83149	0,01193	992
62	91311	0,03296	2021	82157	0,01318	1083
63	59290	0,03523	2089	81074	0,01467	1189
64	57201	0,03765	2153	79885	0,01634	1305
65	55048	0,04027	2217	78580	0,01819	1430
Возраст x	Мужчины			женщины
	lx	qx	dx	lx	qx	dx
66	52048	0,0431	2277	77150	0,02024	1561
67	50554	0,04616	2333	75589	0,02249	1700
68	48221	0,04947	2385	73889	0,02497	1845
69	45836	0,05304	2431	72044	0,02771	1997
70	43405	0,05691	2470	70043	0,03073	2153

---

Примечание: возраст человека обозначен символом x; число лиц, доживших до каждого возраста l_x ; число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 обозначено символом d_x; q_x = d_x / l_x ; начальная совокупность 100000 человек.

ПриложениеVII

Коммутационные таблицы
Норма накопления 9,00%, мужчины
х	Dx	Nx	Cx	Mx		Rx
30	6 950,424689	76 703,000313	24,340037	617,149434	25,411744	644,322925
31	6 352,196375	69 752,575624	23,599076	592,809397	24,638159	618,911181
32	5 804,104020	63 400,379249	22,639935	569,210321	23,636786	594,273022
33	5 302,226139	57 596,275228	21,678294	546,570386	22,632803	570,636236
34	4 842,749356	52 294,049089	20,672120	524,892092	21,582327	548,003433
35	4 422,217198	47 451,299733	19,774192	504,219972	20,644863	526,421106
36	4 037,305806	43 029,082535	19,048534	484,445780	19,887253	505,776243
37	3 684,901747	38 991,776729	18,610506	465,397246	19,429939	485,888990
38	3 362,033298	35 306,874983	18,357868	446,786740	19,166177	466,459051
39	3 066,076350	31 944,841685	18,242935	428,428872	19,046183	447,292874
40	2 794,671148	28 878,765334	18,167868	410,185937	18,967811	428,246691
41	2 545,750616	26 084,094186	17,980825	392,018069	18,772532	409,278879
42	2 317,570199	23 538,343570	17,676223	374,037244	18,454519	390,506347
43	2 108,534969	21 220,773371	17,186564	356,361021	17,943300	372,051828
44	1 917,249187	19 112,238402	16,574488	339,174457	17,304273	354,108529
45	1 742,369721	17 194,989215	15,946317	322,599969	16,648443	336,804256
46	1 582,558015	15 452,619494	15,343714	306,653653	16,019308	320,155813
47	1 436,544372	13 870,061479	14,843756	291,309938	15,497336	304,136504
48	1 303,086861	12 433,517107	14,439024	276,466182	15,074783	288,639168
49	1 181,053509	11 130,430246	14,120966	262,027158	14,742721	273,564385
50	1 069,414363	9 949,376738	13,831020	247,906192	14,440009	258,821663
51	967,283075	8 879,962374	13,504004	234,075172	14,098594	244,381654
52	873,911661	7 912,679299	13,126311	220,571168	13,704271	230,283061
53	788,627507	7 038,767638	12,690342	207,444858	13,249106	216,578790
54	710,821132	6 250,140132	12,210657	194,754515	13,748300	203,329683
55	639,918822	5 539,319000	11,723667	182,543859	12,239868	190,581384
56	575,357821	4 899,400178	11,270635	170,820191	11,766888	178,341516
57	516,580577	4 324,042357	10,866483	159,549556	11,344941	166,574627
58	463,060652	3 807,461781	10,495577	148,683074	10,957704	155,229686
59	414,330709	3 344,401129	10,128881	138,187497	10,574862	144,271982
60	369,991036	2 930,070420	9,745974	128,058616	10,175095	133,697120
х	Dx	Nx	Cx	Mx		Rx
61	329,695343	2 560,079384	9,318993	118,312642	9,729314	123,522025
62	293,153799	2 230,384041	8,865372	108,993649	9,255720	113,792711
63	260,083068	1 937,230241	8,407030	100,128278	8,777196	104,536991
64	230,201290	1 677,147173	7,949168	91,721248	8,299175	95,759795
65	203,244676	1 446,945883	7,509600	83,772008	7,840253	87,460620
66	178,953405	1 243,701207	7,075997	76,262480	7,387558	79,620367
67	157,101439	1 064,747801	6,651397	69,186483	6,944262	72,232808
68	137,478363	907,646363	6,238211	62,535085	6,512883	65,288546
69	119,888728	770,168000	5,833512	56,296875	6,090365	58,775663
70	104,156147	650,279271	5,437704	50,463363	5,677130	52,685298
71	90,118393	546,123125	5,049311	45,025658	5,271636	47,008167
72	77,628114	456,004731	4,671308	39,976347	4,876989	41,736532
73	66,547145	378,376617	4,300903	35,305039	4,490275	36,859543
74	56,751523	311,829272	3,941104	31,004136	4,114633	32,369268
75	48,124514	255,077949	3,588506	27,063032	3,746510	28,254635
76	40,562424	206,953435	3,251514	23,474526	3,394681	24,508124
77	33,961719	166,391011	2,926439	20,223011	3,055292	21,113444
78	28,231101	132,429292	2,615200	17,296573	2,730349	18,058152
79	23,284893	104,198191	2,319189	14,681373	2,421305	15,327803
80	19,043098	80,913298	2,039352	12,362183	2,129147	12,906498
81	15,431380	61,870200	1,776266	10,322831	1,854476	10,777352

---

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. – М.: Инфра-М, 1996. –335с.

Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 123с.

Ковалев В.В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 511с.

Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. – 3-е изд., испр. – М.: Дело, 2002. – 688 с.

Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. – М.: Изд-во Метаинформ, Изд-во АО Консалтбанкир, 1995. – 128с.

Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2000. – 400 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………………………………………………..	3
Раздел I. Основные понятия финансовой математики……………………….	4
1. Основные виды процентов…………………………………………………..	4
2. Дисконтирование и его сущность…………………………………………...	13
3.Эффективная ставка при начислении сложных процентов т раз в году…	17
4.Эквивалентность процентных ставок……………………………………….	18
5.Средние процентные ставки………………………………………………….	19
6.Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных...	21
7.Налог на полученные проценты……………………………………………..	23
8.Расчет наращенных сумм в условиях инфляции……………………………	24
9.Финансовая эквивалентность обязательств…………………………………	27
10.Консолидация платежей……………………………………………………...	28
11.Аннуитеты (финансовые ренты)……………………………………………	29
Задачи для самостоятельного решения………………………………………..	40
Раздел П. Практические приложения количественного финансового анализа……………………………………………………………………...	43
12. Методы погашения долгов………………………………………………………	43
13. Ипотечные ссуды…………………………………………………………..	50
14. Потребительский кредит…………………………………………………..	59
15. Вычисления по ценным бумагам…………………………………………………	67
Задачи к типовому расчету……………………………………………………………..	91
Основные формулы……………………………………………………………………...	94
Контрольные тесты по финансовой математике……………………………………...	99
Приложения………………………………………………………………………………	107
Приложение I. Порядковые номера дней в году……………………………..	108
Приложение П. Коэффициент наращения для сложных ставок ссудного процента кя = (1+ i)n………………………………………………..	110
Приложение III. Коэффициент дисконтирования для сложных ставок ссудного процента k=1/(1+i)n………………………….	112
Приложение IV. Коэффициент наращения аннуитета FVIFAi,n……………..	114
Приложение V. Коэффициент приведения аннуитета PVTFAi,n…………….	116
Приложение VI. Таблица смертности…………………………………………	118
Приложение VII. Коммутационные числа…………………………………….	119
Библиографический список………………………………………………………	122

---

Евгений Васильевич Ширшов

Надежда Ивановна Петрик

Андрей Геннадьевич Тутыгин

Галина Владимировна Серова

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Учебное пособие

Редактор Е.А. Зажигина

Техн. ред. Н.З. Попова

Компьютерная верстка Е.А. Банниковой

Сдано в произв. 17.11.2003. Подписано в печать 29.12.2003.

Формат 60х84/16. Бумага писчая. Гарнитура Таймс. Усл. печ. Л. 7,88.

Уч.-изд. л. 7,94. Заказ № 354. Тираж 300 экз. Цена свободная.

Издательство Архангельского

государственного технического университета

________________________________________________________

Отпечатано в типографии АГТУ.

163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины, 17

---